- Chọn bài xích -Bài 1: Nhân 1-1 thức với nhiều thứcBài 2: Nhân đa thức với đa thứcLuyện tập (trang 8-9)Bài 3: số đông hằng đẳng thức đáng nhớLuyện tập (trang 12)Bài 4: mọi hằng đẳng thức lưu niệm (tiếp)Bài 5: mọi hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)Luyện tập (trang 16-17)Bài 6: Phân tích nhiều thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chungBài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương thức dùng hằng đẳng thứcBài 8: Phân tích nhiều thức thành nhân tử bằng phương thức nhóm hạng tửBài 9: Phân tích nhiều thức thành nhân tử bằng phương pháp phối hợp các phương phápLuyện tập (trang 25)Bài 10: Chia đơn thức cho đối chọi thứcBài 11: phân tách đa thức cho đối chọi thứcBài 12: chia đa thức một biến đã sắp xếpLuyện tập (trang 32)Ôn tập chương 1

Mục lục

Xem cục bộ tài liệu Lớp 8: trên đây

Xem tổng thể tài liệu Lớp 8: tại đây

Sách giải toán 8 bài xích 5: số đông hằng đẳng thức lưu niệm (tiếp) giúp cho bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học giỏi toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận phù hợp và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học tập vào đời sống và vào các môn học khác:

Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 1 bài bác 5 trang 14: Tính (a + b)(a2 – ab + b2) (với a, b là nhì số tùy ý).

Bạn đang xem: Bài 5 những hằng đẳng thức đáng nhớ

Lời giải

(a + b)(a2 – ab + b2 ) = a(a2 – ab + b2 ) + b(a2 – ab + b2 )

= a3 – a2b + ab2 + ba2 – ab2 + b3

= a3 + b3

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 bài xích 5 trang 15: tuyên bố hằng đẳng thức (6) bằng lời.

Lời giải

Tổng của lập phương nhị biểu thức bằng tích của tổng nhị biểu thức với bình phương thiếu hụt của hiệu nhị biểu thức đó

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 bài bác 5 trang 15: Tính (a – b)(a2 + ab + b2 ) (với a, b là nhì số tùy ý).

Lời giải

(a – b)(a2 + ab + b2 ) = a(a2 + ab + b2 ) – b(a2 + ab + b2 )

= a3 + a2 b + ab2 – ba2 – ab2 – b3

= a3 – b3

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 bài bác 5 trang 15: tuyên bố hằng đẳng thức (7) bằng lời.

Lời giải

Hiệu của lập phương nhị biểu thức bởi tích của hiệu nhị biểu thức cùng bình phương thiếu của tổng nhì biểu thức đó

Bài 30 (trang 16 SGK Toán 8 Tập 1): Rút gọn các biểu thức sau:

a) (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3)

b) (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)

Lời giải:

a) (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3)

= x3 + 33 – (54 + x3) (Áp dụng HĐT (6) cùng với A = x cùng B = 3)

= x3 + 27 – 54 – x3

= –27

b) (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)


= (2x + y)<(2x)2 – 2x.y + y2> – (2x – y)<(2x)2 + 2x.y + y2>

= <(2x)3 + y3> – <(2x)3 – y3>

= (2x)3 + y3 – (2x)3 + y3

= 2y3

Các bài giải Toán 8 bài bác 5 khác

Bài 31 (trang 16 SGK Toán 8 Tập 1): chứng tỏ rằng:

a) a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)

b) a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b)

Áp dụng: Tính a3 + b3, biết a.b = 6 với a + b = -5

Lời giải:

a) biến đổi vế bắt buộc ta được:

(a + b)3 – 3ab(a + b)

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2

= a3 + b3

Vậy a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)

b) biến hóa vế buộc phải ta được:

(a – b)3 + 3ab(a – b)

= a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 + 3a2b – 3ab2

= a3 – b3

Vậy a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b)

– Áp dụng: với ab = 6, a + b = –5, ta được:

a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) = (–5)3 – 3.6.(–5) = –53 + 3.6.5 = –125 + 90 = –35

Các bài xích giải Toán 8 bài xích 5 khác

Bài 32 (trang 16 SGK Toán 8 Tập 1): Điền những đơn thức thích hợp vào ô trống:

*

Lời giải:

a) Ta hoàn toàn có thể nhận thấy đấy là hằng đẳng thức (6).

27x3 + y3

= (3x)3 + y3

= (3x + y)<(3x)2 – 3x.y + y2> (Áp dụng HĐT (6) cùng với A = 3x, B = y)

= (3x + y)(9x2 – 3xy + y2)

Vậy ta bắt buộc điền :

*

b) Ta hoàn toàn có thể nhận thấy đây là hằng đẳng thức (7)

8x3 – 125

= (2x)3 – 53

= (2x – 5).<(2x)2 + (2x).5 + 52> (Áp dụng HĐT (7) cùng với A = 2x, B = 5)

= (2x – 5).(4x2 + 10x + 25)

Vậy ta yêu cầu điền :

*

Các bài xích giải Toán 8 bài xích 5 khác

Bài 33 (trang 16 SGK Toán 8 Tập 1): Tính

a) (2 + xy)2

b) (5 – 3x)2

c) (5 – x2)(5 + x2)

d) (5x – 1)3

e) (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)

f) (x + 3)(x2 – 3x + 9)

Lời giải:

a) (2 + xy)2

= 22 + 2.2.xy + (xy)2 (Áp dụng HĐT (1))

= 4 + 4xy + x2y2


b) (5 – 3x)2

= 52 – 2.5.3x + (3x)2 (Áp dụng HĐT (2))

= 25 – 30x + 9x2

c) (5 – x2)(5 + x2)

= 52 – (x2)2 (Áp dụng HĐT (3))

= 25 – x4

d) (5x – 1)2

= (5x)3 – 3.(5x)2.1 + 3.5x.12 – 13 (Áp dụng HĐT (5))

= 125x3 – 75x2 + 15x – 1

e) (2x – y).(4x2 + 2xy + y2)

= (2x – y).<(2x)2 + 2x.y + y2>

= (2x)3 – y3 (Áp dụng HĐT (7))

= 8x3 – y3

f) (x + 3)(x2 – 3x + 9)

= (x + 3)(x2 – x.3 + 32)

= x3 + 33 (Áp dụng HĐT (6))

= x3 + 27

Các bài xích giải Toán 8 bài xích 5 khác

Bài 34 (trang 17 SGK Toán 8 Tập 1): Rút gọn các biểu thức sau:

a) (a + b)2 – (a – b)2

b) (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3

c) (x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2

Lời giải:

a) (a + b)2 – (a – b)2

= <(a + b) – (a – b)>.

Xem thêm: Giải Thích Câu Tục Ngữ Uống Nước Nhớ Nguồn, 25 Mẫu Hay Nhất

<(a + b) + (a – b)>

(Áp dụng HĐT (3) với A = a + b; B = a – b)

= 2b.2a

= 4ab

b) (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3

= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) – (a3 – 3a2b + 3ab2 – b3) – 2b3 (Áp dụng HĐT (4) cùng (5))

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – a3 + 3a2b – 3ab2 + b3 – 2b3

= (a3 – a3) + (3a2b + 3a2b) + (3ab2 – 3ab2) + (b3 + b3 – 2b3)

= 6a2b

c) (x + y + z)2 – 2.(x + y + z).(x + y) + (x + y)2

= <(x + y + z) – (x + y)>2 (Áp dụng HĐT (2) cùng với A = x + y + z ; B = x + y)

= z2.

Các bài bác giải Toán 8 bài 5 khác

Bài 35 (trang 17 SGK Toán 8 Tập 1): Tính nhanh:

a) 342 + 662 + 68.66

b) 742 + 242 – 48.74

Lời giải:

a) 342 + 662 + 68.66

= 342 + 2.34.66 + 662

= (34 + 66)2

= 1002

= 10000

b) 742 + 242 – 48.74

= 742 – 2.74.24 + 242

= (74 – 24)2

= 502

= 2500

Các bài xích giải Toán 8 bài xích 5 khác

Bài 36 (trang 17 SGK Toán 8 Tập 1): Tính giá trị của biểu thức:

a) x2 + 4x + 4 trên x = 98.

b) x3 + 3x2 + 3x + 1 trên x = 99

Lời giải:

a) x2 + 4x + 4

= x2 + 2.x.2 + 22

= (x + 2)2

Tại x = 98, cực hiếm biểu thức bởi (98 + 2)2 = 1002 = 10000

b) x3 + 3x2 + 3x + 1

= x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13

= (x + 1)3

Tại x = 99, quý hiếm biểu thức bởi (99 + 1)3 = 1003 = 1000000

Các bài giải Toán 8 bài bác 5 khác

Bài 37 (trang 17 SGK Toán 8 Tập 1): Dùng cây bút chì nối những biểu thức thế nào cho chúng chế tác thành nhị vế của một hằng đẳng thức (theo mẫu):


*

Lời giải:

Kết quả:

*

Các bài xích giải Toán 8 bài xích 5 khác

Bài 38 (trang 18 SGK Toán 8 Tập 1): minh chứng các đẳng thức sau:

a) (a – b)3 = -(b – a)3