Một vệ tinh nhân tạo bay xung quanh Trái Đất ở chiều cao h bằng nửa đường kính R của Trái Đất. Cho R = 6 400km với lấy g = 10m/s2. Hãy tính tốc độ và chu kì quay của vệ tinh.
Bạn đang xem: Bài 6 trang 83 sgk vật lí 10
Phương pháp giải - Xem đưa ra tiết
- Hệ thức của định luật vạn vật hấp dẫn: (F_hd = Gm_1m_2 over r^2)
trong đó: m1, m2 là khối lượng của nhị chất điểm, r là khoảng cách giữa chúng, G là hằng số hấp dẫn.
- Công thức của lực hướng tâm: (F_ht = mv^2 over R = momega ^2r)
- Công thức của chuyển động tròn đều: (v = omega r;T = 2pi over omega )
Lời giải chi tiết
Khối lượng của Trái Đất và vệ tinh lần lượt là M và m.
Bán kính của Trái Đất là R = 6400km. Vệ tinh nhân tạo cất cánh quanh Trái Đất ở độ cao h = R => bán kính quỹ đạo tròn của vệ tinh từ vệ tinh đến trung ương Trái Đất là: R + h = R + R = 2R.
Xem thêm: # Mâm Cúng Đất Tháng 2 Đầu Năm Chuẩn & Chính Xác Nhất, Văn Khấn Cúng Đất Tháng 2 Đầu Năm
Khi vệ tinh chuyển động tròn đều quanh Trái Đất, lực cuốn hút của Trái Đất tác dụng lên vệ tinh đóng vai trò là lực hướng tâm.
Ta có: (F_hd = F_ht Leftrightarrow GmM over (R + h)^2 = mv^2 over R + h)( Rightarrow v = sqrt mM over R + h Rightarrow v = sqrt GM over 2R ) (1)
Mặt không giống do: (g = GM over R^2 Leftrightarrow gR^2 = GM) (2)
Từ (1) và (2) ( Rightarrow v = sqrt gR^2 over 2R = sqrt gR over 2 = sqrt 10.6400.10^3 over 2 )(= 5656,9left( m/s ight))
Công thức liên hệ giữa tốc độ dài và tốc độ góc:
(eqalign và v = omega left( R + h ight) Rightarrow omega = v over R + hcr& Rightarrow T = 2pi over omega = 2pi over v over R + h = 2pi left( R + h ight) over v = 4pi R over v cr & Rightarrow T = 4.3,14.6400.10^3 over 5656,9 = 14209,9s cr )
Mẹo tìm kiếm đáp án sớm nhất có thể Search google: "từ khóa + inthepasttoys.net"Ví dụ: "Bài 6 trang 83 SGK vật dụng lí 10 inthepasttoys.net"