Ở nội dung tích giác lớp 10, các em sẽ có thêm nhiều phương pháp giữa cung cùng góc lượng giác. Phương diện khác, các bài tập lượng giác luôn đòi hỏi khả năng biến đổi linh hoạt giữa các công thức để tìm lời giải.

Bạn đang xem: Bài tập công thức lượng giác lớp 10


Vì vậy nhằm giải những dạng bài tập toán lượng giác các em bắt buộc thuộc nằm lòng những công thức lượng giác cơ bản, phương pháp giữa cung với góc lượng giác. Ví như chưa nhớ các công thức này, các em hãy xem lại nội dung bài viết các bí quyết lượng giác 10 nên nhớ.

Bài viết này đã tổng hợp một số dạng bài tập về lượng giác cùng biện pháp giải và lời giải để những em tiện lợi ghi lưu giữ và áp dụng với những bài tương tự.

° Dạng 1: Tính quý giá lượng giác của góc, hay đến trước 1 giác trị tính các giá trị lượng giác còn lại

¤ phương pháp giải:

- Sử dụng các công thức lượng giác cơ bản

* ví dụ như 1 (Bài 4 trang 148 SGK Đại Số 10): Tính các giá trị lượng giác của góc α nếu

 

*

- vận dụng công thức: 

 

*
 
*

- bởi vì 00, nên:

 

*

*

*

b) 

*

- áp dụng công thức: 

 

*

- Vì π* ví dụ như 2 (Bài 1 trang 153 SGK Đại Số 10): Tính cực hiếm lượng giác của góc

a) 

*

b) 

*

° Lời giải:

a) Ta có: 2250 = 1800 + 450

- buộc phải

*

+ Có: 2400 = 1800 + 600

- Nên 

*

+ Có: 

*
 

 

*

*

+ Có: 

*

 

*

b) Có: 

*

 

*

+ Có: 

*

 

*

° Dạng 2: Chứng minh đẳng thức lượng giác

¤ phương pháp giải:

- Để minh chứng đẳng thức lượng giác A = B ta vận dụng những công thức lượng giác và biến hóa vế để đưa A thành A1, A2,... Dễ dàng và đơn giản hơn và sau cuối thành B.

- Có việc cần sử dụng phép chứng tỏ tương đương hoặc minh chứng phản chứng.

* lấy một ví dụ 1: triệu chứng minh: 

*

° Lời giải:

- Ta có:

 

*

 

*

 

*

 

*

 

*

- Vậy ta gồm điều buộc phải chứng minh.

* lấy một ví dụ 2 (Bài 4 trang 154 SGK Đại số 10): chứng tỏ các đẳng thức:

a) 

*

b) 

*

c) 

*

° Lời giải:

a) Ta có:

*

 

 

*

 

*

- Vậy ta được điều phảo triệu chứng minh.

b) Ta có:

 

*

 

*

 <Áp dụng hằng đẳng thức a2 - b2 = (a+b)(a-b)>

 

*

 <Áp dụng phương pháp cos2α = 1 - sin2α>

 

*

 

*

 

*

 <Áp dụng công thức sin2α = 1 - cos2α>

 

*

 

*

c) Ta có: 

*

 

*

 

*

 <Áp dụng cách làm cos2α = 2cos2α - 1 = 1 - 2sin2α> ta có:

 • 

 

*

 

*

 • 

 

*

 

*

° Dạng 3: Rút gọn gàng một biểu thức lượng giác

¤ cách thức giải:

- Để rút gọn gàng biểu thức lượng giác cất góc α ta thực hiện các phép toán giống như dạng 2 chỉ khác là hiệu quả bài toán không được cho trước.

- Nếu hiệu quả bài toán sau rút gọn gàng là hằng số thì biểu thức đang cho tự do với α.

Xem thêm: Cung Xử Nữ Nữ (23/8 - Phân Tích Tính Cách Cung Xử Nữ Nữ

* ví dụ 1 (Bài 3 trang 154 SGK Đại số 10): Rút gọn biểu thức:

a) 

b) 

c) 

° Lời giải:

a) Ta có:

 

 

*

 

*

b) Ta có:

 

 

*

 

*

 

*

 

*

c) Ta có:

 

 

*

 

*

 

*

* lấy một ví dụ 2 (Bài 8 trang 155 SGK Đại số 10): Rút gọn gàng biểu thức:

 

° Lời giải:

- Ta có: 

*

 

*

 

*

 

*

 

*

- giống như có: 

*

 

*

 

*

 

*

 

*

- Vậy: 

 

*

° Dạng 4: Chứng minh biểu thức tự do với α

¤ phương pháp giải:

- Vận dụng những công thức và hiện những phép biến đổi tương trường đoản cú dạng 3.

* lấy ví dụ như (Bài 8 trang 156 SGK Đại số 10): chứng tỏ các biểu thức sau không dựa vào x: