Hàm số bậc hai bài xích tập đại số lớp 10

A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1.

Bạn đang xem: Bài tập hàm số bậc hai lớp 10

Hàm số bậc nhị y = a

*
+ bx + c, (a ≠ 0) tất cả tập xác minh D = R

Parabol này con quay bề lõm lên trên ví như a > 0 (h.15), xuống dưới nếu a


3. Để vẽ con đường parabol y = a

*
+ bx + c, (a ≠ 0) ta thực hiện quá trình sau :

Vẽ trục đối xứng d là mặt đường thẳng x =

*

Xác định giao điểm của parabol với những trục toạ độ (nếu có).

Xác định thêm một số trong những điểm thuộc thứ thị. Chẳng hạn, điểm đối xứng với giao điểm của vật dụng thị cùng với trục tung qua trục đối xứng của parabol.

Dựa vào kết quả trên, vẽ parabol.

4. Bảng biến đổi thiên

B. BÀI TẬP MẪU

Bài 1.

Lập bảng biến đổi thiên cùng vẽ đồ gia dụng thi những hàm số:

a) y = –

*
+ 2x – 2 b) y = 2
*
+ 6x + 3

Giải

a) Hàm số đã cho rằng hàm số bậc nhì với a = -1 ; b = 2 cùng c = -2.

Hàm số đồng thay đổi trên khoảng (-∞ ; 1) với nghịch phát triển thành trên khoảng tầm (1 ; +∞).Parabol y = –

*
+2x – 2 có đỉnh là I(1 ; -1), trục đối xứng là đường thẳng d : x = 1 ; giao điểm của vật thị cùng với trục tung là điểm A(0 ; -2). Điểm đối xứng với A qua d là A"(2 ; -2) thuộc trang bị thị. Đồ thị của hàm số được vẽ trên hình 17.

Vì a > 0 ta gồm bảng trở nên thiên:

BÀI 2

Xác định hàm số bậc nhị y = 2

*
+ bx + c, hiểu được đồ thị của nó

a) gồm trục đối xứng là đường thẳng x = 1 và cắt trục tung trên điểm (0 ; 4) ;

b) tất cả đỉnh là I(-1 ; -2) ;

c) Đi qua hai điểm A(0 ; -1) cùng B(4 ; 0) ;

d) có hoành độ đỉnh là 2 và đi qua điểm M( 1 ; -2).

Giải

Để xác định hàm số ta phải xác định các hệ số b với c từ các điều kiện sẽ cho.

a) Ta gồm

*
 ⇔ b = -2a = -4; 4 = 2.0 + b.0 + c ⇔ c = 4

Hàm số đề xuất tìm là y = 2

*
– 4x + 4.

b) Ta có

*
 ⇒ b = 2a = 4;

Hàm số nên tìm là y = 2

*
+ 4x.

c) bởi vì parabol đi qua A(0; -1) với b(4; 0) bắt buộc ta bao gồm hệ phương trình

-2 = 2.1 + b.1 + c ⇒ -2 = 2 – 8 + c ⇒ c = 4.

Hàm số bắt buộc tìm là y = 2

*
– 8x + 4.

BÀI 3

Viết phương trình của parabol y = a

*
+bx + c ứng với từng hình sau:

Giải

Trên hình 19, ta thấy điểm I(3 ; 4) là đỉnh của parabol cùng điểm (-1 ; 0) thuộc đồ gia dụng thị. Ta có

b) bên trên hình 20, ta thấy vật dụng thị giảm trục tung tại điểm gồm tọa độ (0; 2) đề nghị suy ra c= 2. Vì chưng trục đối xứng của trang bị thị là mặt đường thẳng x = 1 nên

*
, dường như vì đồ gia dụng thị đi qua điểm M(3; 4) yêu cầu ta có:

C. BÀI TẬP

2.18

Xác định trục đối xứng, tọa độ đỉnh, giao điểm cùng với trục tung với trục hoành của parabol.

a) y=2x2−x−2">y=2

*
 − x−2 b) y=−2x2−x+2">y=−2
*
 − x + 2

⇒ Xem đáp án lại đây.

2.19 Lập bảng phát triển thành thiên và vẽ thiết bị thị của hàm số bậc hai

⇒ Xem câu trả lời lại đây.

2.20 Viết phương trình của parabol y = a

*
+ bx + c ứng cùng với mỗi đồ vật thị dưới đây.

⇒ Xem lời giải lại đây.

2.21. Một loại ăng – ten chảo parabol có độ cao h = 0,5 m và 2 lần bán kính d = 4 m. Ở mặt phẳng cắt qua trục ta được một parabol dạng y=ax2">y=a$latex x^2 $ (h.24). Hãy xác định hệ số a.

⇒ Xem giải đáp lại đây.

2.22 Một mẫu cổng hình parabol dạng y=−12x2">y=−

*
*
 có chiều rộng lớn d = 8m. Hãy tính chiều cao h của cổng (h.25).

⇒ Xem câu trả lời lại đây.

Bài tập trắc nghiệm

2.23 Tọa độ đỉnh của parabol y =

*
*
+ 6x + 1

A. I(6; 19) B. I(6; 17) C. I(-6; -43) D. I(-6; 41)

⇒ Xem đáp án lại đây.

2.24.

Xem thêm: Trách Nhiệm Của Tuổi Trẻ Đối Với Đất Nước, Viết Đoạn Văn Về (5 Mẫu)

Trục đối xứng của parabol y =

*
*
+ 2x + 7 là:

A. Y = -3 B. Y = -5 C. X = -5 D. X= 5

⇒ Xem lời giải lại đây.

2.25. Hàm số bậc hai y = a

*
+ bx – 6 gồm đồ thị qua nhị điểm A(1; 1) với B(2; 2) là: