Các dạng bài tập Hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit chọn lọc

Với các dạng bài xích tập Hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit tinh lọc Toán lớp 12 tổng hợp những dạng bài xích tập, trên 100 bài xích tập trắc nghiệm tất cả lời giải cụ thể với đầy đủ phương thức giải, lấy một ví dụ minh họa sẽ giúp đỡ học sinh ôn tập, biết phương pháp làm dạng bài xích tập Hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 12.

*

Bài tập trắc nghiệm

Cách giải bài tập về Lũy thừa

A. Phương pháp giải và Ví dụ

• cho số thực b và số nguyên dương n (n ≥ 2). Số a được call là căn bậc n của số b ví như an = b.

Chú ý:

*
Số mũ αCơ số aLũy vượt aα
α = n ∈ N*a ∈ Raα = an = a⋅a⋯a (n vượt số a)
α = 0 a ≠ 0aα = a0 = 1
α = -n, (n ∈ N*)a ≠ 0
*
α = m/n,(m ∈ Z, n ∈ N*)a > 0
*
α = limrn, (rn ∈ Q,n ∈ N*)a > 0aα = limarn

2. Một số tính hóa học của lũy thừa

• đưa thuyết rằng mỗi biểu thức được xét đều phải sở hữu nghĩa:

*

• trường hợp a > 1 thì aα > aβ ⇔ α > β;Nếu 0 α > aβ ⇔ α a m m ⇔ m > 0;am > bm ⇔ m x + 4-x = 23 tính quý hiếm của biểu thức p = 2x + 2-x :

Hướng dẫn:

*

Bài 3: cho các số thực dương a cùng b. Thu gọn biểu thức

*

Hướng dẫn:

*

Cách giải bài bác tập về Lôgarit

A. Phương thức giải và Ví dụ

1.Định nghĩa:

Cho nhì số dương a,b với a ≠ 1. Số α thỏa mãn đẳng thức aα = b được gọi là lôgarit cơ số a của b và kí hiệu là logab . Ta viết: α = logab ⇔ aα = b.

2.Các tính chất: mang đến a, b > 0, a ≠ 1, ta có:

• logaa = 1, loga1 = 0

• alogab = b, loga(aα) = α

3.Lôgarit của một tích: đến 3 số dương a, b1, b2 với a ≠ 1, ta có

• loga(b1.b2) = logab1 + logab2

4.Lôgarit của một thương: đến 3 số dương a,b1, b2 với a ≠ 1, ta có

*

• Đặc biệt : với a, b > 0, a ≠ 1 ⇒

*

5.Lôgarit của lũy thừa: mang lại a,b > 0, a ≠ 1, với mọi α, ta có

• logabα = αlogab

• Đặc biệt:

*

6.Công thức đổi cơ số: đến 3 số dương a, b, c với a ≠ 1, c ≠ 1, ta có

*

• Đặc biệt :

*

Lôgarit thập phân cùng Lôgarit tự nhiên

♦Lôgarit thập phân là lôgarit cơ số 10. Viết : log10b = logb = lgb

♦Lôgarit tự nhiên là lôgarit cơ số e. Viết : logeb = lnb

Ví dụ minh họa

Bài 1: Rút gọn gàng biểu thức B

*

Hướng dẫn:

*

Bài 2: Tính quý hiếm của biểu thức p (với 0 2415 theo a, b , biết log25 = a, log53 = b.


Bạn đang xem: Bài tập hàm số mũ và logarit


Xem thêm: Gia Tốc Của Chuyển Thẳng Nhanh Dần Đều, Gia Tốc Được Đo Bằng Đơn Vị Nào

Hướng dẫn:

*

Tìm tập xác minh của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit

A. Cách thức giải và Ví dụ

Bài toán 1: Tập xác định của hàm lũy thừa, hàm vô tỷ