Các dạng bài tập Phương trình logarit chọn lọc, bao gồm đáp án

Với các dạng bài bác tập Phương trình logarit chọn lọc, gồm đáp án Toán lớp 12 tổng hợp những dạng bài tập, bên trên 100 bài xích tập trắc nghiệm bao gồm lời giải chi tiết với đầy đủ phương pháp giải, lấy ví dụ như minh họa sẽ giúp học sinh ôn tập, biết phương pháp làm dạng bài xích tập Phương trình logarit từ đó đạt điểm trên cao trong bài bác thi môn Toán lớp 12.

Bạn đang xem: Bài tập logarit

*

Bài tập trắc nghiệm

Giải phương trình logarit bằng cách đưa về thuộc cơ số

A. Phương pháp giải & Ví dụ

1.Định nghĩa

Phương trình lôgarit là phương trình bao gồm chứa ẩn số vào biểu thức dưới vết lôgarit.

2.Phương trình lôgarit cơ bản

• loga x = b ⇔ x = ab (0 a f(x) = loga g(x)

*

3.Các bước giải phương trình logarit bằng cách đưa về thuộc cơ số

* cách 1. Tìm đk của phương trình (nếu có).

* cách 2. Sử dụng định nghĩa và các đặc điểm của lôgarit để đưa các lôgarit có mặt trong phương trình về cùng cơ số.

* bước 3.Biến thay đổi phương trình về phương trình lôgarit cơ phiên bản đã biết phương pháp giải.

* cách 4. Kiểm tra đk và kết luận.

Ví dụ minh họa

Bài 1: Giải phương trình: log2 x + log3 x + log4 x = log20 x.

Hướng dẫn:

Điều khiếu nại của phương trình là x > 0.

Với điều kiện trên phương trình đã cho tương đương với phương trình

*

*

*

*

Kết hợp với điều kiện, ta được tập nghiệm của phương trình đã chỉ ra rằng 1.

Bài 2: Giải phương trình

*

Hướng dẫn:

*

Tập nghiệm của phương trình đã chỉ ra rằng 1;2.

Bài 3: Giải phương trình

*

Hướng dẫn:

*

Tập nghiệm của phương trình đã cho rằng 3.

Giải phương trình logarit bằng phương pháp mũ hóa

A. Phương pháp giải & Ví dụ

1.Phương trình lôgarit cơ bản

• loga x = b ⇔ x = ab (0 a f(x) = loga g(x)

*

2.Cơ sở của cách thức mũ hoá

loga f(x) = g(x) (0 g(x)

Ví dụ minh họa

Bài 1: Giải phương trình log2 (x+3)=1.

Hướng dẫn:

log2 (x+3) = 1 ⇔ x+3 = 2 ⇔ x = -1

Bài 2: Giải phương trình log(25x - 22x+1) = x.

Hướng dẫn:

log(25x-22x+1 )=x ⇔ 25x-22x+1=10x ⇔ 25x-2.4x=10x

*

*

*

Kết phù hợp với điều kiện, ta được tập nghiệm của phương trình đã chỉ ra rằng

*

Bài 3: Giải phương trình log2 (9-2x )=3-x.

Hướng dẫn:

log2 (9-2x ) = 3-x ⇔ log2 (9-2x ) = log2 23-x ⇔ 9-2x=23-x ⇔ 9-2x=8/2x ⇔ 22x-9.2x+8=0

*

Tập nghiệm của phương trình đã cho là 0;3.

Giải phương trình logarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ

A. Phương pháp giải và Ví dụ

1.Phương trình lôgarit cơ bản

• logax = b ⇔ x = ab (0 af(x)=logag(x)

*

2.Các cách giải phương trình bằng cách thức đặt ẩn phụ

Giải phương trình: f = 0 (0 ag(x) (*).

• bước 2: Tìm đk củat (nếu có).

• cách 3: Đưa về giải phương trình f(t) = 0 đã hiểu phương pháp giải.

•Bước 4: cầm cố vào (*) nhằm tìm x.

3.Một số lưu ý quan trọng khi trở thành đổi

1) logaf2(x) = 2loga|f(x)|

2) logaf2k(x) = 2kloga|f(x)|

3) logaf2k+1(x) = (2k+1)logaf(x)

4) loga(f(x)g(x)) = loga|f(x)| + loga|g(x)|

Ví dụ minh họa

Bài 1: Giải phương trình log23 x - 4log3x + 3 = 0.

Hướng dẫn:

Điều khiếu nại của phương trình là x > 0.

Đặt log3x = t. Lúc đó phương trình đã đến trở thành

*

Kết hợp với điều kiện, ta được tập nghiệm của phương trình đã cho là 3;27.

Bài 2: Giải phương trình

Hướng dẫn:

*

Khi đó phương trình đã mang lại trở thành

*

Tập nghiệm của phương trình đã cho rằng 10; 100.

Bài 3: Giải phương trình

*

Hướng dẫn:

Điều kiện của phương trình là x > 0.

Xem thêm: Ngày Trái Đất Là Gì - Lịch Sử Và Ý Nghĩa Của Ngày Trái Đất

*

Khi kia phương trình đã đến trở thành

*

Kết phù hợp với điều kiện, ta được tập nghiệm của phương trình đã chỉ ra rằng 3√3; 3-√3 .