Bài ôn tập chương Phép dời hình với Phép đồng dạng trong phương diện phẳng để giúp các em khối hệ thống lại toàn cục kiến thức đang học nghỉ ngơi chương I. Trải qua các sơ đồ tư duy, các em sẽ sở hữu được được biện pháp ghi nhớ bài bác một giải pháp dễ dàng, hiệu quả.

Bạn đang xem: Bài tập ôn chương 1 hình học 11


1. Cầm tắt lý thuyết

1.1. Văn bản đã được học

1.2. Ghi ghi nhớ phép biến hóa hình qua sơ đồ tư duy

2. Bài tập minh hoạ

3.Luyện tập bài 9 chương 1 hình học 11

3.1 Trắc nghiệm về phép dời hình cùng Phép đồng dạng trong khía cạnh phẳng

3.2 bài tập SGK và nâng cao về phép dời hình cùng Phép đồng dạng trong khía cạnh phẳng

4.Hỏi đáp vềbài 9 chương 1 hình học 11


*


a) Tổng quan

*

b) những kí hiệu

*

c) Biểu thức tọa độ
*

d) Sơ đồ dùng tính chất

*


a) Sơ đồ các phép biến hình

*

b) Sơ đồ biểu diễn mối contact giữa những phép biến chuyển hình

*


Bài tập 1:

Trong phương diện phẳng (Oxy) mang đến (overrightarrow u = left( 1; - 2 ight))

a) Viết phương trình ảnh của mỗi con đường trong trường vừa lòng sau:

+) Đường trực tiếp a bao gồm phương trình: 3x-5y+1=0 ?

+) Đường thẳng b tất cả phương trình: 2x+y+100=0

b) Viết phương trình con đường tròn hình ảnh của con đường tròn (C ): (x^2 + y^2 - 4 mx + y - 1 = 0)

c) Viết phương trình đường (E) ảnh của (E): (fracx^29 + fracy^24 = 1)

d) Viết phương trình hình ảnh của (H): (fracx^216 - fracy^29 = 1)

Hướng dẫn giải:

a) gọi M(x;y) thuộc các đường đã đến và M’(x’;y’) thuộc những đường ảnh của chúng.

Theo bí quyết tọa độ của phép tịnh tiến ta có: (left{ eginarraylx" = 1 + x\y" = - 2 + yendarray ight. Rightarrow left{ eginarraylx = x" - 1\y = y" + 2endarray ight.)

Thay x, y vào phương trình những đường ta có:

Đường thẳng a’: 3(x’-1)-5(y’+2)+1=0 ( Leftrightarrow )3x’-5y’-12=0

Đường trực tiếp b’: 2(x’-1)+(y’+2)+100=0 tuyệt : 2x’+y’+100=0

b) Đường tròn (C’): (left( x" - 1 ight)^2 + left( y" + 2 ight)^2 - 4left( x" - 1 ight) + y" + 2 - 1 = 0)

Hay: (x^2 + y^2 - 6 mx + 5y + 10 = 0)

c) Đường (E’): (fracleft( x" - 1 ight)^29 + fracleft( y" + 2 ight)^24 = 1 Leftrightarrow fracleft( x - 1 ight)^29 + fracleft( y + 2 ight)^24 = 1)

d) Đường (H’): (fracleft( x" - 1 ight)^216 - fracleft( y" + 2 ight)^29 = 1 Leftrightarrow fracleft( x - 1 ight)^216 - fracleft( y + 2 ight)^29 = 1).

Bài tập 2:

Cho điểm M(2;-3). Tìm ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục d: y-2x=0.

Hướng dẫn giải:

Gọi N(x;y) là điểm đối xứng cùng với M qua d với H là trung điểm của MN thì M,N đối xứng nhau qua d thì đk là: (left{ eginarrayloverrightarrow MN .overrightarrow U = 0quad left( 1 ight)\H in dquad quad left( 2 ight)endarray ight.,)

Ta có: (overrightarrow MN = left( x - 2;y + 3 ight)quad overrightarrow U = left( 1;2 ight)quad H = left( fracx + 22;fracy - 32 ight)).

Điều kiện (*) ( Leftrightarrow left{ eginarraylleft( x - 2 ight).1 + left( y + 3 ight).2 = 0\fracx + 22 = fracy - 32endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylx + 2y + 4 = 0\y = x + 5endarray ight. Rightarrow left{ eginarrayly = frac13\x = - frac143endarray ight. Rightarrow N = left( - frac143;frac13 ight).)

Bài tập 3:

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (O;R) : (x^2 + y^2 + 2 mx - 6y + 6 = 0)và (E) : (fracx^29 + fracy^24 = 1) điểm I(1;2). Tìm hình ảnh của (O;R) và (E) qua phép đối xứng vai trung phong I.

Hướng dẫn giải:

Gọi M(x;y) là điểm bất kỳ thuộc (O;R) cùng (E).

M’(x’;y’) là hình ảnh của M qua phép đối xứng trung khu I.

Khi đó I là trung điểm của MM’ buộc phải ta có:

(left{ eginarraylx_I = fracx + x"2\y_I = fracy + y"2endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylx" = 2.1 - x\y" = 2.2 - yendarray ight.)

(Rightarrow left{ eginarraylx = 2 - x"\y = 4 - y"endarray ight. Rightarrow left< eginarraylleft( 2 - x" ight)^2 + left( 4 - y" ight)^2 + 2left( 2 - x" ight) - 6left( 4 - y" ight) + 6 = 0\fracleft( 2 - x" ight)^29 + fracleft( 4 - y" ight)^24 = 1endarray ight.)

( Leftrightarrow left< eginarraylx^2 + y^2 - 6 mx - 2y + 6 = 0\fracleft( 2 - x ight)^29 + fracleft( 4 - y ight)^24 = 1endarray ight.)

Vậy hình ảnh của (O;R) với (E) qua phép đối xứng tâm I có phương trình thứu tự là:

(x^2 + y^2 - 6 mx - 2y + 6 = 0;,,fracleft( 2 - x ight)^29 + fracleft( 4 - y ight)^24 = 1).

Bài tập 4:

Trong phương diện phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (O): (left( x - 1 ight)^2 + left( y - 1 ight)^2 = 4.) tìm phương trình đường tròn (O’) là hình ảnh của (O) qua phép vị tự trọng điểm O tỉ số k=2.

Hướng dẫn giải:

Tâm I của (O) tất cả tọa độ I(1;1) bán kính R=2.

Xem thêm: Câu 19: Đối Với Dòng Điện Trong Chất Điện Phân Chọn Lọc, Có Đáp Án

Nếu (O’) có tâm là J và bán kính R’ là ảnh của (O) qua phép vị tự trọng tâm O ta tất cả đẳng thức vectơ:

(overrightarrow mOJ = 2overrightarrow OI Leftrightarrow left{ eginarraylx" - 0 = 2.1\y" - 0 = 2.1endarray ight. Rightarrow left{ eginarraylx" = 2\y" = 2endarray ight. Rightarrow Jleft( 2;2 ight)).