Loạt bài xích Chuyên đề: Tổng hợp định hướng và bài tập trắc nghiệm Toán lớp 9 gồm đáp án được biên soạn theo từng dạng bài bác có đầy đủ: định hướng - phương pháp giải, bài tập Lý thuyết, bài xích tập tự luận và bài bác tập trắc nghiệm gồm đáp án giúp đỡ bạn học tốt, đạt điểm cao trong bài xích kiểm tra và bài bác thi môn Toán lớp 9.
Bạn đang xem: Bài tập toán lớp 9 có lời giải
Mục lục các dạng bài xích tập Toán lớp 9
Các dạng bài tập Căn bậc nhị - Căn bậc cha cực hay
Các dạng bài tập Hàm số bậc nhất cực hay
Chuyên đề: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Chuyên đề: Phương trình bậc hai một ẩn số
Chuyên đề Hình học tập 9
Chuyên đề: Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Chuyên đề: Đường tròn
Chuyên đề: Góc với mặt đường tròn
Chuyên đề: hình tròn trụ - Hình Nón - Hình Cầu
Dạng bài tập Tính cực hiếm biểu thức
Phương pháp giải
a) kiến thức cần nhớ.
- Căn bậc nhị của một số trong những a không âm là số x sao cho x2 = a.
Số a > 0 tất cả hai căn bậc nhì là √a cùng -√a , trong đó √a được gọi là căn bậc nhị số học của a.
- Căn bậc bố của một trong những thực a là số x làm thế nào cho x3 = a, kí hiệu
- Phép khai phương đơn giải:
b) phương pháp giải:
- Sử dụng các hằng đẳng thức để chuyển đổi biểu thức trong căn.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Tính:
Hướng dẫn giải:
a) Căn bậc nhị của 81 bởi 9.
Ví dụ 2: Tính:
Hướng dẫn giải:
Ví dụ 3: Tính giá bán trị những biểu thức
Hướng dẫn giải:
Ví dụ 4: Tính cực hiếm biểu thức
Hướng dẫn giải:
Tại x = 5 ta có:
Bài tập trắc nghiệm từ luyện
Bài 1: Căn bậc hai số học tập của 64 là:
A. 8 B. -8C. 32D. -32
Lời giải:
Đáp án:
Chọn A. 8
Căn bậc hai số học của 64 là 8 bởi vì 82 = 64.
Bài 2: Căn bậc tía của -27 là:
A. 3B. 9 C. -9D. -3.
Lời giải:
Đáp án:
Chọn D. -3
Căn bậc tía của -27 là -3 vày (-3)3 = -27.
Bài 3: quý giá biểu thức
A. -1 + 4√5 B. 1 + 2√5 C. 1 - 4√5 D. √5 - 1
Lời giải:
Đáp án:
Chọn B.
Bài 4: kết quả của phép tính
A. 2√2 B. -2√2 C. 2√5 D. -2√5
Lời giải:
Đáp án: B
Bài 5: cực hiếm biểu thức
A. 2√15 B. -2√15 C. 2D. -2.
Lời giải:
Đáp án: C
Tại x = 4 thì
Bài 6: Viết những biểu thức sau thành bình phương của biểu thức không giống :
a) 4 - 2√3 b) 7 + 4√3 c) 13 - 4√3
Hướng dẫn giải:
a) 4 - 2√3 = 3 - 2√3 + 1 = (√3-1)2
b) 7 + 4√3 = 4 + 2.2.√3 + 3 = (2 + √3)2
c) 13 - 4√3 = (2√3)2 - 2.2√3 + 1= (2√3-1)2 .
Bài 7: Tính giá chỉ trị của những biểu thức :
Hướng dẫn giải:
Bài 8: Rút gọn những biểu thức :
Hướng dẫn giải:
Bài 9: Tính:
Hướng dẫn giải:
Ta có:
Do đó:
Bài 10: Rút gọn biểu thức
Hướng dẫn giải:
Phân tích:
Ta để ý:
√60 = 2√15 = 2√5.√3
√140 = 2√35 = 2√5.√7
√84 = 2√21 = 2√7.√3
Và 15 = 3 + 5 + 7.
Ta thấy dáng vẻ của hằng đẳng thức :
a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ca = a2 + b2 + c2
Giải:
Tìm căn bậc hai số học tập của một số
A. Phương thức giải
Dựa vào có mang căn bậc nhì số học tập của một vài không âm:
B. Ví dụ
Ví dụ 1: kiếm tìm căn bậc nhì số học tập rồi tìm kiếm căn bậc hai của:
a, 121
b, (-5/6)2
Lời giải:
a, Ta bao gồm √121 = 11 do 11 ≥ 0 cùng 112 = 121.
Do kia 121 có hai căn bậc nhị là 11 và -11.
Ví dụ 2: Tính quý hiếm biểu thức
Lời giải:
a) Ta có
√0,09 + 7√0,36 - 3√2,25= 0,3 + 0,7. 0,6 - 3. 1,5= 0,3 + 4,2 - 4,5= 0b
C. Bài xích tập tự luận
Bài 1:Tìm căn bậc nhị số học tập của:
1. 0,25
2. 0,81
3. 5
4. -9
5. 0
Hướng dẫn giải
1. √0,25 = 0,5.
2. √0,81 = 0,9.
3. √5 = √5.
4. Bởi -9 2 + √2x + 1 bao gồm nghĩa với mọi x ∈ R.
Vậy hàm số xác minh với số đông x ∈ R.
b) Hàm số
Vậy hàm số có tập xác định x ≠ ±1 .
c) Hàm số y = √2x khẳng định ⇔ x ≥ 0.
Vậy hàm số có TXĐ: x ≥ 0 .
Ví dụ 2: kiếm tìm tập xác định của hàm số
Hướng dẫn giải:
a) Hàm số
Vậy hàm số bao gồm TXĐ: x > 2/3
b) Hàm số y = |2x-3| xác định với mọi x.
Vậy hàm số khẳng định với số đông x.
c) Hàm số
Vậy hàm số gồm tập khẳng định
Ví dụ 3: tra cứu tập khẳng định của hàm số
Hướng dẫn giải:
a) Hàm số
⇔ x2 - 2x - 3 ≥ 0
⇔ (x + 1)(x – 3) ≥ 0
Vậy hàm số tất cả tập khẳng định x≥ 3 hoặc x ≤ -1 .
b) Hàm số
(Vì x > 1 phải không xẩy ra trường vừa lòng 2x + 1 cùng x – 2 cùng âm).
Xem thêm: Hướng Dẫn Cách Sử Dụng Latex Hiệu Quả, Tự Học Latex Từ A
Vậy hàm số bao gồm tập khẳng định x ≥ 2.
c)
⇔ x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ -1.
Vậy hàm số tất cả tập khẳng định x ≠ -1.
Bài tập trắc nghiệm từ bỏ luyện
Bài 1: Hàm số
A. X ≤ 5 B. X ≥ 5 C. X 5.
Lời giải:
Đáp án: A
Bài 2: giá trị nào của x thuộc tập khẳng định của hàm số
A. X = 0B. X = 1C. X = -1 D. X = -9
Lời giải:
Đáp án: A
Bài 3: Hàm số
A. X ≠ 2; x 3 B. 2 ≤ x ≤ 3
C. X ≤ 2 hoặc x ≥ 3. D. X = 2 hoặc x = 3.
Lời giải:
Đáp án: A
Bài 4: quý giá nào của x dưới đây không ở trong tập khẳng định của hàm số
A. X = 4.B. X = 3C. X = 2D. X = -4.
Lời giải:
Đáp án: B
Bài 5: tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn điều kiện xác định của hàm số
