Hướng dẫn giải Bài 3. Điện trường và cường độ điện trường. Đường sức điện sgk Vật Lí 11. Nội dung bài Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 trang 20 21 sgk Vật Lí 11 bao gồm đầy đủ phần lý thuyết, câu hỏi và bài tập, đi kèm công thức, định lí, chuyên đề có trong SGK để giúp các em học sinh học tốt môn vật lý 11, ôn thi tốt nghiệp THPT quốc gia.
Bạn đang xem: Bài tập vật lý 11 trang 21
LÍ THUYẾT
ĐIỆN TRƯỜNG VÀ CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG
ĐƯỜNG SỨC ĐIỆN
I. Điện trường
1. Môi trường truyền tương tác điện
Giả sử ta đặt hai quả cầu điện tích trái dấu trong một bình kín rồi hút hết không khí ra. Ta đã biết, lực hút của hai quả cầu không những yếu đi mà lại mạnh lên. Như vậy phải có một môi trường nào đó truyền tương tác điện giữa hai quả cầu. Môi trường đó là điện trường.
2. Điện trường
Điện trường là môi trường (dạng vật chất) bao quanh điện tích và gắn liền với điện tích. Điện trường tác dụng lực điện lên các điện tích khác đặt trong nó.
Nơi nào có điện tích thì xung quanh điện tích đó có điện trường.
Một điện tích Q nằm tại một điểm trong không gian sẽ gây ra xung quanh nó một điện trường. Một điện tích q nằm trong điện trường đó sẽ bị Q tác dụng một lực điện và ngược lại, q cũng tác dụng lên Q một lực đối (hình 3.1)
II. Cường độ điện trường
1. Khái niệm cường độ điện trường
Giả sử có một điện tích điểm Q nằm tại điểm O. Điện tích này tạo ra một điện trường xung quanh nó. Để nghiên cứu điện trường của Q tại điểm M, ta đặt tại đó một điện tích điểm q, gọi là điện tích thử và xét lực điện tác dụng lên q (Hình 3.2). Theo định luật Cu-lông, q càng nằm xa Q thì lực điện càng nhỏ. Ta nói điện trường tại các điểm càng xa Q càng yếu. Vì thế cần phải xây dựng một khái niệm đặc trưng cho sự mạnh, yếu của điện trường tại một điểm. Khái niệm đó là cường độ điện trường.
2. Định nghĩa.
Thực nghiệm chứng tỏ rằng lần lượt các điện tích thử q1, q2,… khác nhau tại một điểm thì:
\(\dfrac{F_{1}}{q_{1}}=\dfrac{F_{2}}{q_{2}}=…\)
Ta có thể thấy độ lớn của lực điện tác dụng lên điện tích thử q = +1C để đặc trưng cho cường độ điện trường tại điểm mà ta xét. Tuy nhiên theo công thức (1.1), độ lớn F của lực điện tỉ lệ thuận với q, nên thương số \(\frac{F}{q}\) chính là độ lớn của lực điện tác dụng lên điện tích 1C. Do đó, ta sẽ lấy thương số này làm số đo của cường độ điện trường. Vậy ta có định nghĩa sau:
Cường độ điện trường tại một điểm là đại lượng đặc trưng cho tác dụng lực của điện trường tại điểm đó. Nó được xác định bằng thương số của độ lớn lực điện F tác dụng lên một điện tích thử q (dương) đặt tại điểm đó và độ lớn của q.
6. Nguyên lí chồng chất điện trường
Giả sử có hai điện tích điểm Q1 và Q2 gây ra tại điểm M hai vec tơ cường độ điện trường \(\overrightarrow{E_{1}}\) và \(\overrightarrow{E_{2}}\).
Nguyên lí chồng chất điện trường: Các điện trường E1 và E2 đồng thời tác dụng lực điện lên điện tích q một cách độc lập với nhau. Cường độ điện trường tại một điểm bằng tổng hợp của \(\overrightarrow{E_{1}}\) và \(\overrightarrow{E_{2}}\).
\(\overrightarrow{E}=\overrightarrow{E_{1}}+\overrightarrow{E_{2}}\) (3.3)
Các vectơ cường độ điện trường tại một điểm được tổng hợp theo quy tắc hình bình hành.
III. Đường sức điện
1. Hình ảnh các đường sức điện
Người ta chứng minh được rằng, các hạt nhỏ đã bị nhiễm điện và nằm dọc theo phương của lực điện. Tập hợp các hạt nhỏ sẽ nằm dọc theo những đường mà tiếp tuyến tại mỗi điểm nằm theo phương của vectơ cường độ điện trường tại đó. Mỗi đường đó gọi là một đường sức điện.
2. Định nghĩa
Đường sức điện là đường mà tiếp tuyến tại mỗi điểm của nó là giá của vectơ cường độ điện trường tại điểm đó. Nói cách khác, đường sức điện là đường mà lực điện tác dụng dọc theo nó.
3. Các đặc điểm của đường sức điện
– Qua mỗi điểm trong điện trường có một và chỉ một đường sức điện mà thôi.
– Đường sức điện là những đường có hướng. Hướng của đường sức điện tại một điểm là hướng của vectơ cường độ điện trường tại điểm đó.
– Đường sức điện của điện trường tĩnh điện là đường không khép kín. Nó đi ra điện tích dương và kết thúc ở điện tích âm.
– Tuy các đường sức từ là dày đặc nhưng người ta chỉ vẽ một số ít đường theo quy tắc sau : Số đường sức đi qua một điện tích nhất định đặt vuông góc với đường sức điện tại điểm mà ta xét thì tỉ lệ với cường độ điện trường tại điểm đó.
4. Điện trường đều
Điện trường đều là điện trường mà vectơ cường độ điện trường tại mọi điểm đều có cùng phương, cùng chiều, và cùng độ lớn; đường sức điện là những đường thẳng song song cách đều.
Điện trường trong một điện môi đồng chất nằm ở giữa hai bản kim loại phẳng đặt song song với nhau và điện tích bằng nhau, trái dấu là một điện trường đều.
CÂU HỎI (C)
1. Trả lời câu hỏi C1 trang 17 Vật Lý 11
Hãy chứng minh vectơ cường độ điện trường tại điểm M của một điện tích điểm Q có phương và chiều như trên hình 3.3.
Trả lời:
Giả sử tại M điện tích thử q > 0
– Ở trường hợp a): Q và q có điện cùng dấu nên chúng đẩy nhau. Lực Cu–lông tác dụng nên điện tích q có chiều hướng ra xa Q.
Do q > 0 nên \(\overrightarrow E \) tại M cùng chiều với \(\overrightarrow F \) nên cũng hướng ra xa Q (>0)
– Ở trường hợp b): Q và q tích điện trái dấu nên chúng hút nhau. Lực Cu–lông tác dụng nên điện tích q (tại M) hướng về phía Q.
Do q > 0 nên \(\overrightarrow E \) tại M cùng chiều với \(\overrightarrow F \) nên cũng hướng về phía Q (
2. Trả lời câu hỏi C2 trang 19 Vật Lý 11
Dựa vào hệ thống đường sức (Hình 3.6 và 3.7), hãy chứng minh rằng cường độ điện trường của một điện tích điểm càng gần điện tích điểm càng lớn.
Trả lời:
Càng gần điện tích điểm thì hệ thống đường sức càng dày đặc nên ở đó điện trường sẽ mạnh (theo quy ước vẽ đường sức điện).
CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP
Dưới đây là phần Hướng dẫn Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 trang 20 21 sgk Vật Lí 11 đầy đủ và ngắn gọn nhất. Nội dung chi tiết bài giải (câu trả lời) các câu hỏi và bài tập các bạn xem sau đây:
❓
1. Giải bài 1 trang 20 Vật Lý 11
Điện trường là gì?
Trả lời:
Điện trường là một dạng vật chất (môi trường) đặc biệt bao xung quanh hạt mang điện tích và gắn liền với điện tích đó.
Điện trường tác dụng lực điện lên các điện tích khác đặt trong nó.
2. Giải bài 2 trang 20 Vật Lý 11
Cường độ điện trường là gì? Nó được xác định như thế nào ? Đơn vị cường độ điện trường là gì?
Trả lời:
Cường độ điện trường tại một điểm là đại lượng đặc trưng cho tác dụng lực của điện trường tại điểm đó. Nó được xác định bằng thương số của độ lớn lực điện F tác dụng lên một điện tích thử q (dương) đặt tại điểm đó và độ lớn của q.
\(E=\dfrac{F}{q}\)
Đơn vị đo cường độ điện trường là V/m.
3. Giải bài 3 trang 20 Vật Lý 11
Vectơ cường độ điện trường là gì ? Nêu những đặc điểm của vectơ cường độ điện trường tại một điểm ?
Trả lời:
Vectơ cường độ điện trường:
Vì lực F là đại lượng vectơ, còn điện tích q là đại lượng vô hướng, nên cường độ điện trường E cũng là một đại lượng vectơ.
Cường độ điện trường được biểu diễn bằng một vectơ gọi là vectơ cường độ điện trường.
Ta có công thức: \(\overrightarrow E = {{\overrightarrow F } \over q}\)
Vectơ cường độ điện trường \(\overrightarrow E \) có:
– Phương và chiều trùng với phương và chiều của lực điện tác dụng lên điện tích thử q dương.
– Chiều dài (môđun) biểu diễn độ lớn của cường độ điện trường theo một tỉ lệ xích nào đó.
Những đặc điểm của vectơ cường độ điện trường tại một điểm:
Điểm đặt: Tại M.
– Phương: đường nối M và Q
– Chiều: Hướng ra xa Q nếu Q > 0
Hướng vào Q nếu Q 9
4. Giải bài 4 trang 20 Vật Lý 11
Viết công thức tính và nêu những đặc điểm của cường độ điện trường của một điện tích điểm.
Trả lời:
– Cường độ điện trường của một điện tích điểm trong chân không: \(E = k\dfrac{{\left| Q \right|}}{{{r^2}}}\)
– Độ lớn của cường độ điện trường \(E\) không phụ thuộc vào độ lớn của điện tích thử \(q\)
– Chiều:
+ Hướng ra xa Q nếu Q > 0
+ Hướng vào Q nếu Q
5. Giải bài 5 trang 20 Vật Lý 11
Cường độ điện trường của một hệ điện tích điểm được xác định thế nào?
Trả lời:
Véc tơ cường độ điện trường một hệ điện tích điểm bằng tổng véc tơ cường độ điện trường của mỗi điện tích điểm thành phần: \(\overrightarrow E = \overrightarrow {{E_1}} + \overrightarrow {{E_2}} + … + \overrightarrow {{E_n}} \)
Các véctơ cường độ điện trường tại một điểm được tổng hợp theo quy tắc hình bình hành.
6. Giải bài 6 trang 20 Vật Lý 11
Phát biểu nguyên lí chồng chất điện trường.
Trả lời:
Nguyên lí chồng chất điện trường
Giả sử có hai điện tích điểm \(Q_1\) và \(Q_2\) gây ra tại điểm M hai vec tơ cường độ điện trường \(\overrightarrow {{E_1}} \) và \(\overrightarrow {{E_2}} \).
Nguyên lí chồng chất điện trường: Các điện trường \(E_1\) và \(E_2\) đồng thời tác dụng lực điện lên điện tích q một cách độc lập với nhau. Cường độ điện trường tại một điểm bằng tổng hợp của \(\overrightarrow {{E_1}} \) và \(\overrightarrow {{E_2}} \)
\(\overrightarrow E = \overrightarrow {{E_1}} + \overrightarrow {{E_2}}\)
Các vectơ cường độ điện trường tại một điểm được tổng hợp theo quy tắc hình bình hành.
7. Giải bài 7 trang 20 Vật Lý 11
Nêu định nghĩa và đặc điểm của đường sức điện.
Trả lời:
Định nghĩa:
Đường sức điện là đường mà tiếp tuyến tại mỗi điểm của nó là giá của vectơ cường độ điện trường tại điểm đó. Nói cách khác, đường sức điện là đường mà lực điện tác dụng dọc theo nó.
Các đặc điểm của đường sức điện:
– Qua mỗi điểm trong điện trường có một và chỉ một đường sức điện mà thôi.
– Đường sức điện là những đường có hướng. Hướng của đường sức điện tại một điểm là hướng của vectơ cường độ điện trường tại điểm đó.
– Đường sức điện của điện trường tĩnh điện là đường không khép kín. Nó đi ra điện tích dương và kết thúc ở điện tích âm.
– Tuy các đường sức từ là dày đặc nhưng người ta chỉ vẽ một số ít đường theo quy tắc sau : Số đường sức đi qua một điện tích nhất định đặt vuông góc với đường sức điện tại điểm mà ta xét thì tỉ lệ với cường độ điện trường tại điểm đó.
8. Giải bài 8 trang 20 Vật Lý 11
Điện trường đều là gì?
Trả lời:
– Điện trường đều có cường độ tại mọi điểm như nhau.
– Vectơ cường độ điện trường tại mọi điểm có cùng phương, chiều và độ lớn,
– Các đường sức điện là những đường thẳng song song cách đều.
?
1. Giải bài 9 trang 20 Vật Lý 11
Đại lượng nào sau đây không liên quan đến cường độ điện trường của điện tích điểm Q tại một điểm?
A. Điện tích Q.
B. Điện tích thử q.
C. Khoảng cách r từ Q đến q.
D. Hằng số điện môi của môi trường.
Bài giải:
Điện tích thử q chỉ có tác dụng nhận biết sự tồn tại của điện trường chứ không liên quan đến cường độ điện trường của một điện tích điểm Q.
⇒ Đáp án B.
2. Giải bài 10 trang 21 Vật Lý 11
Đơn vị nào sau đây là đơn vị đo cường độ điện trường?
A. Niu-tơn.
B. Cu-lông.
C. Vôn nhân mét.
D. Vôn trên mét.
Bài giải:
Đơn vị đo cường độ điện trường là vôn trên mét.
⇒ Đáp án D.
3. Giải bài 11 trang 21 Vật Lý 11
Tính cường độ điện trường và vẽ vectơ cường độ điện trường do một điện tích điểm +4.10-8 C gây ra tại một điểm cách nó 5cm trong chân không.
Bài giải:
Ta có, cường độ điện trường:
\(E = \displaystyle k{{\left| Q \right|} \over {{r^2}}} = {{{{9.10}^9}.\left| {{{4.10}^{ – 8}}} \right|} \over {{\left( {{{5.10}^{ – 2}}} \right)}}^2} = {144.10^3}\left( {V/m} \right)\)
Hình vẽ:
4. Giải bài 12 trang 21 Vật Lý 11
Hai điện tích điểm q1 = 3.10-8 C và q2 = – 4.10-8 C đặt cách nhau 10 cm trong chân không. Hãy tìm các điểm mà tại đó cường độ điện trường bằng không. Tại các điểm đó có điện trường không?
Bài giải:
– Điện tích điểm q1 = 3.10-8 C đặt tại điểm A, q2 = – 4.10-8 C đặt tại điểm B, AB = 10cm.
– Gọi C là điểm mà tại đó cường độ điện trường bằng không.
– Gọi \(\overrightarrow{E_{1C}}\) và \(\overrightarrow{E_{2C}}\) là cường độ điện trường của q1 và q2 tại C.
– Cường độ điện trường tổng hợp tại C:
\(\overrightarrow {{E_C}} = \overrightarrow {{E_{1C}}} + \overrightarrow {{E_{2C}}} = 0 \Rightarrow \overrightarrow {{E_{1C}}} = – \overrightarrow {{E_{2C}}} \)
⇒ Hai vecto này cùng phương, ngược chiều, cùng độ lớn.
+ Hai vecto cùng phương, tức là điểm C phải nằm trên đường thẳng AB.
+ Hai vectơ này phải ngược chiều, tức là C phải nằm ngoài đoạn AB.
+ Hai vectơ này có cùng độ lớn, tức là điểm C gần A hơn B vì |q1| 2|.
Ta có hình vẽ:
Đặt AC = x, ta có :
\(\eqalign{& {E_{1C}} = {E_{2C}} \Leftrightarrow k{{\left| {{q_1}} \right|} \over {{x^2}}} = k{{\left| {{q_2}} \right|} \over {{{\left( {AB + x} \right)}^2}}}\cr& \Rightarrow {{{{\left( {AB + x} \right)}^2}} \over {{x^2}}} = \left| {{{{q_2}} \over {{q_1}}}} \right| \Leftrightarrow {{{{\left( {10 + x} \right)}^2}} \over {{x^2}}} = {4 \over 3} \cr& \Leftrightarrow {{100 + 20x + {x^2}} \over {{x^2}}} = {4 \over 3}\cr& \Rightarrow {x^2} – 60x – 300 = 0 \cr&\Rightarrow \left< \matrix{x = 64,6 \hfill \crx = – 4,6 \hfill \cr} \right. \Rightarrow AC = 64,6cm \cr} \)
– Ngoài ra còn phải kể đến các điểm nằm rất xa q1 và q2. Tại điểm C và các điểm này thì cường độ điện trường cũng bằng không, tức là không có điện trường.
5. Giải bài 13 trang 21 Vật Lý 11
Tại hai điện tích điểm A và B cách nhau 5cm trong chân không có hai điện tích q1 = +16.10-8 C và q2 = – 9.10-8 C. Tính cường độ điện trường tổng hợp và vẽ vectơ cường độ điện trường tại điểm C nằm cách A một khoảng 4cm và cách B một khoảng 3cm.
Bài giải:
Gọi \(\overrightarrow{E_{1}}\) và \(\overrightarrow{E_{2}}\) lần lượt là cường độ điện trường do q1 và q2 gây ra ở C.
Do \(AB = 5cm\); \(AC = 4cm\); \(BC = 3cm\) ⇒ tam giác ABC vuông tại C.
Xem thêm: Cảm Nhận Bài Lưu Biệt Khi Xuất Dương Hay Nhất, Cảm Nhận Bài Thơ Lưu Biệt Khi Xuất Dương
Cường độ điện trường tổng hợp tại C: \(\overrightarrow {{E_C}} = \overrightarrow {{E_1}} + \overrightarrow {{E_2}} \)
Ta có hình vẽ:
Ta có:
\({E_1} = \displaystyle k{{\left| {{q_1}} \right|} \over {A{C^2}}} = {{{{9.10}^9}.\left| {{{16.10}^{ – 8}}} \right|} \over {{{\left( {{{4.10}^{ – 2}}} \right)}^2}}} = {9.10^5}V/m\)
\({E_2} =\displaystyle k{{\left| {{q_2}} \right|} \over {B{C^2}}} = {{{{9.10}^9}.\left| { – {{9.10}^{ – 8}}} \right|} \over {{{\left( {{{3.10}^{ – 2}}} \right)}^2}}} = {9.10^5}V/m\)
Vì tam giác ABC vuông tại C nên hai vectơ \(\overrightarrow{E_{1}}\) và \(\overrightarrow{E_{2}}\) vuông góc với nhau.
⇒ Cường độ điện trường tổng hợp tại C là:
\(\left\{ \matrix{{E_C} = \sqrt {E_1^2 + E_2^2} \hfill \cr{E_1} = {E_2} \hfill \cr} \right. \)
\(\Rightarrow {E_C} = \sqrt 2 {E_1} = \sqrt 2 {.9.10^5} = {12,7.10^5}\left( {V/m} \right)\)
Bài trước:
Bài tiếp theo:
Trên đây là phần Hướng dẫn Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 trang 20 21 sgk Vật Lí 11 đầy đủ, ngắn gọn và dễ hiểu nhất. Chúc các bạn làm bài môn Vật lý 11 tốt nhất!