BÀI TẬP CHƯƠNG 1

Trong đk lãi suất 0,9% một tháng, hãy đến biết: a) cực hiếm tương lai của 3 triệu vnd bạn có lúc này sau 3 năm. B) giá chỉ trị lúc này của khoản chi phí 5 triệu đồng các bạn sẽ nhận được sau 4 năm. Đ/S: a) 4,1419 triệu b) 3,2523 triệu

Một dự án yên cầu vốn đầu tư lúc đầu là 6000$ với sẽ mang về 10$ sau 5 năm. Trong điều kiện lãi suất chi phí gửi ngân hàng là 9% 1 năm có nên chi tiêu vào dự án công trình đó tuyệt không? Tính NPV của dự án công trình đó? Đ/S: yêu cầu đầu tư, NPV=499,3 $

Một công ty đề xuất bạn góp vốn 3500$ và đảm bảo sẽ trả cho bạn 750$ từng năm thường xuyên trong 7 năm. Các bạn có đồng ý góp vốn hay là không nếu bạn còn tồn tại cơ hội đầu tư tiền vào chỗ khác với lãi suất 9% một năm. Đ/S: chấp nhận cũng chính vì với lãi vay 9% một năm giá trị hiện tại của luồng tiền công ty trả là 3774,7$

Một dự án đòi hỏi chi phí lúc đầu 40 triệu vnd và sẽ đem về 10 triệu sau 1 năm, đôi mươi triệu sau hai năm và 30 triệu sau 3 năm. Dự án đó bổ ích về mặt kinh tế tài chính không nếu lãi suất vay hiện hành là 10% một năm? Đ/S: có lợi bởi do với lãi vay 10% 1 năm giá trị lúc này của luồng tiền dự án công trình đem lại là 49,159 triệu đồng.

Bạn đang xem: Bài toán lãi suất toán cao cấp

Một dự án đòi hỏi phải đầu tư lúc đầu 7500$ cùng sau một năm sẽ mang lại cho bạn 2000$ mỗi năm, thường xuyên trong 5 năm. Hãy tính giá chỉ trị lúc này ròng của dự án đó trong đk lãi suất 12% một năm. Tất cả nên tiến hành dự án kia hay không? Đ/S: NPV= - 290,448; không nên thực hiện

Công ty ABC nhập khối hệ thống thiết bị của Mỹ. Tổng giá thanh toán giao dịch 80 $ theo phương thức giao dịch thanh toán như sau: ngay lập tức khi giao hàng trả 40%; số còn lại trả góp đều nhau vào 5 năm (mỗi năm trả một lần), lần trả đầu tiên trong đợt này là 2 năm sau thời điểm giao hàng. Yêu mong tính lãi suất ngầm của khoản cài chịu trên? biết rằng nếu mua trả tiền ngay chỉ buộc phải trả 70 $.

Một fan trúng sổ số 50 triệu USD, nhưng doanh nghiệp sổ xố chỉ trả 2 triệu USD/năm và khoản 2 triệu đầu tiên được trả sau 1 năm nữa thì giá trị bây giờ của vé số là bao nhiêu? tương tự như như trên, nếu khoản 2 triệu USD được trả ngay lập tức thì giá trị lúc này của vé số là bao nhiêu? k = 8%

Hãng Toyota nước ta bán xe Vios theo ba hình thức sau:  Trả tức thì 12000 $ và được trả lại 1000 $  Trả 275 $ từng đầu tháng trong vòng 4 năm.  Trả ngay là 6000 $, sau đó đầu xuân năm mới thứ 2 trả 4000$, cuối năm thứ 3 trả 3000$ vàcuối năm sản phẩm 4 trả 1500$. Các bạn sẽ lựa chọn phương án nào giả dụ biết lãi suất vay là 12%/năm?

Số dư của tài khoản tiết kiệm ngân sách và chi phí là từng nào sau 10 năm nếu lúc này bạn nhờ cất hộ 10 triệu vnd với lãi suất 8%/năm giả dụ ghép lãi tiến hành hàng năm? mặt hàng quý?

Ngân hàng HSBC gồm một sản phẩm như sau: nếu bạn trả mang đến HSBC 100 $ thường niên trongvòng 10 năm và kế tiếp HSBC vẫn trả cho chính mình 100 $ thường niên và kéo dãn vô thời hạn. Bạnđánh giá nạm nào về thành phầm này, nếu lãi vay tiền gửi là 8%/năm?

Giử sử bạn muốn rút tiền từ tài khoản tiết kiệm ngân sách và chi phí sau 5 năm nữa là 50 triệu đ và sau 6năm tiếp theo là 100 triệu vnd thì hiện tại bạn yêu cầu gửi từng nào tiền? Biết lãi vay tiếtkiệm là 9%/năm.

Một khoản vay mượn trị giá chỉ 200 triệu đồng được trả dần dần trong vòng 10 năm, mỗi từng quý trả một sốtiền cân nhau (bao có cả lãi cùng gốc). Hỏi đến khi kết thúc năm sản phẩm công nghệ năm, các bạn phải trả tất cả baonhiêu gốc, bao nhiêu lãi? Biết lãi suất cho vay vốn 3%/quý (khuyến khích áp dụng excel đểtính toán?

Một shop bán xe máy chào khách hàng một phương án trả dần như sau: Với cái xetrị giá chỉ 10 USD, núm vì thanh toán ngay, bạn sẽ trả dần dần 500 USD/ tháng trong khoảng 36tháng kể từ thời điểm mua xe. Xác định lãi suất của phương án mua trả góp này?

Một chiếc tiền đều sở hữu số kỳ hạn bằng 3, mỗi dòng tiền cấu thành trị giá bán 2000 USD. Trả sửlãi suất chiết khấu là 4%năm. Giá chỉ trị bây giờ của dòng vốn đều này là bao nhiêu, nếu như dòngtiền cấu thành đầu tiên xuất hiện a) ở thời điểm hiện tại b) 1 năm tính từ lúc thời điểm bây giờ c) 2 năm tính từ lúc thời điểm lúc này d) 3 năm tính từ lúc thời điểm hiện nay tại

Xác định vị trái phiếu gồm mệnh giá chỉ 1000 USD, đáo hạn trong vòng 10 năm, lãi suất vay couponbằng 10%/năm và tỷ suất ước ao đợi là 12%/năm. Lãi được trả 6 tháng một lần.

Cổ phiếu doanh nghiệp Blue Horizons vừa trả cổ có nghĩa là $0 với đang được xuất kho với giá $12.Cổ tức dự kiến sẽ tăng trưởng hàng năm là 8% trong hai năm tới, 6% trong cha năm tiếptheo, tiếp đến tăng trưởng ổn định ở tại mức 4% từ đó về sau. Nếu như khách hàng yêu cầu lợi suất 9%đối với cp này, các bạn có muốn chi tiêu cổ phiếu này không? tại sao?

Giả sử có hai trái phiếu bao gồm phủ đều có lãi suất 12% mệnh giá chỉ $100, một trái phiếu cóthời hạn hai năm và một trái phiếu bao gồm thời hạn 5 năm. Cả nhị trái phiếu hiện đang rất được bánvới giá bán $100 và trả lãi hàng năm a) Nếu lãi suất vay yêu cầu giảm xuống mức 10% năm, giá chỉ mỗi trái phiếu đang là bao nhiêu? b) Nếu lãi suất vay yêu cầu tăng lên mức 14% năm, giá mỗi trái phiếu vẫn là bao nhiêu? c) Hãy phân tích và lý giải sự biến động của giá theo lãi vay từ hiệu quả tính toán tại đoạn (a) cùng (b)

con gái vừa nhận được một khoản tiền vượt kế của ông nội vướng lại là 7$. Số chi phí nàyđược gửi vào bank với lãi suất vay 8% tích lũy mặt hàng năm. Số tiền này sẽ đóng góp mộtphần chi phí tiền học giữa những năm ĐH sau đây của cô gái. Số tiền học phí con lại ngườicha đang gánh chịu thông qua số tiền ông ta tiết kiệm ngân sách được nhờ cất hộ tại ngân hàng. Ông bố dự tính gửitiền vào ngân hàng 6 lần, mỗi năm một lần, kể từ bây chừ cho cho tới khi phụ nữ ông bắt đầuvào ĐH (lúc cô bé 18 tuổi), lãi suất vay tiền gửi là 8%/năm.a) Hãy tính hiện giá bán của ngân sách chi tiêu cho 4 năm học đại học tại thời điểm cô nàng tròn 18 tuổi?b) Tính giá trị của khoản tiền thừa kế 7$ lúc cô bước đầu vào ĐH?c) trường hợp người cha lên planer gửi tiết kiệm lần đầu của 6 lần gửi vào ngày hôm nay, cho rằng số tiền gửi mỗi lần đều như nhau, hỏi số tiền nên gửi các lần là bao nhiêu để ông có đủ số chi phí cho đàn bà học 4 năm ĐH?

BÀI TẬP CHƯƠNG 2

A1. HÀM tởm TẾCho biết hàm cung với hàm ước của thị trường một hàng hóa như sau: 4 1; 159 2 2QS   p QD   pa) Hãy so sánh lượng cung, lượng mong ở các mức giá p=7; p=8,b) xác minh giá thăng bằng và lượng thăng bằng của thị trường.

Đ/S: a) QsQD lúc p=8,1 b) p Q  8; 312. Một doanh nghiệp tất cả hàm tiếp tế như sau: Q  1003 L 2 ; trong số đó L là lượng sử dụng lao rượu cồn và Q là số lượng sản phẩm đầu ra trong mỗi tuần. A) Hãy cho thấy lượng sản phẩm đầu ra mỗi tuần khi doanh nghiệp sử dụng 64 đơn vị chức năng lao đụng mỗi tuần và không thay đổi mức sử dụng các yếu tố nguồn vào khác. B) tại mức áp dụng 64 đơn vị lao hễ mỗi tuần, nếu doanh nghiệp thêm một đơn vị lao đụng mỗi tuần thì sản lượng cổng đầu ra mỗi tuần tăng từng nào (tính dao động đến 1 chữ số thập phân) Đ/S: a) Q=1600 b) ΔQ=16,3. Một nhà sản xuất tất cả hàm giá thành như sau: TC Q Q     35220 Q 9 a) Hãy tính tổng chi tiêu sản xuất tại những mức sản lượng Q=1; Q=2 với Q=10. B) đến biết giá thành cố định và hàm giá cả khả biến. Đ/S: a) TC=25 lúc Q=1; TC=37 lúc Q=2; TC=709 lúc Q= b) FC=9; VC Q Q    35220 Q4. Cùng với hàm chi tiêu cho ở bài 3, hãy lập hàm lợi nhuận ở trong phòng sản xuất trong những trường thích hợp sau: a) nhà sản xuất vận động trong môi trường tuyên chiến đối đầu và cạnh tranh và giá thị phần của sản phẩm là p=28. B) nhà sản xuất chuyển động trong môi trường thiên nhiên độc quyền cùng lượng cầu so với sản phẩm sống mỗi mức giá thành p là: Q  190 0, 5 p

Đ/S: a )     Q Q Q 35289 b )    Q Q 332360 Q  9

5. Một doanh nghiệp sản xuất tấm trượt nước giám sát và đo lường thấy túi tiền cố định là 200$ hàng ngày vàtổng túi tiền là 1400$ hàng ngày tính cho trăng tròn tấm trượt.a) giả sử rằng tổng chi phí mỗi ngày (TC) tất cả quan hệ đường tính cùng với tổng sản lượng mỗingày (Q). Hãy viết phương trình diễn tả mỗi quan hệ giữa TC và Qb) Tổng giá cả mỗi ngày đang là bao nhiêu nếu sản lượng hằng ngày là 12 tấm trượt.c) Vẽ vật thị của phương trình trên tương xứng với 0≤Q≤6. Cơ cấu chi phí của doanh nghiệp A chuyên cung ứng máy rét mướt như sau:Chi phí thắt chặt và cố định FC=300 triệu/thángChi phí biến hóa đơn vị V=3,5 triệu đồng/sản phẩmGiả sử rằng quan hệ giữa chi phí đổi khác và sản lượng là quan lại hệ con đường tính.Hiện nay doanh nghiệp đang bán sản phẩm với giá chỉ P=4,8 triệu đồng/sản phẩma) kiếm tìm phương trình con đường tổng chi phí của doanh nghiệp (TC)b) search phương trình mặt đường tổng lợi nhuận (TR) của công ty, giả sử tổng lệch giá quanhệ đường tính với số lượng sản phẩm xuất kho tại mức giá thành trên?c) bây giờ công ty đang cấp dưỡng 250 sản phẩm/tháng. Doanh nghiệp lời tuyệt lỗ?d) xác minh điểm hòa vốn.

A2. ĐẠO HÀM VÀ ỨNG DỤNG

Hãy lập hàm chi phí cận biên cùng hàm chi phí bình quân, cho biết hàm đưa ra phí: a) TC Q Q    3 2 7 12 b) TC Q Q Q     2 3 3 2 4 10Cho biết hàm doanh thu: TR  200 Q Q  3 2 Hãy lập hàm doanh thu cận biên và hàm cầu đối với sản phẩm.Cho biết hàm cầu so với sản phẩm ở trong nhà sản xuất chọn lọc với giá p tính bởi $: Q  500 0, 2 p Hãy tính MR tại mức sản lượng Q=90 và lý giải ý nghĩa.Cho biết hàm cầu đối với một loại sản phẩm & hàng hóa như sau: Q 3200 0, 5 p 2 a) Tính hệ số co dãn của mong theo giá bán ở mức chi phí p5. Mang lại hàm cầu tuyến tính: Q a b p. A b  .  ,  0 

Gọi  là thông số co dãn của mong theo giá, hãy minh chứng rằng: 1 ; 1 0 ; 1 0 2 2 2

a a a akhi p. Khi p. Khi pb b b b

           Cho tổng doanh thu của một nhà phân phối độc quyền tại từng mức sản lượng Q là TR  500 Q Q  4 2. Hãy tính thông số co dãn theo giá của cầu so với sản phẩm ở trong phòng sảnxuất đó tại mức chi phí p=300 và giải thích ý nghĩa.

a) tra cứu hàm VC(Q); AVC(Q). Xác định FC.

b) kiếm tìm hệ số giãn nở của tổng chi tiêu theo Q trên mức Q = 10 với giải thích ý nghĩa kinh tế của nó.

c) Tìm những hàm MC(Q) và AC(Q); minh chứng rằng MC cắt AC tại điểm mà lại AC(Q) đạt rất tiểu.

Lượng ước về hàng hoá A dựa vào vào giá p dạng:

a) Hệ số giãn nở của domain authority có phụ thuộc vào vào giá p hay không?

b) cùng với n = 1; hãy tính cùng giải thích ý nghĩa kinh tế của các tác dụng đạt được.

Một thương hiệu độc quyền bao gồm hàm sản xuất ngắn hạn là: ; hàm cầu ngược đối với sản phẩmcủa hãng là:. Hãng có thể thuê lao động với tầm lương thắt chặt và cố định là 8$/1 đối chọi vị.

a) xác định số đơn vị lao hễ L cần thuê để lợi nhuận của hãng sản xuất đạt rất đại.

b) tìm hệ số giãn nở của roi theo L trên mức L = 25; giải thích chân thành và ý nghĩa kinh tế của thông số này?

CHƯƠNG 3. HÀM NHIỀU BIẾN

A1. Hàm những biến

Tính các đạo hàm riêng cấp cho 1 của những hàm số sau:

 

3 2 4 10 2 24 2 2 2

) 4 3 ) 5 2 ) 3

d) ln ) 2 ) 1 1

a z x xy y b z x y c z xey

z x y e z xy f z x y x y x

         Tính các đạo hàm riêng cung cấp 2 của những hàm số sau:

     

 

2 25 2 410 282 2

ln 3ln) ) )

d) 2 ) ) 1 2

) ) .ln )

a z exy b z x c z x y yz x y e z x y f z xy

g z x y h z x xy i z x y y x y x

           Tìm cực trị của những hàm số sau

nk  )0,(p

kDA n

2

2dp

DdDA  A

 4 LQ 5,

 2200 Qp

     

   

   

2 2 3 34 2 4 23 2 2 2

) , ) , ) , 3) , 2 12 ) , 16 2

) , 2 3 2 8 ) , ln 4 5 3

a f x y exy b f x y x y xy c f x y x y xyd f x y x y xy e f x y xy x y f f x y y x y x y g f x y x y x x y

                   Tìm rất trị những hàm số sau bằng phương thức Lagrănge

 

 

 

 

 

 

 

 

2 22 2 2 22 2 2

2 2 22 2 22 22 2

) , 2 ; 18) , ; 25) , , ; 2 3 28) , , ; 2 2 120) , , ; 12) , , 2 4 4 ; 9) , ; 1

) , , y ; 1

a f x y xy x yb f x y x y x yc f x y z x y z x y zd f x y z xyz x y ze f x y z x y z x y zf f x y z x y z x y zg f x y x xy x yh f x y z x e x y

                              

A2. Hàm nhiều vươn lên là trong ghê tế

Một công ty cạnh tranh sản xuất 1 mặt hàng với hàm chế tạo Q  53 K L. Với Q, K, L được tính mỗi ngày a) Hãy viết phương trình con đường đồng lượng ứng với mức sản lượng Q=200. B) Hãy màn biểu diễn tổng doanh thu, tổng chi phí và tổng lợi nhuận hàng ngày của công tytheo K cùng L, cho biết thêm giá thành phầm trên thị phần là 4$, giá chỉ tư bạn dạng là 15$, giá chỉ laođộng là 8$ và hằng ngày công ty bắt buộc trả 50$ giá thành khác. Đ/S:a K L ) 3.  40 b TR )  203 K L TC K L. ;    15 8 50; 203 K L K L.    15 8 50Một nhà cấp dưỡng độc quyền gồm hàm tiếp tế Q  40 K L 1/3 5/6 cùng tiêu thụ thành phầm trên thị phần có hàm cầu D(p)=350-3p. Hãy lập hàm số màn biểu diễn tổng doanh thu theo K và L.

Đ/S: 40 350 40 1/3 5/6 1/3 5/ 6

3TR   K L K LMột công ty độc quyền cung ứng 2 loại thành phầm với hàm ngân sách kết thích hợp (Qi là số lượng hàng hóa i).2 2TC Q Q Q Q   3 1 2 1 2  4 2 a) Lượng giá cả mà công ty phải chi ra để thêm vào 4 đối chọi vị sản phẩm 1 cùng 2 đơn vị sảnphẩm 2 là bao nhiêu?

b) cho biết thêm hàm cầu đối với sản phẩm 1 là D p. 1   1  320 5 p 1 , hàm cầu so với sản

phẩm 2 là D p 2   2  150 2 p 2. Hãy lập hàm số biểu diễn tổng roi của công ty

theo Q 1 , Q 2.

Hãy lập những hàm số biểu diễn túi tiền cận biên của từng sản phẩm.Đ/S: MC 1  125 2, 4 Q 12  12 Q Q 1 22 MC 2  84 3, 6 Q 22  12 Q Q 12 29. Cho thấy thêm hàm cầu đối với 1 sản phẩm như sau: Q  35 0, 4 p 0,15 m 0,12 psTrong đó Q, p là lượng mong và chi tiêu của sản phẩm & hàng hóa đó, m là thu nhập và ps là giá chỉ hàng hóathay thế. Hãy lập hàm số biểu diễn:a) Hệ số co giãn của ước theo giá bán pb) Hệ số co giãn của mong theo thu nhậpc) Hệ số co và giãn của cầu theo giá sản phẩm & hàng hóa thay thếĐ/S: a)

0, 4

p 35 0, 4 0,15 0,12 s

pp m p

  

b)

0,

m 35 0, 4 0,15 0,12 s

mp m p

   

c)

0,

s 35 0, 4 0,15 0,

sps

pp m p

   Đánh giá hiệu quả của quy mô qua những hàm sản xuất:a Q )  20 K L 0,4 0,3 b Q K L )  5 0,6 0,8 c Q )  12 K L. 32

A3. Cực trị hàm các biến

1. Cho thấy thêm hàm lợi ích: U x   1 3  x 2 trong số ấy x1 là số lượng hàng hóa A, x2 là lượng hàng

hóa B. Hãy lựa chọn túi hàng ích lợi tối nhiều trong điều kiện giá hàng hóa A là 5$, giá bán hàng hóaB là 20$, chi phí tiêu sử dụng là 185$.Đ/S: x 1 =17, x 2 =2. Cho biết hàm ích lợi tiêu dùng: U x x x x   1 2 1 2 2Trong đk hàng hóa thứ nhất bán được với giá 2$, hàng hóa thứ nhị được bán vớigiá 5$ với thu nhập giành riêng cho tiêu cần sử dụng là 51$. Hãy xác định lượng cầu đối với mỗi mặthàng nếu người tiêu dùng tối nhiều hóa công dụng của mìnhĐ/S: x 1 =13, x 2 =3. Cho biết hàm ích lợi tiêu dùng: U x x  1 0,6 2 0,Trong đk hàng hóa đầu tiên được bán đi với giá 8$, hàng hóa thứ nhì được chào bán vớigiá 5$ và thu nhập dành cho tiêu sử dụng là 680$, hãy xác minh lượng cầu đối với mỗi mặthàng nếu quý khách hàng tối nhiều hóa tác dụng của mình.Đ/S: x 1 =60, x 2 =4. Cùng với hàm ích lợi và giá bán của nhị loại hàng hóa ở bài bác tập 1, hãy xác định túi hàng túi tiền tốithiểu đảm bảo an toàn mức lợi ích U=196.

Xem thêm: Tổng Của Số Nguyên Âm Lớn Nhất Có Hai Chữ Sốvới Số Nguyên Dương Nhỏ Nhất Có Một Chữ Số Là

Đ/S: x 1 25; x 2  75. Một doanh nghiệp bao gồm hàm sản xuất: Q K L  2 0,3 0,a) Hãy đánh giá hiệu quả của vấn đề tăng quy mô sản xuất?b) giả sử giá thuê tư phiên bản là 6$, giá thuê mướn lao rượu cồn là 2$ với doanh nghiệp triển khai sản xuấtngân sách cố định và thắt chặt 4800$. Hãy cho thấy doanh nghiệp đó sử dụng bao nhiêu đơn vị tư bảnvà bao nhiêu đơn vị chức năng lao đụng thì thu được sản lượng buổi tối đa.

Đ/S: K=300, L=Một doanh nghiệp sản xuất một mặt hàng với hàm cung cấp như sau: Q=K(L+5) doanh nghiệp này nhận thấy hợp đồng hỗ trợ 5600 sản phẩm. Hãy cho thấy phương án sử dụng các yếu tố K, L làm thế nào cho việc sản xuất sản phẩm theo hợp đồng tốn ít túi tiền nhất, trong điều kiện giá mướn tư bạn dạng là 70 và giá thuê lao đụng là 20. Đ/S: K=40, L=Một doanh nghiệp tuyên chiến và cạnh tranh thuần túy sản xuất kết hợp 2 loại thành phầm với hàm chi tiêu như sau (Qi là sản lượng của sản phẩm thứ i)2 2TC Q Q Q Q   3 1 2 1 2   2 2 10 nên chọn lựa mức sản lượng phối kết hợp (Q1, Q2) nhằm doanh nghiệp đạt được lợi nhuận buổi tối đa khi giá thành sản phẩm một là 160$ và giá cả sản phẩm 2 là 120$. Đ/S: Q 1 =20, Q 2 =Một công ty độc quyền sản xuất phối kết hợp 2 loại sản phẩm với hàm đưa ra phí: 2 2TC Q Q Q Q   3 1 2 1 2   2 2 55 hãy lựa chọn mức sản lượng kết hợp (Q1, Q2) để doanh nghiệp dành được lợi nhuận tối đa khi mong của thị trường đối với các sản phẩm của doanh nghiệp như sau:Q 1  50 0, 5 p 1 Q 2   76 p 2 Đ/S: Q 1 =8, Q 2 =10, p 1 =84, p. 2 =Một doanh nghiệp độc quyền sản xuất một sản phẩm tại hai xí nghiệp sản xuất với hàm túi tiền cận biên như sau (Qi là số lượng sản phẩm sản xuất ở xí nghiệp i, MCi là ngân sách cận biên của phòng máy i)MC 1  2 0,1 Q 1 MC 2  4 0, 08 Q 2 công ty đó bán thành phầm trên thị phần với biểu cầu p=58-0,05Q. Nếu công ty đó ao ước tối nhiều hóa lợi tức đầu tư thì nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm và bán ra với giá bao nhiêu. Đ/S: Q 1 =180; Q 2 =200; p=