Định nghĩa đạo hàm

Giới hạn, nếu có, của tỉ số giữa số gia của hàm số với số gia của đối số tại x0, khi số gia của đối số tiến dần dần tới 0, được gọi là đạo hàm của hàm số y = f(x) tại điểm x0.

Bạn đang xem: Bảng đạo hàm và nguyên hàm

Đạo hàm của hàm số y = f(x) được cam kết hiệu là y′(x0) hoặc f′(x0):

*
Số gia của đối số là Δx = x−x0Số gia của hàm số là Δy = y−y0

giá trị đạo hàm ở một điểm x0 thể hiện:

Chiều phát triển thành thiên của hàm số (đang tăng hay đã giảm, xem đạo hàm tại trên đây dương + hay âm -)Độ phệ của biến chuyển thiên này (ví dụ: đạo hàm bằng 1 => delta y tăng bởi delta x)

Công thức đạo hàm


*

Đạo hàm các hàm số sơ cấp 

*

Đạo hàm cấp cho cao 

Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm f"(x)

Đạo hàm của hàm số f"(x), nếu có, được điện thoại tư vấn là đạo hàm cấp cho hai của hàm số f(x), kí hiệu là y” tốt f”(x).

Đạo hàm của hàm số f”(x), nếu có, được hotline là đạo hàm cấp ba của hàm số f(x), kí hiệu là y”’ giỏi f”"(x).

Xem thêm: Bài Phát Biểu Khai Mạc Lớp Tập Huấn Nghiệp Vụ, Bài Phát Biểu Khai Mạc Lớp Tập Huấn

Tương tự, đạo hàm của đạo hàm cấp (n-1) được hotline là đạo hàm cấp cho n của hàm số y = f(x), kí hiệu là y(n) hay f(n)(x).

f(n)(x)=′f(n)(x)=′ , với n ở trong Z cùng n >= 2

*

Quy tắc cơ bạn dạng của đạo hàm

*

Quy tắc đạo hàm của hàm số hợp

Nếu y = y(u(x)) thì y’(x) = y’ (u) . U’(x)

Công thức đạo hàm cơ bản

*

Đạo hàm của một số phân thức hữu tỉ thường gặp

*

Bảng đạo hàm với nguyên hàm

*