Hình chén bát giác là một nhiều giác trong hình học, tất cả 8 cạnh và 8 góc. Điều đó có nghĩa là số đỉnh là 8 cùng số cạnh là 8. Toàn bộ các cạnh được nối với nhau từ trên đầu đến cuối để chế tác thành một hình dạng. Các cạnh này có dạng mặt đường thẳng; chúng không bị cong hoặc rời rạc với nhau. Mỗi góc bên trong của một hình chén bát giác các là 135 °. Do đó, số đo góc bên ngoài trở thành 180 ° – 135 ° = 45 °. Tổng những góc bên trong của hình chén giác là 135 × 8 = 1080 °. Trong nội dung bài viết này, chúng ta hãy thảo luận chi tiết về hình chén bát giác, những công thức, đặc điểm và ví dụ của nó.

Bạn đang xem: Bát giác đều


Contents

Các loại hình bát giácThuộc tính của OctagonCâu hỏi thường gặp về Octagon

Hình dạng của hình chén giác

Hình bát giác là 1 trong những hình ngoại hình học vào một khía cạnh phẳng nhị chiều. Cũng y như các hình nhiều giác không giống mà chúng ta đã học tập trong hình học như hình tam giác, hình vuông, hình ngũ giác, hình lục giác, hình chữ nhật,… hình bát giác cũng là 1 trong hình nhiều giác. Điểm khẳng định nó khác với các hình hình trạng học khác là nó có 8 cạnh và 8 góc.

Nếu các hình vuông được xây dựng bên phía trong hoặc bên phía ngoài trên toàn bộ các cạnh của một hình chén bát giác, thì trung điểm của những phần nối với trung ương của các hình vuông đối diện chế tạo ra thành một tứ giác: đường chéo cánh và trực trọng tâm (có độ dài các đường chéo bằng nhau và chúng chia đôi nhau 90 độ ).

*
*

Bạn hoàn toàn có thể thấy trong hình trên, bao gồm 8 cạnh của nhiều giác và bao gồm 8 đỉnh. Đây là một hình chén bát giác hầu như vì tất cả các góc và các cạnh ở đây đều bởi nhau. Theo biện pháp tương tự, dựa trên những cạnh với góc, có nhiều loại nhiều giác , chẳng hạn như:

Tam giácTứ giácHình năm gócHình lục giácThất giácNonagonDecagon, và như vậy.

Các mô hình bát giác

Tùy trực thuộc vào những cạnh với góc của hình chén bát giác, nó được phân loại thành các loại sau;

Hình bát giác đông đảo và không đềuHình chén giác lõm cùng lồi

Hình chén bát giác phần đông và không đều

Khi một hình chén bát giác có tất cả các cạnh đều nhau và các góc bằng nhau thì nó được xác minh là một hình chén bát giác đều. Nhưng nếu nó có những cạnh không cân nhau và các góc không đều bằng nhau thì nó được định nghĩa là 1 trong những hình bát giác ko đều. Xem hình bên dưới để thấy sự khác hoàn toàn giữa chúng.

Hình chén giác đều là 1 trong những hình khép kín với các cạnh bao gồm độ dài đều nhau và những góc bên trong có cùng số đo. Nó tất cả tám đường đối xứng và cân đối quay bậc 8. Góc trong tại từng đỉnh của một hình bát giác hầu như là 135 °. Góc ở giữa là 45 °.

*
*

Trong hình trên, hình bên trái mô tả một hình bát giác mọi và nhị hình bên đề xuất mô tả hình chén giác ko đều. Từ hình vẽ, bạn có thể phân tích rằng gồm sự khác biệt giữa tính đối xứng của đa giác hầu như và đa giác ko đều.

Hình chén bát giác lồi và lõm

Hình chén giác có tất cả các góc của nó hướng ra ngoài hoặc không có góc nào hướng về phía trong, là 1 hình chén bát giác lồi. Các góc của hình chén giác lồi không quá 180 °. Và hình chén bát giác, nhưng một trong số góc của nó hướng vào trong là một trong những hình chén bát giác lõm.

*
*

Trong hình trên, bạn có thể thấy, hình chén giác lồi có tất cả các góc của nó hướng ra phía bên ngoài từ trọng tâm hoặc điểm gốc. Trong lúc ở mặt phải, hình chén giác lõm gồm một trong số góc hướng vào bên trong đa giác.

Thuộc tính của Octagon

Trong trường phù hợp thuộc tính, bọn họ thường xem là các chén giác đều.

Chúng tất cả tám cạnh cùng tám góc.Tất cả những cạnh và tất cả các góc tương xứng bằng nhau.Có tổng cộng 20 đường chéo cánh trong một hình chén giác đều.Tổng các góc phía bên trong là 1080 °, trong các số ấy mỗi góc bởi 135 ° (135 × 8 = 1080)Tổng của tất cả các góc bên ngoài của hình chén bát giác là 360 ° với mỗi góc là 45 ° (45 × 8 = 360)

Diện tích hình bát giác đều

Diện tích của hình bát giác là vùng được che phủ bởi các mặt của hình bát giác. Công thức về diện tích của một hình chén giác đều phải có 8 cạnh cân nhau và tất cả các góc trong của nó bằng 135 °, được cho bởi:

Diện tích = 2a 2 (1 + √2)

Chu vi hình bát giác

Chu vi của hình chén bát giác là chiều dài của những cạnh hoặc trẻ ranh giới của hình bát giác, chúng tạo thành một hình khép kín.

Vì thế,

Chu vi = Tổng toàn bộ các cạnh = 8a

Trong kia a là độ nhiều năm của một cạnh của hình chén giác.

Chiều lâu năm của đường chéo cánh của hình chén giác

Nếu họ nối những đỉnh đối lập của một hình chén giác đông đảo thì các đường chéo tạo thành gồm độ lâu năm bằng:

L = a√ (4 + 2√2)

trong đó a là cạnh của hình chén giác.

Ví dụ về hình chén bát giác

Q.1: nếu độ lâu năm cạnh của một hình bát giác đông đảo là 5cm. Tìm chu vi và ăn mặc tích của nó.

Bài giải: Cho trước, a = 5cm

Do đó, chu vi = 8a = 8 × 5 = 40cm

Và diện tích = 2a 2 (1 + √2) = 2 × 5 2 (1 + √2) = 2 × 25 (1 + √2) = 120,7 cm 2

Q.2: trường hợp độ nhiều năm cạnh của một hình chén giác mọi là 7cm. Tìm khu vực của nó.

Bài giải: Cho, độ lâu năm cạnh của hình chén bát giác, a = 7cm

Diện tích = 2a 2 (1 + √2) = 2 (7) 2 (1 + √2) = 236,6 sq.cm.

H.3: search độ nhiều năm đường chéo cánh dài tốt nhất của một hình chén bát giác đều phải sở hữu độ lâu năm cạnh bởi 10cm.

Lời giải: Theo công thức, bọn họ biết, độ lâu năm của đường chéo cánh dài độc nhất vô nhị được cho bởi:

L = a√ (4 + 2√2)

Vì thế,

L = 10√ (4 + 2√2)

L = 10 x √6,828

L = 10 x 2,613

L = 26,13 cm

Q.4: Tìm diện tích và chu vi của một hình chén giác đều sở hữu cạnh bởi 2,5 cm.

Giải: diện tích hình chén bát giác = 2a 2 (1 + √2)

A = 2 x (2,5) 2  (1 + √2)

A = 12,5 x (1 + √2)

A = 30,177 centimet vuông

Chu vi hình bát giác = 8 x cạnh của hình bát giác

P = 8 x 2,5

P = trăng tròn cm


Trong hình học, một hình chén bát giác là 1 trong những đa giác bao gồm 8 cạnh và 8 góc. Tất cả những mặt được nối từ đầu đến cuối để chế tác thành hình chén bát giác. Tổng các góc phía bên trong của một hình chén giác bởi 1080 độ.


Hình chén giác có thể được phân loại thành: Hìnhbát giác rất nhiều và không rất nhiều Hình chén giáclồi với hình chén bát giác lõm


Nếu toàn bộ các cạnh với góc của một hình chén bát giác đều sở hữu cùng số đo thì nó được hotline là hình chén bát giác đều. Nếu hình chén giác bao gồm độ lâu năm và kỹ càng không bằng nhau thì được call là hình bát giác ko đều.


Nếu toàn bộ các góc của một hình chén bát giác phần đông hướng ra bên ngoài và những góc bên phía trong không thừa 180 độ thì nó được hotline là đa giác lồi. Nếu ngẫu nhiên góc nào hướng về phía trong thì nó được hotline là nhiều giác lõm.

Xem thêm: Tuyển Tập Các Đề Thi Vào 10 Chuyên Toán Chuyên Năm 2021, Đề Thi Vào Lớp 10 Môn Toán Chuyên Năm 2021


Các tính chất đặc biệt của hình chén bát giác là: Hình chén giáccó 8 cạnh cùng 8 góc. Tổng các góc trong của hình chén bát giác bằng 1080 độ.Có đôi mươi đường chéo trong một hình bát giác đều.