Bất đẳng thức Côsi tốt bđt Cauchy là một bất đẳng thức cổ điển nổi tiếng với quen thuộc đối với học sinh thcs và thpt ở nước ta.
Bạn đang xem: Bđt cauchy
Bất đẳng thức Côsi mang tên gọi đúng là bất đẳng thức giữa vừa phải cộng với trung bình nhân. Trong khi bất đẳng thức Cauchy còn có tên gọi là bất đẳng thức AM-GM.
Học sinh trung học cơ sở có tác dụng quen với bất đẳng thức Cosi từ lớp 8 với sử dụng nhiều ở lớp 9 trong những bài điểm 10.
1) Dạng tổng quát tháo của bất đẳng thức Côsi
Cho
– Dạng 1:
– Dạng 2:
– Dạng 3:
– Dạng 4:
– Dạng 5:
Dấu đẳng thức xảy ra khi với chỉ lúc
2) Dạng đặc biệt của bất đẳng thức Côsi
Là những trường hợp đặc biệt của dạng tổng quát mắng ở trên lúc n=2, n=3.
3) Hệ quả của bất đẳng thức Côsi
+
+
+
+
+
4) để ý khi sử dụng bất đẳng thức Côsi
Khi chứng minh bất đẳng thức áp dụng Cô si những em phải xác định giá chỉ trị của biến bằng bao nhiêu thì dấu bằng xảy ra, giá chỉ trị đó là điểm rơi. Nếu ko xác định đúng nhưng mà đã vội áp dụng BĐT Cauchy thì sẽ dẫn đến việc làm cho sai bài bác toán.
5) bài tập áp dụng bất đẳng thức Cosi
Dưới đây là lời giải các bài toán chứng minh bất đẳng thức, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất dựa vào bất đẳng thức Côsi và những hệ quả.
Xem thêm: Một Hiện Tượng Khá Phổ Biến Hiện Nay Là Vứt Rác Ra Đường Hay Những Nơi Công Cộng
Tiếp theo là các kỹ thuật trong khi áp dụng BĐT Cosi là:
– Kỹ thuật chọn điểm rơi vào đánh giá chỉ từ vừa phải cộng sang trung bình nhân,
– Kỹ thuật ghép cặp vào bất đẳng thức Côsi
– Kỹ thuật thêm bớt
– Kỹ thuật Côsingược dấu
* Download (click vào để tải về): Tài liệu học Bất đẳng thức Côsi (Cauchy) dưới đây.
Cùng chăm đề:Bất đẳng thức Bunhiacopxki và những kỹ thuật thường sử dụng >>