Đối với học sinh, câu hỏi học cùng nhớ Bảng công thức lượng giác là yếu đuối tố quan trọng khi giải toán. Dưới đấy là hệ thống lại bảng giá trị lượng giác cơ bản và cải thiện cùng với bí quyết học thuộc cách làm lượng giác bằng thơ, thần chú.

Bạn đang xem: Các công thức sin cos


Bảng phương pháp lượng giác tất cả các công thức cơ bản và các công thức chuyển đổi nâng cao, cách làm nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản.

Công thức lượng giác của các cung tương quan đặc biệt

*

Công thức nhân đôi, nhân cha và công thức hạ bậc

*

Công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản

*

Ảnh minh họa

Cách học thuộc các công thức lượng giác bằng thơ

Công thức CỘNG vào lượng giác

Cos + cos = 2 cos coscos trừ cos = trừ 2 sin sinSin + sin = 2 sin cossin trừ sin = 2 cos sin.Sin thì sin cos cos sinCos thì cos cos sin sin “coi chừng” (dấu trừ).Tang tổng thì rước tổng tangChia một trừ cùng với tích tang, dễ dàng òm.

HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Bắt được quả tangSin nằm trong cos (tan
 = sin
:cos
)Cotang ngốc dộtBị cos đè cho. (cot
 = cos
:sin
)Cách 2:Bắt được trái tangSin nằm trên cosCôtang biện hộ lạiCos nằm tại sin!

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆT

Cos đối, sin bù, phụ chéo, không giống pi tan

Cosin của 2 góc đối bởi nhau; sin của 2 góc bù nhau thì bằng nhau; phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, tan góc này = cot góc kia; rã của 2 góc hơn kém pi thì bởi nhau.

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC NHÂN BA

Nhân tía một góc bất kỳ,sin thì tía bốn, cos thì tư ba,dấu trừ đặt giữa 2 ta, lập phương nơi bốn,… cụ là ok.

Công thức vội vàng đôi:

+Sin gấp rất nhiều lần = 2 sin cos+Cos gấp đôi = bình cos trừ bình sin= trừ 1 + 2 lần bình cos= + 1 trừ 2 lần bình sin+Tang vội đôiTang song ta rước đôi tang (2 tang)Chia 1 trừ lại bình tang, ra liền.

Cách nhớ công thức: tan(a+b)=(tan+tanb)/1-tana.tanb

tan một tổng 2 tầng phía trên cao rộngtrên thượng tầng tan + chảy tandưới hạ tầng tiên phong hàng đầu ngang tàngdám trừ một tích tan tan oách hùng

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNGCos cos nửa cos-+, + cos-trừSin sin nửa cos-trừ trừ cos-+Sin cos nửa sin-+ + sin-trừ 

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC BIẾN ĐỔI TỔNG THÀNH TÍCHsin tổng lập tổng sin côcô tổng lập hiệu đôi cô song chàngcòn rã tử + song tan (hoặc là: tung tổng lập tổng 2 tan)một trừ tan tích chủng loại mang mến sầugặp hiệu ta chớ lo âu,đổi trừ thành + ghi sâu vào lòng

Một phiên phiên bản khác của câu Tan bản thân + với tan ta, bằng sin 2 đứa trên cos ta cos mình… là

tanx + tany: tình bản thân + lại tình ta, hiện ra 2 đứa con mình bé ta

tanx – tung y: tình bản thân hiệu với tình ta hình thành hiệu chúng, con ta con mình

CÔNG THỨC phân chia ĐÔI (tính theo t=tg(a/2))Sin, cos mẫu giống nhau chả khácAi cũng là 1 trong những + bình kia (1+t^2)Sin thì tử bao gồm 2 tê (2t),cos thì tử có một trừ bình tê (1-t^2).

HỆ THỨC LƯỢNG vào TAM GIÁC VUÔNG

Sao Đi học (Sin = Đối / Huyền)Cứ Khóc Hoài ( Cos = Kề / Huyền)Thôi Đừng Khóc ( tan = Đối / Kề)Có Kẹo Đây ( Cotan = Kề/ Đối)

Sin : đến lớp (cạnh đối – cạnh huyền)Cos: không lỗi (cạnh đối – cạnh huyền)Tang: cấu kết (cạnh đối – cạnh kề)Cotang: kết liên (cạnh kề – cạnh đối)

Tìm sin mang đối phân chia huyềnCosin đem cạnh kề, huyền phân chia nhauCòn tang ta hãy tính sauĐối trên, kề dưới chia nhau ra liềnCotang cũng dễ ăn uống tiềnKề trên, đối dưới phân chia liền là ra

Sin bù, cos đối, hơn yếu pi tang, phụ chéo.+Sin bù :Sin(180-a)=sina+Cos đối :Cos(-a)=cosa+Hơn hèn pi tang :Tg(a+180)=tgaCotg(a+180)=cotga+Phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, tg góc này = cotg góc kia.

Công thức tổng quát hơn về bài toán hơn kém pi như sau:Hơn hèn bội 2 pi sin, cosTang, cotang hơn hèn bội pi.Sin(a+k.2.180)=sina ; Cos(a+k.2.180)=cosaTg(a+k180)=tga ; Cotg(a+k180)=cotga*sin bình + cos bình = 1*Sin bình = tg bình trên tg bình + 1.*cos bình = 1 bên trên 1 + tg bình.*Một trên cos bình = 1 + tg bình.*Một trên sin bình = 1 + cotg bình.(Chú ý sin *; cos
là chúng có liên quan nhau vào CT trên)

*

Ảnh minh họa

• Công thức đổi khác tổng thành tích:

Ví dụ: cosx+cosy= 2cos cos

(Tương tự những cách làm như vậy)

* Thần chú: cos cùng cos bằng 2 cos cos

Cos trừ cos bởi – 2 sin sin

Sin cộng sin bằng 2 sin sin

Sin trừ sin bởi 2 cos sin.

* rã ta cùng với chảy mình bằng sin hai đứa trên cos bản thân cos ta.

 Công thức biến hóa tích thành tổng:

Ví dụ: cosxcosy=1/2 (Tương trường đoản cú những bí quyết như vậy)

* Thần chú: Cos cos nửa cos-cộng, cùng cos-trừ

Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-cộng

Sin cos nửa sin-cộng cộng sin-trừ.

Xem thêm: Công Thức Tính Khối Lượng Của Chất Là, Khối Lượng Riêng Là Gì

• cách làm nhân đôi:

Ví dụ: sin2x= 2sinxcosx (Tương từ những cách làm như vậy)

Thần chú: Sin gấp rất nhiều lần = 2 sin cos

Cos gấp đôi = bình cos trừ bình sin

= trừ 1 cùng hai bình cos

= cùng 1 trừ nhị bình sin

Chỉ việc nhớ cách làm nhân song của cos bằng thần chú trên rồi từ đó rất có thể suy ra bí quyết hạ bậc.