Cách tính tổng của cung cấp số nhân lùi vô hạn rất hay

Với phương pháp tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn rất hay Toán lớp 11 tất cả đầy đủ phương pháp giải, ví dụ như minh họa và bài xích tập trắc nghiệm có lời giải cụ thể sẽ giúp học viên ôn tập, biết cách làm dạng bài xích tập tính tổng của cung cấp số nhân lùi vô hạn từ kia đạt điểm cao trong bài xích thi môn Toán lớp 11.

Bạn đang xem: Cấp số nhân lùi vô hạn

*

A. Phương thức giải & Ví dụ

Tổng của CSN lùi vô hạn

Cấp số nhân vô hạn u1, u2, u3,..un,..có công bội q, cùng với |q| n) biết un = 1/(3n)

Hướng dẫn:

*

Bài 3: search tổng của cấp cho số nhân vô hạn:

*

Hướng dẫn:

Vì các số của tổng lập thành cung cấp số nhân lùi vô hạn với u1 = 1, q = -1/2

Vậy

*

Bài 4: tìm số hạng tổng thể của cung cấp số nhân lùi vô hạn gồm tổng bởi 3 cùng công bội q = 2/3

Hướng dẫn:

*

Bài 5: tìm kiếm tổng của hàng số sau:

*

Hướng dẫn:

*

Vì vậy các số của tổng lập thành cấp cho số nhân lùi vô hạn cùng với u1 = -1, q = -1/10

Vậy

*

Bài 6: Tổng của một cung cấp số nhân lùi vô hạn là 5/3 tổng ba số hạng thứ nhất của nó là 39/25. Tìm kiếm số hạng đầu với công bội của cung cấp số đó.

Hướng dẫn:

Ta có

*

Bài 7: đến dãy số (un) với

*
. Tính tổng của hàng un

Hướng dẫn:

Vì un là tổng n số hạng thứ nhất của một cung cấp số nhân có u1 = một nửa và q = (-1)/2.

*

*

B. Bài xích tập vận dụng

Bài 1: Tổng của cung cấp số nhân vô hạn:

*
là:

*

Lời giải:

Đáp án: B

Vì un là tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân gồm u1 = (-1)/2 và q = (-1)/2.

*

Chọn giải đáp B

Bài 2: Tổng của cấp số nhân vô hạn:

*
là:

*

Lời giải:

Đáp án: A

Vì un là tổng n số hạng thứ nhất của một cấp cho số nhân có u1 = 1/3 với q = (-1)/3.

*

Chọn đáp án A

Bài 3: Tổng của cấp cho số nhân vô hạn

*
là:

*

Lời giải:

Đáp án: A

Vì un là tổng n số hạng thứ nhất của một cấp số nhân bao gồm u1 = 2 cùng q = (-1)/2.

*

Chọn đáp án A

Bài 4: Tổng của cấp số nhân vô hạn

*
là:

*

Lời giải:

Đáp án: C

Vì un là tổng n số hạng thứ nhất của một cấp cho số nhân bao gồm u1 = 3 với q = (-1)/3.

*

Chọn lời giải C

Bài 5: Tổng của cấp cho số nhân vô hạn:

*
là:

*

Lời giải:

Đáp án: A

Vì un là tổng n số hạng trước tiên của một cấp số nhân tất cả u1 = (-1)/4 và q = (-1)/4.

*

Chọn giải đáp A

Bài 6: tác dụng nào sau đó là đúng:

A. Cung cấp số nhân lùi vô hạn (un) gồm công bội q thì tổng

*

B. Cung cấp số nhân lùi vô hạn (un) bao gồm

*

C. Cung cấp số nhân lùi vô hạn (un) gồm

*

D. Cung cấp số nhân lùi vô hạn (un) có

*

Lời giải:

Đáp án: C

Vì q = (3/4) n) có u1 = -50, S = 100. Kiếm tìm 5 số hạng thứ nhất của dãy:

A. 50; 25; 12,5; 6,5; 3,25

B. 50; 25,5; 12,5; 6,25; 3,125

C. 50; 25; 12,5; 6,25; 3,125

D. 50; 25; 12,25; 6,125; 3,0625

Lời giải:

Đáp án: C

Áp dụng cách làm :

*

Suy ra 5 số hạng đầu tiên của hàng số: 50; 25; 12,5; 6,25; 3,125

Chọn C

*

Bài 8: cấp số nhân lùi vô hạn (un) bao gồm u1 = -1, q = x. Tra cứu tổng S và 3 số hạng đầu của cấp cho số này:

A. Cùng -1, x, -x2

B. Và -1, x, x2

C. Cùng -1, -x, -x2

D. Và -1, x, -x2

Lời giải:

Đáp án: C

*
số hạng đầu là -1, -x, -x2

Chọn C

Bài 9: cấp số nhân lùi vô hạn (un) tất cả u1 = -x, q = x2. Tìm kiếm tổng S với 3 số hạng đầu của cung cấp số này:

A. Với -x, x3, x5

B. Cùng -x, x3, x4

C. Với -x, x3, x6

D. Cùng -x, -x3, -x6

Lời giải:

Đáp án: D

*
số hạng đầu là - x, -x3, -x6

Chọn D

Bài 10: tìm kiếm tổng của cấp cho số nhân vô hạn sau:

*

*

Lời giải:

Đáp án: D

Vì un là tổng n số hạng thứ nhất của một cấp số nhân tất cả u1 = 5 cùng q = 1/√5.

*

Chọn đáp án D

Bài 11: search tổng của cung cấp số nhân vô hạn sau: -3; 0,3; -0,03; 0,003;...

Xem thêm: Hoàng Tử Gió Là Ai? Tiểu Sử Hoàng Tử Gió " Tử Vong Trong Tư Thế Treo Cổ Là Ai?

*

Lời giải:

Đáp án: A

Vì un là tổng n số hạng trước tiên của một cung cấp số nhân có u1 = -3 với q = 0,1

*

Chọn đáp án A

Bài 12: search tổng

*

A. 4 + 2√2

B. 4 - 2√2

C. -4 + 2√2

D. -4 + 2√2

Lời giải:

Đáp án: B

Vì un là tổng n số hạng trước tiên của một cấp cho số nhân tất cả u1 = 2 và q = 1/√2

*

Chọn câu trả lời B

Bài 13: Cho cấp cho số nhân lùi vô hạn sau:

*
search q

*

Lời giải:

Đáp án: A

Vì un là tổng n số hạng thứ nhất của một cung cấp số nhân đề nghị q = (1/4)

Chọn lời giải A

Bài 14: tìm kiếm tổng của hàng số sau:

*

*

Lời giải:

Đáp án: D

*

Vì vậy các số của tổng lập thành cung cấp số nhân lùi vô hạn với u1 = -1, q = (-1)/10

*

Chọn giải đáp D

Bài 15: cho dãy số (un) với

*
. Tính tổng của hàng un

*

Lời giải:

Đáp án: C

vì un là tổng n số hạng thứ nhất của một cấp số nhân tất cả u1 = 50% và q = (-1)/2.