Cho tam giác ABC vuông tại A , mặt đường cao AH , mặt đường trung con đường AM
a, triệu chứng minh(_widehatHAB=widehatMAC)
b, call D , E theo đồ vật tự là chân những đường vuông góc kẻ trường đoản cú H mang lại AB , AC . Chứng tỏ rằng AM vuông góc với DE
Cho tam giác vuông tại A, đường cao AH. Đường trung tuyến AM.
Bạn đang xem: Cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah trung tuyến am
a) chứng minh: (widehatHAB=widehatMAC)
b) call D và E theo máy tự là chân những đường vuông góc kẻ từ H mang đến AB cùng AC. Triệu chứng minh: AM (perp)DE
a) Xét ∆ vuông ABC có
AM là trung tuyến
=> AM = BM = CM
=> ∆AMC cân nặng tại M
=> MAC = MCA
Xét ∆ABH gồm :
BHA + BAH + ABH = 180°
=> BAH + ABH = 90°
Xét ∆ABC gồm :
ABC + BCA + BAC = 180°
=> ABC + ngân hàng á châu = 90°
=> BAH = MCA
Mà MAC = MCA (cmt)
=> BAH = MAC
b) call I là giao điểm DE với AH
Xét tứ giác DHEA bao gồm :
BAC = 90° (gt)
MDA = 90° ( MD(perp)AB )
HEA = 90° ( HE(perp)AC)
=> DHEA là hình chữ nhật
=> I là trung điểm DE và HA
=> DI = IA
=> ∆IDA cân tại I
=> IDA = IAD (1)
Vì MAC = MCA (2) (cmt)
Ta tất cả :
DAI + MAC = 90°
MCA + MAC = 90°
=> dẻo = MCA ( thuộc phụ với MAC )(3)
Từ (1) (2)(3)
=> dẻo = MAC = MCA
Vì I là trung điểm DE
=> ∆IAE cân tại I
=> IAE = IEA
Gọi giao điểm DE,AM là O
Xét ∆ADE bao gồm :
DAE + ADE + DEA = 180°
=> ADE + DEA = 90° .
Mà IAE = IEA (cmt)
MAC = ADI (cmt)
=> MAE + IEA = 90°
Xét ∆IAE tất cả :
IAE + IEA + AIE = 180°
=> AIE = 90°
Hay AM (perp)DE(dpcm)
Đúng 0
bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, đường trung đường AM.a) minh chứng rằng ∠(HAB) = ∠(MAC)b) điện thoại tư vấn D, E theo máy tự là chân mặt đường vuông góc tính từ lúc H đến AB, AC. Chứngminh rằng AM vuông góc cùng với DE.
Lớp 8 Toán
0
0
giữ hộ Hủy
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB
Lớp 8 Toán
0
0
gửi Hủy
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E theo sản phẩm tự là chân con đường vuông góc kẻ tự H mang lại AB, AC.
a) chứng tỏ AH = DE
b) kẻ trung tuyến đường AM của tam giác ABC. Chứng tỏ góc HAB = góc MAC
c) AM vuông góc DE
Lớp 8 Toán bài bác 9: Hình chữ nhật
1
1
gởi Hủy
a, Vì (widehatAEH=widehatADH=widehatDAE=90^0) nên AEHD là hcn
Do đó AH=DE
b, Vì (widehatHAB=widehatMCA) (cùng phụ (widehatCAH))
Mà (widehatMCA=widehatMAC) (do (AM=CM=dfrac12BC) theo tc trung đường ứng ch)
Vậy (widehatHAB=widehatMAC)
c, điện thoại tư vấn O là giao AM và DE
Vì AEHD là hcn nên (widehatHAB=widehatADERightarrowwidehatMAC=widehatADE)
Mà (widehatADE+widehatAED=90^0left(Delta AEDperp A ight)) nên (widehatMAC+widehatADE=90^0)
Xét tam giác AOE có (widehatAOE=180^0-left(widehatMAC+widehatADE ight)=90^0)
Vậy AM⊥DE trên O
Đúng 1
phản hồi (0)
Cho tam giác ABC vuông trên A, mặt đường cao AH, đường trung con đường AM.
a. CMR: góc HAB = góc MAC.
b. Hotline D, E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC. CMR: AM vuông góc với DE.
Lớp 8 Toán
1
0
Gửi diệt
a)Xét tam giác HAB vuông tại A=>góc HAB=90o - B(1)
Xét tam giác vuông ABC tất cả trung tuyến AM ứng với cạnh huyền BC
=>MA=1/2BC=>MA=MC
=>tam giác CMA cân tại M
=>góc MCD=góc MAC
mà góc MCA=90o-B(Xét tam giác vuông ABC)
=>góc MAC=90o-B(2)
Từ (1) với (2) ta gồm góc HAB=góc MAC
Đúng 0
bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, đường trung tuyến AM. Gọi D, E theo sản phẩm công nghệ tự là chân đường vuông góc kể từ H mang đến AB, AC. Chứng tỏ rằng AM vuông góc cùng với DE.
Lớp 8 Toán
1
0
Gửi diệt
Xét tứ giác ADHE, ta có:
∠ A = 90 0 (gt)
∠ (ADH) = 90 0 (vì HD ⊥ AB)
∠ (AEH) = 90 0 (vì HE ⊥ AC)
Suy ra tứ giác ADHE là hình chữ nhật (vì tất cả 3 góc vuông).
+ Xét ∆ ADH với ∆ EHD tất cả :
DH chung
AD = EH ( vị ADHE là hình chữ nhật)
∠ (ADN) = ∠ (EHD) = 90 0
Suy ra: ∆ ADH = ∆ EHD (c.g.c)
⇒ ∠ A 1 = ∠ (HED)
Lại có: ∠ (HED) + ∠ E 1 = ∠ (HEA) = 90 0
Suy ra: ∠ E 1 + ∠ A 1 = 90 0
∠ A 1 = ∠ A 2 (chứng minh trên) ⇒ ∠ E 1 + ∠ A 2 = 90 0
Gọi I là giao điểm của AM cùng DE.
Trong ∆ AIE ta có: ∠ (AIE) = 180o – ( ∠ E 1 + ∠ A 2 ) = 180 0 - 90 0 = 90 0
Vậy AM ⊥ DE.
Đúng 0
phản hồi (0)
Câu 1: mang lại tam giác ABC vuông trên A, đường cao AH, D và E là 2 mặt đường vuông góc kẻ từ bỏ H mang đến AB và AC.A) minh chứng AH=DEB) I là trung điểm HB, K là trung điểm HC. Minh chứng DI tuy vậy song với EK
Câu 2: cho tam giác ABC vuông góc tại A, đường cao AH, trung tuyến AM.A) chứng minh góc HAB = góc MACB) Vẽ HD vuông góc cùng với AB, HE vuông góc với AC. Chứng minh AM vuông góc cùng với DE.
Lớp 8 Toán
3
0
giữ hộ Hủy
1a) A=D=E=90 độ
=>AEHD là hcn
=>AH=DE
b)Xét tam giác DBH vuông trên D có:
DI là mặt đường trung đường ứng với cạnh huyền BH
=>DI=BH/2=IH
=>tam giác IDH cân tại I
=>góc IDH=góc IHD (1)
Gọi O là giám đốc 2 đường chéo AH cùng DE
=>OD=OA=OE=OH (tự c/m)
=> tam giác DOH cân nặng tại O
=> góc ODH=góc OHD(2)
từ (1) cùng (2) => góc ODH+góc IDH=90 độ(EHD+DHI=90 độ)
=>IDvuông góc DE(3)
Cmtt ta được: KEvuông góc DE(4)
Từ (3)và (4) => DI//KE.
Đúng 0
comment (0)
2a) Ta gồm góc HAB+góc HAC=90 độ (1)
Xét tam giác ABC vuông tại A có
AM là đg trung con đường ứng vs cạnh huyền BC
=>AM=MC
=>tam giác AMC cân
=>góc MAC=góc ACM
Lại có: góc HAC+góc ACH=90 độ(2)
Từ (1) cùng (2) => góc BAH=góc ACM
Mà góc AMC=góc MAC(cmt)
=>ABH=MAC(3)
b)A=D=E=90 độ
=>AFHE là hcn
Gọi O là giám đốc EF với AM
OA=OF(tự centimet đi nha)
=>tam giác OAF cân
=>OAF=OFA(4)
Ta bao gồm : OAF+MCA=90 độ(5)
Từ (3)(4) với (5)
=>MAC+OFA=90 độ
Hay AM vuông góc EF
k giùm mình nha.
Xem thêm: Theo Thầy, Cô Hồ Sơ Học Tập Nên Quản Lý Thế Nào? ? Hướng Dẫn Học Mô Đun 3 Từ A
Đúng 0
phản hồi (0)
Hình bạn tự kẻ nháa) Xét Δ ABC vuông trên A gồm :AM là con đường trung tuyến => AM=1/2BC (tính hóa học đường trung con đường trong Δ vuông)=> AM=MC=>Δ AMC cân nặng tại M => góc MAC= góc MCA Mà góc AMC+ Góc ABC = 90° (vì tam giác ABC vuông tại A)=> góc ABC+ góc MAC = 90° (1)Xét tam giac vuông AHB có: góc HAB + góc ABC = 90° (2)Từ (1) cùng (2) => góc BAH = góc MAC ( thuộc phụ cùng với góc ABC ) Vậy góc BAH = góc MAC
Đúng 0
phản hồi (0)
Cho tam giác ABC vuông trên A, con đường cao AH. điện thoại tư vấn D, E theo sản phẩm công nghệ tự là chân mặt đường vuông góc kẻ tự H cho AB với AC. Chứng tỏ AH=DE. Call I, K theo lắp thêm tự là trung điểm của HB cùng HC. Chứng minh tứ giác IDKE là hình thang vuông. Tính độ dài con đường trung bình của hình thang DIKE biết : AB=6cm, AC=8cm.
Lớp 8 Toán bài bác 9: Hình chữ nhật
1
0
Gửi bỏ
a: Xét tứ giác ADHE có
(widehatEAD=widehatAEH=widehatADH=90^0)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật
Suy ra: AH=DE
Đúng 1
comment (0)
Sách bài bác tập - trang 95
Cho tam giác ABC vuông trên A, con đường cao AH. Gọi D, E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ trường đoản cú H mang lại AB, AC
a) minh chứng rằng AH = DE
b) gọi I là trung điểm của HB, K là trung điểm của HC. Chứng minh rằng DI //EK
Lớp 8 Toán bài 9: Hình chữ nhật
2
1
Gửi bỏ
Đúng 2
phản hồi (0)
cho tam giác ABC vuông trên A đường cao AH ( H nằm trong cạnh BC) .gọi D, E theo máy tự chân con đường vuông góc kẻ trường đoản cú H mang lại AB cùng AC .Gọi M, N theo trang bị tự là trung điểm của bảo hành và CH .Gọi I là giao điểm của AH và ED
1: centimet tam giác DHE là tam giác vuông.Biết AB=3,AC=4, tính
a: bán kính của con đường tròn ngoại tiếp tam giác DHE
b: cos ACH
2: cm ED là tiếp tuyến đường của con đường tròn đg kính CH
3: cm I thuộc đg tròn đg kính Mn
Đúng 0
phản hồi (0)
Lớp học tập trực con đường
thiết bị lí- Cô Minh Anh Sinh học tập 8- Cô Ánh Hoá học 8- Cô Hồng Anh Hoá học 8- Thầy Vũ Sinh học 8- Cô My Toán 8- Cô LinhKhoá học tập trên OLM (olm.vn)
olm.vn hoặc hdtho
inthepasttoys.net