Dưới đó là những công thức hạ bậc được sử dụng nhiều tốt nhất trong bài toán giải những bài toán lượng giác:

I. Cách làm lượng giác hạ bậc

*
cách làm hạ bậc lượng giác - Tổng hợp phương pháp lượng giác hay" width="677">

II. Tổng hợp những công thức lượng giác hay




Bạn đang xem: Công thức hạ bậc trong lượng giác

1. Bảng cực hiếm lượng giác của một vài cung hay góc đặc biệt quan trọng :

*
bí quyết hạ bậc lượng giác - Tổng hợp bí quyết lượng giác tuyệt (ảnh 2)" width="527">
*
bí quyết hạ bậc lượng giác - Tổng hợp công thức lượng giác xuất xắc (ảnh 3)" width="521">

2. Hệ thức cơ bản:

*
công thức hạ bậc lượng giác - Tổng hợp công thức lượng giác xuất xắc (ảnh 4)" width="265">

3. Cung liên kết:

(cách nhớ: cos đối, sin bù, tan hơn yếu pi, phụ chéo)

Đây là những công thức lượng giác toán 10 dành cho đa số góc bao gồm mối tương tác đặc biệt với nhau như : đối nhau, phụ nhau, bù nhau, hơn hèn pi, hơn yếu pi/2

• nhị góc đối nhau

cos(–x) = cosx

sin(–x) = – sinx

tan(–x) = – tanx

cot(–x) = – cotx

• nhị góc bù nhau

sin (π - x) = sinx

cos (π - x) = -cosx

tan (π - x) = -tanx

cot (π - x) = -cotx

• nhì góc hơn yếu π

sin (π + x) = -sinx

cos (π + x) = -cosx

tan (π + x) = tanx

cot (π + x) = cotx

• nhì góc phụ nhau

*
phương pháp hạ bậc lượng giác - Tổng hợp công thức lượng giác xuất xắc (ảnh 5)" width="140">

 

• hai góc hơn nhát nhau π/2

*
phương pháp hạ bậc lượng giác - Tổng hợp cách làm lượng giác hay (ảnh 6)" width="160">

4. Phương pháp cộng:

(cách ghi nhớ : sin thì sin cos cos sin, cos thì cos cos sin sin vệt trừ, tan thì rã nọ rã kia chia cho mẫu mã số một trừ chảy tan) :

*
bí quyết hạ bậc lượng giác - Tổng hợp phương pháp lượng giác giỏi (ảnh 7)" width="278">

5. Công thức nhân đôi:

*
công thức hạ bậc lượng giác - Tổng hợp phương pháp lượng giác tốt (ảnh 8)" width="372">

6. Bí quyết nhân ba:

sin3x = 3sinx - 4sin3x

cos3x = 4cos3x - 3cosx

7. Cách làm hạ bậc:

*
cách làm hạ bậc lượng giác - Tổng hợp cách làm lượng giác tuyệt (ảnh 9)" width="570">

8. Công thức thay đổi tổng thành tích

*
bí quyết hạ bậc lượng giác - Tổng hợp cách làm lượng giác tốt (ảnh 10)" width="605">

9. Công thức đổi khác tích thành tổng:

*
phương pháp hạ bậc lượng giác - Tổng hợp công thức lượng giác xuất xắc (ảnh 11)" width="444">

11. Công thức biến hóa theo tan(a/2)

*
cách làm hạ bậc lượng giác - Tổng hợp cách làm lượng giác tuyệt (ảnh 12)" width="389">

12. Tập nghiệm phương trình lượng giác cơ bản

*
phương pháp hạ bậc lượng giác - Tổng hợp bí quyết lượng giác giỏi (ảnh 13)" width="670">

13. Những công thức kết phù hợp với các hằng đẳng thức đại số:

*
cách làm hạ bậc lượng giác - Tổng hợp cách làm lượng giác giỏi (ảnh 14)" width="439">

III. Cách ghi nhớ cách làm lượng giác 

1. Cách ghi nhớ công thức cộng

Cos + cos = 2 cos cos

cos - cos = trừ 2 sin sin

Sin + sin = 2 sin cos

sin - sin = 2 cos sin.

Sin thì sin cos cos sin

Cos thì cos cos sin sin rồi trừ

Tang tổng thì mang tổng tang

Chia 1 trừ với tích tang, dễ mà.

Tan(x+y)=

Bài thơ : tan 2 tổng 2 tầng phía trên cao rộng

Trên thượng tằng tang cộng cùng tang

Hạ tầng số 1 rất ngang tàng

Dám trừ đi cả rã tan anh hùng

2. Phương pháp ghi nhớ quý giá lượng giác của các cung tương quan đặc biệt

Cos đối, sin bù, phụ chéo, rã hơn yếu pi

3. Cách ghi lưu giữ Công thức biến hóa tích thành tổng

Cos cos nửa cos-+, + cos-trừ

Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-+

Sin cos nửa sin-+ + sin-trừ 

4.

Xem thêm: Cách Tính Khoảng Cách Từ Điểm Đến Mặt Phẳng, Khoảng Cách Từ Một Điểm Tới Một Mặt Phẳng

Cách ghi lưu giữ Công thức biến đổi tổng thành tích

tính sin tổng ta lập tổng sin cô

tính cô tổng lập ta hiệu song cô song chàng

còn tính chảy tử + song tan (hay là: chảy tổng lập tổng 2 tan)

1 trừ tan tích mẫu mang mến rầu

nếu chạm mặt hiệu ta chớ lo âu,

đổi trừ thành cùng ghi sâu vào lòng

Một cách nhớ khác của câu Tang mình + với tang ta, bởi sin 2 đứa bên trên cos ta cos mình… là

tangx + tangy: tình mình cùng lại tình ta, xuất hiện hai người con mình nhỏ ta

tangx – tang y: tình mình trừ với tình ta hình thành hiệu chúng, bé ta con mình

5. Phương pháp ghi nhớ bí quyết nhân đôi

VD: sin2x= 2sinxcosx (Tương tự các loại phương pháp như vậy)

Cách ghi nhớ: Sin gấp rất nhiều lần bằng 2 sin cos

Cos gấp đôi bằng bình phương cos trừ đi bình sin

Bằng trừ 1 cùng hai bình cos

Bằng cùng 1 trừ nhị bình sin

(Chúng ta chỉ việc nhớ công thức nhân song của cos bởi câu lưu giữ trên rồi tự đó rất có thể suy ra cách làm hạ bậc.)Tan gấp hai bằng Tan song ta đem đôi rã (2 chảy )