Cho hình nón có bán kính đáy R = OA, đường sinh l = SA, độ cao h = SO. Lúc ấy :
3. Hình nón cụt
Diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt
Cho hình nón cụt có những bán kính đáy là R với r, độ cao h, đường sinh l.
Bạn đang xem: Công thức hình học không gian
4. Hình cầu
Định nghĩa
- khi quanh nửa hình trụ tâm O, nửa đường kính R một vòng quanh 2 lần bán kính AB thắt chặt và cố định ta thu được một hình cầu.
- Nửa mặt đường tròn trong phép tảo nói trên tạo thành thành một phương diện cầu.
- Điểm O gọi là tâm, R là nửa đường kính của hình cầu hay mặt mong đó.
Chú ý:
- Khi cắt hình cầu vị một khía cạnh phẳng ta được một hình tròn.
- Khi giảm mặt cầu nửa đường kính R vày một khía cạnh phẳng ta được một con đường tròn, trong những số ấy :
+ Đường tròn kia có bán kính R giả dụ mặt phẳng đi qua tâm (gọi là đường kính lớn).
+ Đường tròn đó có chào bán kính bé hơn R ví như mặt phẳng không đi qua tâm
Hình | Diện tích xung quanh | Diện tích toàn phần | Thể tích |
Lăng trụ đứng  | Sxq = 2p.hp: nửa chu vi đáy h: chiều cao
| Stp = Sxq + 2Sđ | V = Sđ .h S: diện tích đáy h : chiều cao |
Hình vỏ hộp chữ nhật  | Sxq =2(a+b)c | Stp = Sxq + 2Sđ | V = a.b.c |
Hình lập phương  | Sxq = 4a2 | Stp = 6a2 | V= a3 |
Hình chóp đều  | Sxq = p.d p : nửa chu vi đáy d: độ cao của mặt mặt . | Stp = Sxq + Sđ | V = S.h : 3 S: diện tích đáy h : chiều cao |
Chú ý :
– lúc tính thể tích hình trụ phải lưu ý: hình tròn được chế tạo thành lúc quay hình chữ nhật xung quanh một cạnh của nó. Yêu cầu chiều dài cùng chiều rộng của hình chữ nhật đó là chiều cao và bán kính đáy của hình trụ.
– khi tính thể tích hình nón đề nghị lưu ý: hình nón được tạo ra thành lúc quay hình tam giác vuông quanh một cạnh góc vuông của nó. Nên bán kính đáy của hình nón là độ nhiều năm của một cạnh góc vuông, chiều cao của hình nón là độ lâu năm của cạnh góc vuông còn lại, độ dài mặt đường sinh của hình nón là cạnh huyền của tam giác vuông.
– lúc tính thể tích hình cầu bắt buộc lưu ý: nửa đường kính hình mong là phân phối kính hình tròn tạo đề xuất hình cầu.
Một số bài bác tập mẫu mã và lời giải
Bài 2. Một hình nón có nửa đường kính đáy bằng R, đường cao bởi 4R. Một phương diện phẳng tuy vậy song cùng với đáy cắt hình nón, thì phần phương diện phẳng phía bên trong hình nón là một hình trụ có nửa đường kính R/2. Tính thể tích hình trụ cụt theo R.
Giải
Ta có: A’B’ // AB nên:
Bài 3.
Xem thêm: Hệ Thống Kiến Thức Toán Lớp 11 Đại Số Và Hình Học Đầy Đủ Nhất
Tam giác ABC vuông sinh sống A góc C bằng 30o. Gọi V1 với V2 thứu tự là thể tích của khía cạnh cầu đường kính AB và AC. Tính tỉ số V1/V2.