Tổng thích hợp công thức nguyên hàm, bảng nguyên hàm đầy đủ, cụ thể & mở rộng. Giúp những em học viên nắm vững trước khi làm bài tập. Bài học kinh nghiệm thuộc chương 3 của công tác toán lớp 12, trong số những chuyên đề quan trọng trong các kì thi và có rất nhiều ứng dụng trong thực tiễn.

Bạn đang xem: Công thức nguyên hàm của căn u


Nguyên hàm và các tính chất

1. định nghĩa nguyên hàm

Định nghĩa: cho hàm số f(x) khẳng định trên K (K là khoảng chừng hoặc đoạn hoặc nửa đoạn của ℝ). Hàm số F(x) được call là nguyên hàm của hàm số f(x) bên trên K nếu F’(x) = f(x) với đa số x ∊ K.


Định lý 1: trường hợp F(x) là 1 nguyên hàm của hàm số f(x) bên trên K thì với từng hằng số C, hàm số G(x) = F(x) + C cũng là 1 nguyên hàm của f(x) trên K.Định lý 2: nếu như F(x) là một trong những nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì rất nhiều nguyên hàm của f(x) đều phải sở hữu dạng F(x) + C, cùng với C là 1 hằng số.

Hai định lý trên đến thấy:

Nếu F(x) là một trong nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì F(x) + C, C ∊ ℝ là họ toàn bộ các nguyên hàm của f(x) bên trên K. Kí hiệu:

*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*

Do v (0) = trăng tròn nên –9,8t + C1 = trăng tròn ⇔ C1 = trăng tròn ⇒ v(t) = –9,8t + 20.

Vậy vận tốc của tên lửa sau 2s là v (2) = –9,8. 2 + 20 = 0,4 (m/s).

Xem thêm: Bản Thuyết Minh Đồ Dùng Dạy Học Tự Làm Mầm Non, Bài Thuyết Trình Làm Đồ Dùng Dạy Học Sáng Tạo

Tài liệu hay độc nhất vô nhị về nguyên hàm

Dưới đó là một số tài liệu hay nhất cho chăm đề nguyên hàm, cách làm nguyên hàm và các dạng toán ứng dụng. Chúng ta cũng có thể lựa chọn tài liệu phù hợp thông qua phần biểu đạt sau đó download về nhằm tiện cho câu hỏi tra cứu vãn hoặc làm bài bác tập. Những tài liệu đa số được đóng bằng file PDF.

#1. Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng

Thông tin tài liệu
Tác giảGeoGebraPro
Số trang827
Lời giải bỏ ra tiết
Mục lục tài liệuNguyên hàm cùng tính chấtPhương pháp tính nguyên hàmPhương pháp tính nguyên hàm đổi biến chuyển sốPhương pháp tính nguyên hàm từng phầnBảng nguyên hàm cơ bảnBảng nguyên hàm mở rộngTính nguyên hàm bằng bảng nguyên hàmTìm nguyên hàm bằng phương thức đổi biến đổi sốNguyên hàm từng phần