Với bài học này họ sẽ cùng tìm hiều về cách tính Diện tích tam giác,cùng với các ví dụ minh họa được bố trí theo hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp những em dễ dàng thống trị nội dung bài học.

Bạn đang xem: Công thức tính diện tích tam giác lớp 8


1. Tóm tắt lý thuyết

1.1. Định lý

1.2. Hệ quả

2. Bài tập minh hoạ

3. Luyện tập Bài 3 Chương 2 Hình học 8

3.1 Trắc nghiệm vềDiện tích tam giác

3.2. Bài xích tập SGK vềDiện tích tam giác

4. Hỏi đáp bài xích 3 Chương 2 Hình học tập 8


*

*

Diện tích tam giác bởi nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó.

( mS = frac12ah)

*

Diện tích tam giác vuông bởi nửa tích nhị cạnh góc vuông.

( mS = frac12bc)


Bài 1: đến tam giác những ABC có cạnh là a, I là một trong điểm cầm tay thuộc miền trong của tam giác. Call M;N;P theo lần lượt là hình chiếu của I lên AB,BC,AC. Chứng minh rằng khi I di chuyển trOng tam giác thì tổng IM+IN+IP ko đổi.

Xem thêm: Suất Điện Động Cảm Ứng, Định Luật Len Xơ Về Chiều Dòng Điện Cảm Ứng

Hướng dẫn:

*

Ta có:

(eginarrayl S_ABC = S_AIB + S_BIC + S_AIC\ = frac12a.IM + frac12a.IN + frac12a.IP\ = frac12a.left( IM + IN + IP ight)\ Rightarrow yên + IN + IP = frac2S_ABCa endarray)

Mà tam giác ABC cố định và thắt chặt và a cố định nên tổng IM+IN+IP không đổi khi I chũm đổi.

Bài 2: cho tam giác ABC trung đường AM. Qua B kẻ con đường thẳng song song cùng với AM giảm CA tại E. Gọi I là giao điểm của EM với AB. Minh chứng rằng các cặp tam giác sau có cùng diện tích s: ABC và MEC; IEA với IMB

Hướng dẫn:

*

AM tuy nhiên song cùng với BE

( Rightarrow d_left( A,BE ight) = d_left( M,BE ight))

( Rightarrow frac12BE.d_left( A,BE ight) = frac12BE.d_left( M,BE ight))(nhân cả hai vế cho (frac12BE))

( Rightarrow S_ABE = S_MBE)

( Rightarrow S_BEC - S_ABE = S_BEC - S_MBE)

( Rightarrow S_ABC = S_MEC)

(eginarrayl Rightarrow S_ABM + S_AMC = S_MEA + S_AMC\ Rightarrow S_ABM = S_MEA\ Rightarrow S_IBM + S_IAM = S_IE mA + S_IAM\ Rightarrow S_IBM = S_IE mA endarray)

Bài 3: mang lại tam giác ABC vuông cân nặng tại A tất cả cạnh AB=6cm, trên đoạn AB, AC lần lượt mang M và N làm thế nào để cho AM=CN. Tính AM làm thế nào cho diện tích tam giác AMN mập nhất

Hướng dẫn:

*

Gọi độ nhiều năm AM là x (0

Diện tích tam giác AMN là :

(eginarrayl S_AMN = frac12AM.AN\ = frac12x.left( 6 - x ight) = frac12left( - x^2 + 6 mx ight) endarray)

diện tích AMN lớn số 1 khi( - x^2 + 6 mx)lớn nhất. Ta có:

(eginarrayl - x^2 + 6 mx = - x^2 + 6 mx - 9 + 9\ = - left( x - 3 ight)^2 + 9 le 9 endarray)