Một fan gửi vào ngân hàng số chi phí đồng, lãi suất hàng tháng theo hình thức lãi kép, gửi theo phương thức không kì hạn. Tính số chi phí cả vốn lẫn lãi mà tín đồ đó nhận ra sau tháng?

Phương pháp kiến tạo công thức:

Gọi là số chi phí cả vốn lẫn lãi sau tháng. Ta có:

- sau một tháng

*
.

Bạn đang xem: Công thức tính lãi kép toán 12

- Sau 2 mon

*

…

- Sau tháng

*

Vậy số chi phí cả vốn lẫn lãi bạn đó đạt được sau mon là:


*


Lãi suất thường được mang lại ở dạng

*
đề nghị khi tính toán ta phải tính
*
rồi new thay vào công thức.


Một người gửi vào ngân hàng số chi phí đồng, lãi suất từng tháng theo bề ngoài lãi kép, gửi theo phương thức tất cả kì hạn tháng. Tính số chi phí cả vốn lẫn lãi mà người đó nhận thấy sau kì hạn?

Phương pháp:

Bài toán này tương tự bài toán sinh hoạt trên, nhưng ta vẫn tính lãi suất vay theo chu trình tháng là:

*
.

Sau đó áp dụng công thức

*
cùng với là số kì hạn.


Ví dụ: Một người gửi tiết kiệm ngân sách triệu vào ngân hàng theo mức kì hạn mon với lãi suất vay

*
từng tháng. Hỏi sau năm, fan đó thừa nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi, biết rằng bạn đó không rút chi phí trong năm đó.

Giải:

- Số kỳ hạn

*
kỳ hạn.

- lãi suất vay theo chu trình tháng là

*
.

Số chi phí cả vốn lẫn lãi người đó đã đạt được sau năm là:

*
(triệu)


Một fan gửi vào bank số tiền đồng hàng tháng với lãi vay mỗi tháng là . Hỏi sau tháng, tín đồ đó có toàn bộ bao nhiêu tiền trong ngân hàng?

Phương pháp thành lập công thức:

Gọi là số tiền giành được sau tháng.

- vào cuối tháng thứ 1:

*
.

- Đầu tháng thứ 2:

*

- vào cuối tháng thứ 2:

*

…

- Đầu tháng thứ N:

*

- thời điểm cuối tháng thứ

*
.

Vậy sau tháng, số tiền cả vốn lẫn lãi tín đồ đó đã đạt được là:


*


Một fan vay ngân hàng số tiền

*
đồng, lãi suất định kì là . Search số chi phí mà fan đó đề nghị trả cuối mỗi kì nhằm sau kì hạn là hết nợ.

Xem thêm: Tra Điểm Thi Vào 10 Hà Nội 2021, Tra Cứu Điểm Thi Lớp 10 Tại Hà Nội

Phương pháp phát hành công thức:

- Sau 1 tháng, số tiền nơi bắt đầu và lãi là

*
, bạn đó trả đồng cần còn:T+T.r-A=T1+r-AT + T.r - A = Tleft( 1 + r ight) - A

- Sau 2 tháng, số tiền còn nợ là: T1+r-A+T1+r-A.r-A=T1+r2-Ar1+r2-1Tleft( 1 + r ight) - A + left< Tleft( 1 + r ight) - A ight>.r - A = Tleft( 1 + r ight)^2 - dfracArleft< left( 1 + r ight)^2 - 1 ight>

- Sau 3 tháng, số chi phí còn nợ là: T1+r3-Ar1+r3-1Tleft( 1 + r ight)^3 - dfracArleft< left( 1 + r ight)^3 - 1 ight>

- Sau tháng, số tiền còn nợ là: T1+rN-Ar1+rN-1Tleft( 1 + r ight)^N - dfracArleft< left( 1 + r ight)^N - 1 ight>.

Vậy sau tháng, người đó còn nợ số chi phí là:


T1+rN-Ar1+rN-1Tleft( 1 + r ight)^N - dfracArleft< left( 1 + r ight)^N - 1 ight>


Khi trả không còn nợ thì số tiền sót lại bằng

*
đề nghị ta có:

T1+rN-Ar1+rN-1=0⇔A=T1+rN.r1+rN-1Tleft( 1 + r ight)^N - dfracArleft< left( 1 + r ight)^N - 1 ight> = 0 Leftrightarrow A = dfracTleft( 1 + r ight)^N.rleft( 1 + r ight)^N - 1