Cung bao gồm độ nhiều năm bằng bán kính đường tròn chứa cung ấy tất cả số đo là (1) radian, kí hiệu (1rad ) hay đơn giản và dễ dàng là vứt chữ (rad) với kí hiệu là (1).

Bạn đang xem: Cung lượng giác

c) quan hệ giới tính giữa độ cùng radian

(180^0 = pi rad )(Rightarrow 1^0 = pi over 180rad,1rad = left( 180 over pi ight)^0)

d) Độ lâu năm cung tròn

Một cung của mặt đường tròn bán kính (R) gồm số đo (α) ( rad) thì độ dài (l = Rα).

2. Góc và cung lượng giác

- Đường tròn định hướng là mặt đường tròn gồm chiều cầm tay đã được quy ước: chiều dương là trái chiều kim đồng hồ, chiều âm là thuộc chiều đồng hồ.

Chú ý: Ta chỉ xét các khái niệm góc lượng giác, cung lượng giác trên tuyến đường tròn định hướng.

*
*

- Góc lượng giác: lúc tia (Om) con quay chỉ theo hướng dương hoặc chỉ theo hướng âm trường đoản cú tia (Ou) mang đến tia (Ov) thì nó quét một góc lượng giác với tia đầu (Ou) với tia cuối (Ov), kí hiệu (left( Ou,Ov ight)).

- Cung lượng giác: khi tia (Om) quét buộc phải một góc lượng giác (left( Ou,Ov ight)) thì điểm (M) chạy trên tuyến đường tròn luôn theo một chiều dương hoặc âm tự (U) cho (V). Ta nói điểm (M) vạch nên một cung lượng giác điểm đầu (U) cùng điểm cuối (V) tương xứng với góc lượng giác (left( Ou,Ov ight)).

- Số đo góc cùng cung lượng giác

- ví như một góc lượng giác có số đo (a^0) (hay (alpha left( rad ight))) thì hồ hết góc lượng giác thuộc tia đầu, tia cuối cùng với nó gồm số đo dạng (a^0 + k360^0) (hay (alpha + k2pi left( rad ight))), (k in Z).


Chú ý: không viết (a^0 + k2pi ) giỏi (alpha + k360^0) (vì ko cùng đơn vị đo).

Xem thêm: Hướng Dẫn Quyết Toán Thu Chi Ngân Sách Công Đoàn Năm 2021, Hướng Dẫn Quyết Toán Thu Chi Công Đoàn

- nếu như một cung lượng giác gồm số đo (a^0) (hay (alpha left( rad ight))) thì mọi góc lượng giác cùng tia đầu, tia cuối cùng với nó gồm số đo dạng (a^0 + k360^0) (hay (alpha + k2pi left( rad ight))), (k in Z).

3. Hệ thức Salơ

Ba tia thông thường gốc (OA, OB, OC) bất cứ thì:

(sđ(OA, OB) + sđ(OB, OC) )(= sđ(OA, OC) + k.360^0) ((k2π))

4. Trình diễn cung lượng giác trên tuyến đường tròn lượng giác

a) Đường tròn lượng giác là con đường tròn kim chỉ nan có trung ương là cội (O) của hệ toạ độ trực chuẩn chỉnh có nửa đường kính bằng 1. Điểm nơi bắt đầu của cung lượng giác là điểm (A (1; 0))

*

b) biểu diễn cung lượng giác trê tuyến phố tròn lượng giác có số đo bởi (α) bằng phương pháp chọn điểm gốc là vấn đề (A(1;0)) là vấn đề ngọn (M) làm sao để cho sđ cung (AM) bởi (α).