Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 8 năm học 2022

Tài liệu học hành môn Toán lớp 8

Đề cương ôn tập luyện học tập kì 2 lớp 8 môn Toán

I. Phần Đại số 8
- A. Phương trình
- B. Bất phương trình
II. Hình học tập 8

VnDoc xin xỏ ra mắt cho tới những em Đề cương ôn tập luyện học tập kì 2 môn Toán lớp 8 với 2 phần nội dung Đại số và Hình học tập hùn cho những em ôn tập luyện kỹ những bài bác tập luyện về giải phương trình cũng giống như các bài bác tập luyện minh chứng tam giác đồng dạng, ngoại giả những em còn được tạo đề ganh đua học tập kì 2 nhằm những em tập luyện kĩ năng thực hiện đề ganh đua. Sau đó là nội dung cụ thể mời mọc những em nằm trong xem thêm.

Bạn đang xem: de cuong on tap toan 8 hoc ki 2 co dap an

I. Phần Đại số 8

A. Phương trình

Bài 1. Giải phương trình

a. 2x + 6 = 0

b. 4x + đôi mươi = 0

c. 2(x+1) = 5x – 7

d. 2x – 3 = 0

e. 3x – 1 = x + 3

f. 15 – 7x = 9 – 3x

g. x – 3 = 18

h. 2x + 1 = 15 – 5x

i. 3x – 2 = 2x + 5

k. –4x + 8 = 0

l. 2x + 3 = 0

m. 4x + 5 = 3x

Bài 2: Giải phương trình

a. (x – 6)(x² – 4) = 0 b. (2x + 5)(4x² – 9) = 0 c. (x – 2)²(x – 9) = 0

d. x² = 2x e. x² – 2x + 1 = 4 f. (x² + 1)(x – 1) = 0

g. 4x² + 4x + 1 = 0 h. x² – 5x + 6 = 0 i. 2x² + 3x + 1 = 0

Bài 3. Giải những phương trình sau

$a.\ 1 + \frac{{2x - 5}}{6} = \frac{{3 - x}}{4}$

$b.\ \frac{{x + 3}}{{x + 1}} + \frac{{x - 2}}{x} = 2$

$c.\ \frac{{x - 2}}{{x + 2}} + \frac{3}{{x - 2}} = \frac{{{x^2} - 11}}{{{x^2} - 4}}$

$d. \ \frac{2}{{x + 1}} - \frac{1}{{x - 2}} = \frac{{3x - 11}}{{(x + 1)(x - 2)}}$

$e. \ \frac{{x + 2}}{{x - 2}} - \frac{1}{x} = \frac{2}{{{x^2} - 2x}}$

$f.\ \frac{{x + 2}}{{x - 2}} - \frac{1}{x} = \frac{2}{{x(x - 2)}}$

$g.\ \frac{{3x - 1}}{{x - 1}} - \frac{{2x + 5}}{{x - 3}} = 1$

$h.\ \frac{{2x}}{{2x - 1}} + \frac{x}{{2x + 1}} = 1 + \frac{4}{{\left( {2x - 1} \right)\left( {2x + 1} \right)}}$

Bài 4. Giải phương trình:

$a.\ \frac{2}{{x + 1}} - \frac{3}{{x - 1}} = 5$

$b.\ \frac{{x + 1}}{2} = \frac{{x - 2}}{3}$

$c.\ \frac{{{\rm{x}} - {\rm{1}}}}{{\rm{x}}} + \frac{{{\rm{x}} - {\rm{2}}}}{{{\rm{x}} + {\rm{1}}}} = {\rm{2}}$

$d.\ \frac{x}{{x - 1}} + \frac{{x - 1}}{x} = 2$

$e.\ \frac{{x - 3}}{{x - 2}} + \frac{{x + 2}}{x} = 2$

$f.\ \frac{{x + 4}}{{x + 1}} + \frac{x}{{x - 1}} = \frac{{2{x^2}}}{{{x^2} - 1}}$

$g.\ \frac{{2x - 1}}{3} + x = \frac{{x + 4}}{2}$

$h.\ \frac{x}{{x + 1}} - \frac{{2x - 3}}{{x - 1}} = \frac{{2x + 3}}{{{x^2} - 1}}$

$i.\ \frac{x}{{x + 1}} - \frac{{x + 4}}{{x - 1}} = 0$

$j. (2x – 3)(x + 1) + x(x – 2) = 3(x + 2)².$

Bài 5. Giải những phương trình sau:

$a. |4x² – 25| = 0$

$b. |x – 2| = 3$

$c. |x – 3| = 2x – 1$

$d. |x + 5| = |3x – 2|$

B. Bất phương trình

1. Cho a > b minh chứng rằng 5 – 2a < 5 – 2b

2. Giải bất phương trình và màn trình diễn tụ hội nghiệm bên trên trục số

a. –4 + 2x < 0.

b. 2x – 3 ≥ 0

c. 2x + 5 ≤ 7

d. –2x – 1 < 5

e. 3x + 4 > 2x +3

f. 4x – 8 ≥ 3(3x – 1) – 2x + 1

d. 3x – (7x + 2) > 5x + 4

g. 3x – (7x + 2) > 5x + 4

h. 2x + 3(x – 2) < 5x – (2x – 4)

i. 5x – (10x – 3) > 9 – 2x

k. x(x – 2) – (x + 1)(x + 2) < 12.

l. (2x – 3)(x + 4) < 2(x – 2)² + 2.

C. Giải việc bằng phương pháp lập phương trình

1. Tổng số học viên của nhị lớp 8A và 8B là 78 em. Nếu trả 2 em kể từ lớp 8A qua chuyện lớp 8B thì số học viên của nhị lớp đều bằng nhau. Tính số học viên của từng lớp.

2. Có 15 quyển vở bao gồm nhị loại: loại I giá bán 2000 đồng một quyển, loại II giá bán 1500 đồng một quyển. Số chi phí mua sắm 15 quyển vở là 26000 đồng. Hỏi đem bao nhiêu quyển vở từng loại?

3. Hai thùng dầu A và B đem toàn bộ 100 lít. Nếu trả kể từ thùng A qua chuyện thùng B 18 lít thì con số dầu ở nhị thùng đều bằng nhau. Tính con số dầu ở từng thùng khi đầu.

4. Tổng của nhị ck sách là 90 quyển. Nếu trả kể từ ck loại nhị sang trọng ck loại nhất 10 quyển thì số sách ở ck loại nhất tiếp tục gấp rất nhiều lần ck loại nhị. Tìm số sách ở từng ck khi lúc đầu.

5. Khu vườn hình chữ nhật đem chu vi 82m. Chiều dài ra hơn chiều rộng lớn 11m. Tính diện tích S khu vực vườn.

6. Một người chuồn xe đạp điện kể từ vị trí A cho tới vị trí B với véc tơ vận tốc tức thời 15km/h và tiếp sau đó cù về bên kể từ B cho tới A với véc tơ vận tốc tức thời 12km/h. Cả chuồn lộn về tổn thất 4 giờ nửa tiếng. Tính chiều nhiều năm quãng đàng.

7. Lúc 7 giờ. Một ca nô xuôi loại kể từ A cho tới B cách nhau chừng 36km rồi ngay lập tức ngay tức thì trở lại mặt mũi A khi 11 giờ nửa tiếng. Tính véc tơ vận tốc tức thời của ca nô khi xuôi loại. thạo rằng véc tơ vận tốc tức thời nước chảy là 6km/h.

8. Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ, và ngược dòng từ bến B đến bến A mất 5h. Tính khoảng cách thân thuộc nhị bến, biết véc tơ vận tốc tức thời làn nước là 2km/h.

9. Một người chuồn xe đạp điện kể từ A đén B với véc tơ vận tốc tức thời khoảng 12km/h. Khi trở về kể từ B cho tới A. Người ê chuồn với véc tơ vận tốc tức thời khoảng là 10 km/h, nên thời hạn về nhiều hơn nữa thời hạn chuồn là 15 phút. Tính phỏng nhiều năm quảng đàng AB.

10. Một người chuồn xe cộ máy kể từ A cho tới B với véc tơ vận tốc tức thời 30 km/h. Đến B người ê thao tác làm việc vô một giờ rồi trở lại A với véc tơ vận tốc tức thời 24 km/h. thạo thời hạn tổng số không còn 5 giờ nửa tiếng. Tính quãng đàng AB.

11. Hiệu của nhị số vì chưng 50. Số này hấp tấp thân phụ chuyến số ê. Tìm nhị số ê.

12. Một các bạn học viên đến lớp kể từ mái ấm cho tới ngôi trường với véc tơ vận tốc tức thời khoảng 4 km/h. Sau khi chuồn được 2/3 quãng đàng các bạn ấy đã tiếp tục tăng véc tơ vận tốc tức thời lên 5 km/h. Tính quãng đàng kể từ mái ấm cho tới ngôi trường của chúng ta học viên ê, hiểu được thời hạn các bạn ấy chuồn kể từ mái ấm cho tới ngôi trường là 28 phút.

13. Một xe cộ xe hơi chuồn kể từ A cho tới B không còn 3h 12 phút. Nếu véc tơ vận tốc tức thời gia tăng 10 km/h thì cho tới B sớm rộng lớn 32 phút. Tính quãng đàng AB và véc tơ vận tốc tức thời lúc đầu của xe cộ.

14. Một người chuồn kể từ A cho tới B, nếu di chuyển vì chưng xe cộ máy thì tổn thất thời hạn là 3h nửa tiếng, còn chuồn vì chưng xe hơi thì tổn thất thời hạn là 2 tiếng nửa tiếng. Tính quãng đàng AB, hiểu được véc tơ vận tốc tức thời ôtô to hơn véc tơ vận tốc tức thời xe cộ máy là đôi mươi km/h.

II. Hình học tập 8

1. Cho tam giác ABC vuông bên trên A. AB = 15cm, AC = 20cm. Vẽ tia Ax//BC và tia By vuông góc với BC bên trên B, tia Ax rời tia By bên trên D.

a. Chứng minh ΔABC đồng dạng với ΔDAB

b. Tính BC, DA, DB.

c. AB rời CD bên trên I. Tính diện tích S ΔBIC

2. Cho tam giác ABC đem AD là phân giác vô của góc A. Tìm x ở hình vẽ sau.

Toán 9

Xem thêm: bae nghia la gi dich sang tieng viet

3. Cho tam giác ABC vuông tai A đem AB = 6 cm; AC = 8cm. Trên 1/2 mặt mũi phẳng lì bờ AC ko chứa chấp điểm B vẽ tia Ax tuy nhiên song với BC. Từ C vẽ CD vuông góc với Ax bên trên D.

a. Chứng minh nhị tam giác ADC và CAB đồng dạng.

b. Tính DC.

c. BD rời AC bên trên I. Tính diện tích S tam giác BIC.

4. Cho hình thang ABCD (AB // CD) đem góc DAB vì chưng góc DBC và AD = 3cm, AB = 5cm, BC = 4cm.

a. Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD.

b. Tính phỏng nhiều năm của DB, DC.

c. Tính diện tích S của hình thang ABCD, biết diện tích S của tam giácABD vì chưng 5cm².

5. Cho tam giác ABC vuông bên trên A, đàng cao AD

a. Tìm AH. thạo AB = 6cm, AC = 8cm.

b. Chứng minh: ΔABC đồng dạng với ΔDBA.

c. Chứng minh: AB² = BC.BD.

6. Cho hình chữ nhật đem AB = 8cm; BC = 6cm.Vẽ đàng cao AH của tam giác ADB

a. Chứng minh ΔAHB đồng dạng với ΔBCD

b. Chứng minh AD2 = DH.DB

c. Tính phỏng nhiều năm đoạn trực tiếp DH, AH

7. Cho ΔABC vuông bên trên A đem đàng cao AH. Cho biết AB = 15cm, AH = 12cm.

a. Chứng minh ΔAHB, ΔCHA đồng dạng.

b. Tính phỏng nhiều năm đoạn trực tiếp HB; HC; AC.

c. Trên cạnh AC lấy điểm E sao mang lại CE = 5 cm; bên trên cạnh BC lấy điểm F sao mang lại CF = 4 centimet. Chứng minh ΔCEF vuông.

d. Chứng minh: CE.CB = CF.CA.

8. Cho tam giác ABC đem AB = 6cm, AC = 8 centimet. Trên tia đối của AB lấy điểm D sao mang lại 3AD = AB. Kẻ DH vuông góc với BC.

a. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBD

b. Tính BC, HB, HD, HC

c. Gọi K là gửi gắm điểm của DH và AC. Tính tỉ số diện tích S của ΔAKD và ΔABC.

9. Cho ΔABC vuông bên trên A đem AB = 9cm; BC = 15cm. Lấy M nằm trong BC sao mang lại CM = 4cm, vẽ Mx vuông góc với BC rời AC bên trên N.

a. Chứng minh ΔCMN đồng dạng với ΔCAB, suy đi ra CM.AB = MN.CA.

b. Tính MN.

c. Tính tỉ số diện tích S của ΔCMN và diện tích S ΔCAB.

10. Cho tam giác ABC vuông bên trên A, đem AB = 3cm, AC = 5cm, đàng phân giác AD. Đường vuông góc với DC rời AC ở E.

a. Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác DEC đồng dạng.

b. Tính phỏng nhiều năm những đoạn trực tiếp BC, BD

c. Tính phỏng nhiều năm AD

d. Tính diện tích S tam giác ABC và diện tích S tứ giác ABDE

11. Cho tam giác ABC cân nặng bên trên A. Vẽ những đàng cao BH và CK (H bên trên AC, K bên trên AB)

a. Chứng minh đồng dạng với ΔCHB. Tìm tỉ số đồng dạng.

b. Chứng minh KH // BC

c. Cho biết BC = a, AB = AC = b. Tính phỏng nhiều năm đoạn trực tiếp HK bám theo a và b.

12. Cho tam giác ABC vuông bên trên A, BD là trung tuyến. DM là phân giác của góc ADB, Doanh Nghiệp là phân giác của góc BDC (M bên trên AB, N bên trên BC).

a. Tính MA biết AD = 6, BD = 10, MB = 5.

b. Chứng minh MN // AC

c. Tính tỉ số diện tích S của tam giác ABC và diện tích S tứ giác AMNC.

13. Cho ΔABC vuông bên trên A, vẽ đàng cao AH của ΔABC.

a. Chứng minh ΔABH đồng dạng với ΔCBA.

b. Tính phỏng nhiều năm BC, AH, BH. thạo AB = 15cm, AC = 20cm

c. Gọi E, F là nhị điểm đối xứng của H qua chuyện AB và AC. Tính diện tích S tứ giác EFCB

14. Cho hình thang ABCD vuông đem A = D = 90º. Hai đàng chéo cánh AC và BD vuông góc và rời nhau bên trên I. Chứng minh

a. ΔABD đồng dạng với ΔDAC. Suy đi ra AD² = AB. DC

b. Gọi E là hình chiếu vuông góc của B lên cạnh DC và O là trung điểm của BD. Chứng minh điểm A, O, E trực tiếp mặt hàng.

c. Tính tỉ số diện tích S nhị tam giác AIB và DIC.

15. Cho ΔABC vuông bên trên A đem AB > AC, M là vấn đề tuỳ ý bên trên BC. Qua M kẻ Mx vuông góc với BC và rời AB bên trên I rời CA bên trên D.

a. Chứng minh ΔABC đồng dạng với ΔMDC

b. Chứng minh: BI.BA = BM.BC

c. Cho góc Ngân Hàng Á Châu ACB = 60^o và SΔCDB = 60 cm². Tính SΔCMA.

16. Cho hình thang cân nặng ABCD đem AB // CD và AB < CD, đàng chéo cánh BD vuông góc với cạnh mặt mũi BC. Vẽ Đường cao BH.

a. Chứng minh ΔBDC đồng dạng với ΔHBC

b. Cho BC = 15; DC = 25. Tính HC, HD

c. Tính diện tích S hình thang ABCD

17. Cho ΔABC vuông bên trên A đem AB = 3cm, BC = 5cm, vẽ đàng cao AH của ΔABC.

a. Chứng minh ΔABC đồng dạng với ΔHBA

b. Chứng minh rằng AB² = BH.BC. Tính BH.

c. Dựng đàng phân giác BD của tam giác ABC rời AH ở E. Tính EH/EA. Tính EH.

d. Tính diện tích S tứ giác HEDC

Hình Khối

1. Cho hình vỏ hộp chữ nhật đem những độ dài rộng là 3 cm; 4 cm; 5cm. Tính diện tích S xung xung quanh và thể tích của hình vỏ hộp chữ nhật ê.

2. Cho hình lăng trụ đứng lòng là tam giác vuông cóđộ nhiều năm nhị cạnh góc vuông là 3cm và 4cm. Thể tích hình lăng trụ là 60cm². Tìm độ cao của hình lăng trụ.

3. Cho hình chóp tứ giác đều phải có phỏng nhiều năm cạnh của tứ giác lòng vì chưng 4 centimet và phỏng nhiều năm đàng cao vì chưng 6 centimet. Tính thể tích hình chóp đều ê.

4. Một hình vỏ hộp chữ nhật đem chiều nhiều năm là 10cm, chiều rộng lớn là 8cm, độ cao là 5cm. Tính thể tích hình vỏ hộp chữ nhật ê.

5. Một hình vỏ hộp chữ nhật đem thân phụ độ dài rộng 3cm, 4cm và 6cm. Tính diện tích S toàn phần của hình vỏ hộp chữ nhật.

6. Diện tích toàn phần của một hình lập phương là 54 cm². Tính

a. Độ nhiều năm cạnh hình lập phương.

b. Thể tích hình lập phương.

Tài liệu còn nhiều năm, mời mọc chúng ta vận chuyển về nhằm coi đầy đủ bộ

............................................

Như vậy là VnDoc vẫn share hoàn thành những em Đề cương ôn tập luyện học tập kì 2 môn Toán lớp 8. Ngoài ôn tập luyện bám theo đề cương, những em cần thiết thực hành thực tế giải đề ganh đua học tập kì 2 Toán 8 nhằm gia tăng kiến thức và kỹ năng hao hao tập luyện thêm thắt khả năng giải bài bác tập luyện Toán lớp 8. Chắc chắn phía trên được xem là tư liệu ôn tập luyện vô nằm trong thú vị và hữu ích nhằm chúng ta học viên ôn tập luyện lại những kiến thức và kỹ năng và những dạng bài bác tập luyện môn Toán 8 mang lại kì thì học tập kì 2 chuẩn bị ra mắt. Chúc những em ôn ganh đua chất lượng tốt khi ôn luyện nằm trong VnDoc nhé.

Xem thêm: bai phat bieu ngay hoi dai doan ket toan dan

Mời chúng ta tải: Sở đề ganh đua học tập kì 2 lớp 8 môn Toán

Ngoài Đề cương ôn tập luyện học tập kì 2 môn Toán lớp 8, chúng ta học viên còn hoàn toàn có thể xem thêm những đề ganh đua học tập kì 2 lớp 8 những môn Toán, Văn, Anh, Địa, Sinh nhưng mà Shop chúng tôi vẫn thuế tầm và tinh lọc. Với đề ganh đua học tập kì 2 lớp 8 này hùn chúng ta tập luyện thêm thắt khả năng giải đề và thực hiện bài bác chất lượng tốt rộng lớn. Chúc chúng ta ôn ganh đua chất lượng tốt.

Toán 8 từ thời điểm năm học tập 2023 - 2024 trở chuồn sẽ tiến hành giảng dạy dỗ bám theo 3 cỗ sách: Chân trời sáng sủa tạo; Kết nối trí thức với cuộc sống đời thường và Cánh diều. Việc lựa lựa chọn giảng dạy dỗ cuốn sách nào là tiếp tục tùy nằm trong vô những ngôi trường. Để hùn những thầy cô và những em học viên thích nghi với từng cuốn sách mới nhất, VnDoc tiếp tục cung ứng điều giải bài bác tập luyện sách giáo khoa, sách bài bác tập luyện, trắc nghiệm toán từng bài bác và những tư liệu giảng dạy dỗ, học hành không giống. Mời chúng ta xem thêm qua chuyện đàng links mặt mũi dưới: