Đề thi học tập sinh giỏi Toán 6 Đề thi HSG môn Toán lớp 6 Đề thi học sinh giỏi môn Toán đề thi học tập sinh tốt toán Đề thi học tập sinh xuất sắc lớp 6 Đề thi học tập sinh xuất sắc môn Toán cấp huyện Ôn thi Toán 6 bài tập Toán 6 Bạn đang xem:
Đề thi học sinh giỏi toán lớp 6 cấp huyện năm 2017 pdf
Đề thi HSG môn Toán lớp 12 năm 2019-2020 - Sở GD&ĐT Cao bởi
pdf
Đề thi HSG môn Toán lớp 12 năm 2019-2020 - Sở GD&ĐT Bình Định
pdf
Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2018-2019 tất cả đáp án - Sở GD&ĐT Phú lâu
doc
Đề thi lựa chọn học sinh giỏi lớp 9 có đáp án môn: Toán - Trường trung học cơ sở Thanh Cao (Năm học 2015-2016)
doc
Đề thi lựa chọn học sinh giỏi lớp 9 tất cả đáp án môn: Toán 9 - Trường thcs Tân Ước (Năm học tập 2015-2016)
Xem thêm:
Top 20 Refrige Max Là Gì Và Cách Dùng, Freezer Và Refrige Max Là Gì Và Cách Dùng Nội dung
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOHUYỆN TRỰC NINHĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎINĂM HỌC 2017 -2018MÔN TOÁN LỚP 6Thi ngày 04 tháng bốn năm 2018ĐỀ CHÍNH THỨC(Thời gian làm bài xích 120 phút, không kể thời hạn giao đề)(Đề thi có 01 trang)-------------------------------Bài 1 (5,0 điểm). Tính phù hợp lía) A 20182 2017.2018b) B (1).(1)2 .(1)3 .(1)4 .....(1)99 .(1)1001 2 38888 ... 6 7 893c) C 1 1 11 ... 12 14 16186Bài 2 (5,0 điểm)a) search x, y Z biết (2 y 1)(x 4) 10b) cho x, y N thỏa mãn (3x 5 y)( x 4 y) 7 . Chứng tỏ rằng (3x 5 y)( x 4 y) 49c) search số tự nhiên n trong tầm từ 290 đến 360 nhằm phân số5n 2(n N ) rút gọn gàng được?2n 7Bài 3 (4,0 điểm)a) tìm kiếm số nguyên dương n nhỏ dại nhất sao cho n 1, 2n 1 , 5n 1 phần lớn là số bao gồm phương?b) mang đến A 2017 20172 20173 ... 20172018Chứng tỏ rằng A 2018 . Tra cứu chữ số tận thuộc của A?Bài 4 (4,0 điểm)a) mang lại đoạn thẳng AB có độ dài bằng 2 cm. Rước điểm C thuộc mặt đường thẳng AB sao choBC 5cm . Tính độ dài đoạn thẳng AC?b) cho xOy 1600 . Vẽ tia phân giác Ox1 của xOy . Tính số đo góc xOx1 ?Giả sử Ox 2 là tia phân giác của xOx1 , Ox 3 là tia phân giác của xOx2 ,..., Ox 42 là tia phângiác của xOx41 . Tính số đo góc xOx42 ?Bài 5 (2,0 điểm)a) chứng tỏ rằng với đa số số nguyên dương n ta có n3 n 6b) Viết số 43211234 dưới dạng tổng của một số trong những số nguyên dương. Hotline T là tổng các lậpphương của toàn bộ các số đó. Search số dư của T trong phép chia cho 6?-------------------HẾT-------------------Họ cùng tên thí sinh:……………..……............…… Họ, thương hiệu chữ ký GT1:……………………..Số báo danh:……………….……..............……… Họ, tên chữ ký kết GT2:…………………….. HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 6Bài1(5,0đ)a (1,5 đ)b (1,5 đ)A 2018.(2018 2017) 2018.1 2018B (1).1.(1).1.....(1).1 (Có 50 quá số -1)1,5đ1,0đ0,5đB 1c (2,0đ)Bài 2(5đ)a (1,5đ)12388(1 ) (1 ) (1 ) ... (1 )67893C1 1 11 .... 12 14 161865 5 55 ... 6 7 893C1 1 11 ... 12 14 161861 1 115.( ... )6 7 893C1 1 1 11 .( ... )2 6 7 893C 100,5đ2 xy x 8 y 14x(2 y 1) 8 y 4 14 4x(2 y 1) 4(2 y 1) 10(2 y 1)( x 4) 100,5đVì x, y Z nên 2 y 1 Z , x 4 Z , suy ra 2 y 1, x 4 là cầu nguyên của10 và 2 y 1 lẻ0,25đLập bảng0,5đ0,5đ0,5đ0,5đ2y+11-15-5x-410-102-2x14-662y0-12-3 x 14 x 6 x 6 x 2;;; y 0 y 1 y 2 y 3Vậy b (1,5đ)0,25đPhải chứng tỏ 3x 5 y 7 x 4 y 7Đặt A 3x 5 y, B x 4 y . Xét tổng A 4B 7 x 21y 70,25đNếu A 7 4B 7 , mà (4,7) 1 B 70,25đNếu B 7 4B 7 A 7 . Chứng minh 3x 5 y 7 x 4 y 70,25đ3 x 5 y 7Vì (3x 5 y)( x 4 y) 7 x 4y 70,25đ c (2,0đ)Nếu (3x 5 y) 7 ( x 4 y) 7 (3x 5 y)( x 4 y) 490,25đNếu ( x 4 y) 7 (3x 5 y) 7 (3x 5 y)( x 4 y) 490,25đGọi d là mong nguyên tố chung của 5n 2 và 2n 70,25đ5n 2 d2(5n 2) d (10n 35) (10n 4) d 31 d . 2n 7 d5(2n 7) dTa có: 0,5đ0,25đVì d nguyên tố cần d = 315n 2 31 5n 2 62 31 5n 60 31 5( n 12) 312n 7 31 2n 7 31 31 2n 24 31 2(n 12) 31Khi kia 0,25đMà (5,31) 1;(2,31) 1 suy ra n 12 31 n 31k 12(k N )Do 290 n 360 290 31k 12 360 9 k 11, mà k là số từ nhiênnên k 9;10;110,25đ0,25đTừ đó kiếm được n 291;322;3530,25đBài3(4,0đ)a (1,5đ)Do n 1 là số bao gồm phương nên khi chia đến 3 chỉ hoàn toàn có thể dư 0 hoặc 1.Nếu n 1 3 thì n phân chia cho 3 dư 2 2n 1 phân tách cho 3 dư 2, vô lí.0,25đ0,25đDo kia n 1 phân chia cho 3 sẽ dư 1 n 3b (2,5đ)Do 2n một là số bao gồm phương lẻ yêu cầu 2n 1 phân tách cho 8 dư 1, suy ra 2n 8 , tự đón 4.Do kia n một là số chủ yếu phương lẻ cần n 1 phân chia cho 8 dư 1, suy ra n 80,25đTa thấy n 3 , n 8 mà lại (3,8) 1 bắt buộc n 24 , nhưng mà n là số nguyên dươngVới n 24 thì n 1 25 52 ; 2n 1 49 72 ; 5n 1 121 1120,25đ0,25đVậy n 24 là số nguyên dương bé dại nhất vừa lòng đề bài.0,25đTa bao gồm A 2017 20172 20173 ... 20172018 (tổng A tất cả 2018 số hạng,2018 2 )0,25đA (2017 20172 ) (20173 20174 ) ... (20172017 20172018 )0,25đA 2017(1 2017) 20173 (1 2017) ... 2017 2017 (1 2017)A 2018(2017 20173 ... 2017 2017 ) 2018A 2017 2017 2 (20173 2017 4 20175 20176 ) ... 1,0đ0,25đ(20172015 2017 năm 2016 2017 2017 2017 2018 )0,75đA (...6) 20173 (...0) ... 20172015 (...0) (...6)Bài4(4,0đ)a (2,0đ)Trường hòa hợp điểm C trực thuộc tia đối của tia BAAB0,25đCĐiểm C trực thuộc tia đối của tia bố nên nhị tia tía và BC đối nhau, suy ra0,25đ điểm B nằm trong lòng hai điểm A và C.Ta có: AB BC AC0,25đThay số tính được AC 7cm0,25đTrường thích hợp điểm C ở trong tia BAC0,25đABTrên tia BA, ba BC (2cm 5cm) nên điểm A nằm giữa hai điểm B với C.0,25đTa có: AB AC BC0,25đThay số tính được AC 3cm0,25đb (2,0đ)Tia Ox1 là tia phân giác của xOy bắt buộc xOx1 xOy 1600 800221,0đTia Ox 2 là tia phân giác của xOx1 phải xOx2 xOx1 1600 2220,25đTia Ox 3 là tia phân giác của xOx2 nên xOx3 xOx2 1600 3220,25đTương từ bỏ như trên, tia Ox 42 là tia phân giác của xOx41 nên0,5đxOx41 1600xOx42 4222Bài5(2,0đ)a (0,75đ)b (1,25đ)Ta có n3 n n(n2 1) n(n2 n n 1) n n(n 1) (n 1) n(n 1)(n 1)0,25đVới mọi số nguyên dương n thì (n 1)n(n 1) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếpsẽ chia hết mang đến 2 cùng 3 cơ mà (2,3) 1 đề xuất n(n 1)(n 1) 60,5đTa có43211234 a1 a2 a3 ... an0,25đT a13 a23 a33 ... an3Xét hiệu T 43211234 (a13 a23 a33 ... an3 ) (a1 a2 a3 ... an )0,25đT 43211234 (a13 a1 ) (a23 a2 ) (a33 a3 ) ... (an3 an )Theo câu a ta có a13 a1 6 , a23 a2 6 , a33 a3 6 , … , an3 an 6 nên0,25đ T 43211234 6Suy ra T và 43211234 thuộc dư khi chia cho 60,25đMặt khác 4321 phân chia 6 dư 1 buộc phải 43211234 phân chia cho 6 cũng dư 1. Vậy T chia6 dư 1.0,25đ
