- Chọn bài xích -Bài 1 : Số phứcBài 2 : Cộng, trừ cùng nhân số phứcBài 3 : Phép chia số phứcBài 4 : Phương trình bậc nhị với thông số thựcÔn tập chương 4 giải tích 12Ôn tập cuối năm giải tích 12

Xem toàn thể tài liệu Lớp 12: trên đây

Sách giải toán 12 bài bác 1 : Số phức khiến cho bạn giải những bài tập vào sách giáo khoa toán, học giỏi toán 12 để giúp đỡ bạn rèn luyện kỹ năng suy luận hợp lý và phải chăng và vừa lòng logic, hình thành năng lực vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào những môn học khác:

Trả lời thắc mắc Toán 12 Giải tích bài xích 1 trang 130: tìm kiếm phần thực với phần ảo của các số phức sau: -3 + 5i, 4 – i√2, 0 + πi, 1 + 0i.

Bạn đang xem: Giải bài tập số phức

Lời giải:

Số phức Phần thực Phần ảo
-3 + 5i -3 5
4 – i√2 4 -√2
0 + πi 0 π
1 + 0i 1 0

Lời giải:

Số phức chính là z = 1/2 – √3/2 i.

a) màn biểu diễn trên khía cạnh phẳng tọa độ những số phức sau: 3 – 2i, -4i, 3.

b) những điểm màn trình diễn số thực, số thuần ảo nằm ở đâu trên mặt phẳng tọa độ ?

Lời giải:

*

b) các điểm biểu diễn số thực nằm trong Ox, những điểm biểu diễn số ảo nằm trong Oy.

Trả lời thắc mắc Toán 12 Giải tích bài 1 trang 132: Số phức nào tất cả môđun bởi 0 ?

Lời giải:

Số phức là môđun bằng 0 là z = 0 + 0i.

Trả lời thắc mắc Toán 12 Giải tích bài bác 1 trang 132: Biểu diễn những cặp số phức sau trên mặt phẳng tọa độ với nêu dìm xét:

a) 2 + 3i với 2 – 3i;

b) -2 + 3i cùng -2 – 3i.

Lời giải:

*

Hai điểm đối xứng nhau qua Ox.

*

Hai điểm đối xứng nhau qua Oy.

a) Hãy tính z– và

*
. Nêu dìm xét.

b) Tính |z| với |z–|. Nêu dấn xét.

Lời giải:

*

Bài 1 (trang 133 SGK Giải tích 12): Tính phần thực phần ảo của số phức x, biết:

a) z = 1 – πi

b) z = √2 – i

c) z = 2 √2


d) z = -7i

Lời giải:

a) Phần thực: 1, phần ảo: -π

b) Phần thực: √2, phần ảo: -1

c) Phần thực: 2 √2, phần ảo: 0

d) Phần thực: 0, phần ảo: -7

Bài 2 (trang 133 SGK Giải tích 12): Tìm những số thực x và y, biết:

a) (3x – 2) + (2y + 1)i = (x + 1) – (y – 5)i

b) (1 – 2x) – i√3 = √5 + (1 – 3y)i

c) (2x + y) + (2y – x)i = (x – 2y + 3) + (y + 2x + 1)i

Lời giải:

a) (3x – 2) + (2y – 1).i = (x + 1) – (y – 5).i

*

b) (1 – 2x) – i√3 = √5 + (1 – 3y)i


*

c) (2x + y) + (2y – x)i = (x – 2y + 3) + (y + 2x + 1)i

*

Bài 3 (trang 133 SGK Giải tích 12): xung quanh phẳng tọa độ kiếm tìm tập hòa hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn nhu cầu điều kiện:

a) Phần thực của z bẳng -2

b) Phần ảo của z bẳng 3

c) Phần thực của z thuộc khoảng tầm (-1;2)

d) Phần ảo của z ở trong đoạn <1;3>

e) Phần thực và phần ảo phần đa thuộc đoạn <-2; 2>

Lời giải:

a) Tập hợp các điểm thuộc đường thẳng x = -2

b) Tập hợp những điểm thuộc mặt đường thẳng y = 3

c) Tập hợp các điểm thuộc khía cạnh phẳng ở giữa hai đường thẳng tuy nhiên song x = -1 với x = 2 (hình bao gồm gạch sọc)

d) Phần mặt phẳng số lượng giới hạn bởi các đường thẳng tuy vậy song y = 1 và y = 3( kể cả các điểm thuộc hai tuyến đường thẳng đó).

e) những điểm thuộc hình chữ nhật với các cạnh ở trên các đường thằng x = -2, x = 2 , y = -2, y = 2.

Xem thêm: Ngày Giải Ngân Là Gì ? Quy Trình Giải Ngân Diễn Ra Như Thế Nào?

Bài 4 (trang 134 SGK Giải tích 12): Tính |z|, với:

a) z = -2 + i √3

b) z = √2- 3i

c) z = -5

d) z = i√3

Lời giải:

*

Bài 5 (trang 134 SGK Giải tích 12): xung quanh phẳng tọa độ, search tập thích hợp điểm biểu diễn những số phức z thỏa mãn nhu cầu từng điều kiện:

a) |z| = 1

b) |z| ≤ 1

c) 12 + y2 ) = 1 ⇔ x2 + y2 = 1

Vậy tập vừa lòng điểm M là mặt đường tròn tâm O(0; 0), nửa đường kính R = 1.


*

b) |z| ≤ 1 ⇔ √(x2 + y2 ) ≤ 1 ⇔ x2 + y2 ≤ 1

Vậy tập vừa lòng điểm M là hình tròn trụ tâm O(0; 0), nửa đường kính R = 1.

*

c) 1 2 + y2 ) ≤ 2 ⇔ 1 2 + y2 ≤ 4.

Vậy tập thích hợp điểm M là hình vành khăn trọng tâm O, nửa đường kính tròn nhở bởi 1,đường tròn lớn bởi 2, không kể những điểm thuộc đường tròn nhỏ.