- Chọn bài xích -Bài 1: có mang về khối đa diệnBài 2: Khối nhiều diện lồi với khối đa diện đềuBài 3: tư tưởng về thể tích của khối nhiều diệnÔn tập chương ICâu hỏi trắc nghiệm chương I

Xem toàn thể tài liệu Lớp 12: tại đây

Sách giải toán 12 Ôn tập chương I giúp đỡ bạn giải những bài tập trong sách giáo khoa toán, học giỏi toán 12 sẽ giúp đỡ bạn rèn luyện tài năng suy luận phù hợp và hợp logic, hình thành năng lực vận dụng kết thức toán học tập vào đời sống và vào các môn học khác:

Bài 1 (trang 26 SGK Hình học 12): những đỉnh, cạnh, mặt của một nhiều diện phải thỏa mãn nhu cầu những đặc thù nào?

Lời giải:

Các đỉnh, cạnh, khía cạnh của một đa diện phải thỏa mãn nhu cầu những tính chất:

– mỗi đỉnh là đỉnh phổ biến của tối thiểu ba cạnh, bố mặt;

– từng cạnh là cạnh bình thường của đúng hai mặt;

– nhì mặt bất kể hoặc không có điểm chung, hoặc có một đỉnh chung, hoặc có đúng một cạnh chung.

Bạn đang xem: Giải bài tập toán hình 12 ôn tập chương 1

Bài 2 (trang 26 SGK Hình học tập 12): kiếm tìm một hình sản xuất bởi những đa giác tuy thế không phải là một trong những đa diện

Lời giải:

*

Hình trên chưa phải là nhiều diện vì có một cạnh là cạnh thông thường của 4 khía cạnh phẳng.

Bài 3 (trang 26 SGK Hình học 12): núm nào là một trong khối nhiều diện lồi. Tra cứu ví dụ trong thực tiễn mô tả một khối đa diện lồi, một khối nhiều diện ko lồi.

Lời giải:

Với nhì điểm M với N thuộc khối nhiều diện thì phần nhiều điểm của đoạn trực tiếp MN cũng thuộc khối đa diện đó. Ta gọi đó là khối nhiều diện lồi.

*

(Hai điểm M, N thuộc khối nhiều diện mà lại đoạn MN nằm ko kể khối đa diện).

Bài 4 (trang 26 SGK Hình học 12): đến hình lăng trụ và hình chóp có diện tích s đáy và độ cao bằng nhau. Tính tỉ số thể tích của chúng.

Lời giải:

Gọi S là diện tích s đáy và h là độ cao của hình lăng trụ cùng của hình chóp, ta có:

– Thể tích khối lăng trụ là: V1 = Sh

– Thể tích khối chóp là: V2= Sh/3

Vậy V1/ V2=3Sh/Sh = 3

Bài 5 (trang 26 SGK Hình học tập 12): đến tam giác ABC, vuông cân nặng ở A và AB = a. Trên tuyến đường thẳng qua C, vuông góc với phương diện phẳng (ABC) lấy điểm D sao để cho CD = a. Phương diện phẳng qua C vuông góc với BD giảm BD trên F và giảm AD trên E. Tính thể tích khối tứ diện CDEF theo a.

Lời giải:

*

*

Bài 6 (trang 26 SGK Hình học 12):
Cho hai đường thẳng chéo nhau d và d’. Đoạn thẳng AB gồm độ dài bằng a trượt trên d, đoạn thẳng CD có độ dài bằng b trượt trên d’. Minh chứng rằng khối tứ diện ABCD hoàn toàn có thể tích không đổi.

Lời giải:

*
*

Bài 7 (trang 26 SGK Hình học 12):
đến hình chóp tam giác S.ABC bao gồm AB = 5a, BC = 6a, CA = 7a. Các mặt mặt SAB, SBC, SCA tạo ra với lòng một góc 60o. Tính thể tích của khối chóp đó.

Lời giải:


*
*

Bài 8 (trang 26 SGK Hình học tập 12):
cho hình chóp S.ABCD gồm đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy với AB = a, AD=b, SA = c. Lấy các điểm B’, D’ theo đồ vật tự trực thuộc SB, SD sao để cho AB’ vuông góc với SB, AD’ vuông góc với SD. Phương diện phẳng (AB’D’) cắt SC trên C’. Tính thể tích khối chóp S.AB’C’D’.

Lời giải:

*

*
*
*

Bài 9 (trang 26 SGK Hình học 12):
mang đến hình chóp tứ giác đầy đủ S.ABCD . Đáy hình vuông vắn cạnh a, ở kề bên tạo với đáy một góc 60o. điện thoại tư vấn M là trung điểm SC.Mặt phẳng đi qua AM và song song cùng với BD, giảm SB trên E và giảm SD trên F. Tính thể tích khối chóp S.AEMF.

Lời giải:


*
*
*

Bài 10 (trang 27 SGK Hình học 12):
cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có toàn bộ các cạnh đều bằng a.

a)Tính thể tích khối tứ diện A’BB’C’.

b)Mặt phẳng trải qua A’B’ và trọng tâm tam giác ABC, cắt AC cùng BC theo lần lượt tại E với F. Tính thể tích hình chóp C.A’B’FE.

Lời giải:


*

*

b)Gọi I, K thứu tự là trung điểm của AB và A’B’, G là trọng tâm của tam giác ABC.Đường thẳng qua G, tuy vậy song với AB cắt AC cùng BC thứu tự tại E và F, con đường thẳng EF đó là giao tuyến đường của nhị mặt phẳng (GA’B’) với (ABC).

*

*

Bài 11 (trang 27 SGK Hình học tập 12): mang đến khối vỏ hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi E cùng F theo đồ vật tự là trung điểm của những cạnh BB’ cùng DD’. Khía cạnh phẳng (CEF) phân chia khối hộp trên làm hai khối nhiều diện. Tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện đó.

Lời giải:

*

Gọi O là tâm hình hộp và trọng điểm của hình bình hành BB’D’D. Khi ấy O là trung điểm của EF.

Ta có: A’ ∈ co (1)

CO ⊂ mp(CEF)(2)

Mặt không giống A’E // CF, A’F // CE

Nên mp(CEF) cắt hình hộp theo tiết diện là hình bình hành A’ECF.

mp(CEF) phân chia hình vỏ hộp ABCD.A’B’C’D’ thành nhì khối nhiều diện (Đ) với (Đ’).

Gọi (Đ) là khối đa diện có những đỉnh là A, B, C, D, A’, E, F với (Đ’) là khối đa diện còn lại.

Phép đối xứng qua tâm O biến các đỉnh A, B, C, D, A’, E, F của nhiều diện (Đ) theo thứ tự thành những đỉnh C’, D’, A’, B’, C, F, E của khối da diện (Đ’)

Suy ra phép đối xứng qua chổ chính giữa O trở thành (Đ) thành (Đ’), nghĩa là nhì hình nhiều diện (Đ) cùng (Đ’) bằng nhau.

Vậy tỉ số thể tích của (Đ) và (Đ’) bằng 1.

Xem thêm: Câu Hỏi Tính Chất Của Chiến Tranh Thế Giới Thứ Nhất, Tính Chất Của Chiến Tranh Thế Giới Thứ Nhất (1914

Bài 12 (trang 27 SGK Hình học 12): mang lại hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. điện thoại tư vấn M là trung điểm A’B’, N là trung điểm BC.

a)Tính thể tích khối tứ diện ADMN

b)Mặt phẳng (DMN) chia khối lập phương đã cho thành nhì khối đa diện. Hotline (H) là khối nhiều diện cất đỉnh A, (H’) là khối đa diện còn lại. Tính tỉ số V(H)/V(H’)

Lời giải:

*
*
*

b)-Mặt phẳng (DMN) cắt hình lập phương theo thiết diện MEDNF trong số ấy ME // ND, FN //DE và phân chia hình lập phương thành nhị khối đa diện (H) với (H’), hotline phần khối lập phương đựng A, B, A’, mặt phẳng (DMN) là (H)