ĐIỂM-Khoảng cách giữa $2$ điểm $A$ và $B$$d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2} $
*
- Khoảng cách giữa điểm $A$ và gốc tọa độ$d=\sqrt{x^2+y^2} $TAM GIÁC- Diện tích Tam giác có $3$ đỉnh $A,B, C$
*
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG- Nối hai điểm $A, B$$\frac{y-y_1}{y_2-y_1}=\frac{x-x_1}{x_2-x_1}$
*
- Ngang qua điểm $A$ và song song với đường $y=ax+b$ $y-y_0=a(x-x_0)$
*
- Qua điểm $A$ và vuông góc với đường thẳng $y=ax+b$ $y-y_0=-\frac{1}{a}(x-x_0) $
*
PHƯỞNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN- Đường tròn có bán kính $r$ và tâm tại $(a,b)$ $(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$
*
- Đường tròn có tâm tại gốc tọa độ $x^2+y^2=r^2$ELLIPSE
*
$F, F_1$ : các tiêu điểm$FM, F_1M :$ Bán kính vectơ$FF_1=2c : $ tiêu cựPhương trình chính tắc của Ellipse :$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1 $Tâm sai của Ellipse :$\varepsilon =\frac{c}{a}=\frac{\sqrt{a^2-b^2} }{a}Bán kính vectơ của điểm $M(x,y)$ của Ellipse :$r=a\pm \varepsilon x$Diện tích của Ellipse :$A=\pi ab$HYPERBOLA
*
Phường trìn chính tắc của Hyperbola :$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1 $Tâm sai của Hyperbola :$\varepsilon =\frac{c}{a} =\frac{\sqrt{a^2+b^2} }{a} >1$Bán kính vectơ của điểm thuộc Hyperbola$r=\frac{c}{a}x-a=\varepsilon x -a$$r_1=\frac{c}{a} x+a=\varepsilon x +a$PARABOLA
*
$AF=p : $ tham số của parabola$AN : $ Đường chuẩnPhương trình chính tắc của parabola$y^2=2px$Diện tích của parabola$A=\frac{2}{3}lc $Tâm sai của parabola là$\varepsilon=\frac{FM}{MK}=1 $Bán kính vectơ của parabola$r=x+\frac{p}{2} $
ĐƯỜNG THẲNG- Khoảng cách giữa $2$ điểm $A$ và $B$
*
$d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2+(z_2-z_1)^2} $- $\cos$ các hướng của đường nối $2$ điểm $A, B$$l=\cos \alpha =\frac{x_2-x_1}{d} $$m=\cos \beta=\frac{y_2-y_1}{d} $$n=\cos\gamma =\frac{z_2-z_1}{d} $$\cos^2\alpha +\cos^2\beta+\cos^2\gamma =1; l^2+m^2+n^2=1$PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG NỐI $2$ ĐIỂM $A,B$- Dạng thông thường$\frac{x-x_1}{x_2-x_1}=\frac{y-y_1}{y_2-y_1}=\frac{z-z_1}{z_2-z_1} $$\frac{x-x_1}{l}=\frac{y-y_1}{m}=\frac{z-z_1}{n} $- Dạng tham số$x=x_1+ly; y=y_1+mt; z=z_1+nt;$MẶT PHẲNG- Phưởng trình tổng quát $1$ mặt phẳng$Ax+By+Cz+D=0$- Phương trình mặt phẳng qua $3$ điểm $A, B, c$
*
- Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn $a,b,c$ là $3$ điểm cắt của mặt phẳng trên $3$ trục $x,y,z$$\frac{x}{a} +\frac{y}{b} +\frac{z}{c} =1$
*
- Phương trình mặt phẳng dạng thông thường $p:$ khoảng cách từ tâm $O$ đến mặt phẳng tại điểm $P; \alpha , \beta,\gamma :$ góc giữa $OP$ và trục $x,y,z$.$x\cos \alpha +y\cos \beta+z\cos \gamma =p$
*
- Khoảng cách từ điểm $M$ đến một mặt phẳng$d=\frac{Ax_0+By_0+Cz_0+D}{\sqrt{A^2+B^2+C^2} } $PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU CÓ TÂM TẠI M VÀ BÁN KÍNH $R$$(x-x_0)^2+(y-y_0)^2+(z-z_0)^2=R^2$
*