ĐIỂM-Khoảng biện pháp giữa $2$ điểm $A$ và $B$$d=sqrt(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2 $
*
- khoảng cách giữa điểm $A$ và cội tọa độ$d=sqrtx^2+y^2 $TAM GIÁC- diện tích Tam giác bao gồm $3$ đỉnh $A,B, C$
*
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG- Nối nhì điểm $A, B$$fracy-y_1y_2-y_1=fracx-x_1x_2-x_1$
*
- Ngang qua điểm $A$ và tuy vậy song với con đường $y=ax+b$ $y-y_0=a(x-x_0)$
*
- Qua điểm $A$ và vuông góc với mặt đường thẳng $y=ax+b$ $y-y_0=-frac1a(x-x_0) $
*
PHƯỞNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN- Đường tròn có bán kính $r$ và trọng điểm tại $(a,b)$ $(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$
*
- Đường tròn gồm tâm tại nơi bắt đầu tọa độ $x^2+y^2=r^2$ELLIPSE
*
$F, F_1$ : các tiêu điểm$FM, F_1M :$ nửa đường kính vectơ$FF_1=2c : $ tiêu cựPhương trình chủ yếu tắc của Ellipse :$fracx^2a^2+fracy^2b^2=1 $Tâm không đúng của Ellipse :$varepsilon =fracca=fracsqrta^2-b^2 aBán kính vectơ của điểm $M(x,y)$ của Ellipse :$r=apm varepsilon x$Diện tích của Ellipse :$A=pi ab$HYPERBOLA
*
Phường trìn chủ yếu tắc của Hyperbola :$fracx^2a^2-fracy^2b^2=1 $Tâm không nên của Hyperbola :$varepsilon =fracca =fracsqrta^2+b^2 a >1$Bán kính vectơ của điểm thuộc Hyperbola$r=fraccax-a=varepsilon x -a$$r_1=fracca x+a=varepsilon x +a$PARABOLA
*
$AF=p : $ tham số của parabola$AN : $ Đường chuẩnPhương trình chính tắc của parabola$y^2=2px$Diện tích của parabola$A=frac23lc $Tâm sai của parabola là$varepsilon=fracFMMK=1 $Bán kính vectơ của parabola$r=x+fracp2 $
ĐƯỜNG THẲNG- khoảng cách giữa $2$ điểm $A$ cùng $B$
*
$d=sqrt(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2+(z_2-z_1)^2 $- $cos$ những hướng của mặt đường nối $2$ điểm $A, B$$l=cos alpha =fracx_2-x_1d $$m=cos eta=fracy_2-y_1d $$n=cosgamma =fracz_2-z_1d $$cos^2alpha +cos^2eta+cos^2gamma =1; l^2+m^2+n^2=1$PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG NỐI $2$ ĐIỂM $A,B$- Dạng thông thường$fracx-x_1x_2-x_1=fracy-y_1y_2-y_1=fracz-z_1z_2-z_1 $$fracx-x_1l=fracy-y_1m=fracz-z_1n $- Dạng tham số$x=x_1+ly; y=y_1+mt; z=z_1+nt;$MẶT PHẲNG- Phưởng trình tổng quát $1$ phương diện phẳng$Ax+By+Cz+D=0$- Phương trình khía cạnh phẳng qua $3$ điểm $A, B, c$
*
- Phương trình khía cạnh phẳng theo đoạn chắn $a,b,c$ là $3$ điểm cắt của khía cạnh phẳng bên trên $3$ trục $x,y,z$$fracxa +fracyb +fraczc =1$
*
- Phương trình khía cạnh phẳng dạng thông thường $p:$ khoảng cách từ trung tâm $O$ đến mặt phẳng trên điểm $P; alpha , eta,gamma :$ góc thân $OP$ với trục $x,y,z$.$xcos alpha +ycos eta+zcos gamma =p$
*
- khoảng cách từ điểm $M$ đến một mặt phẳng$d=fracAx_0+By_0+Cz_0+DsqrtA^2+B^2+C^2 $PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU CÓ TÂM TẠI M VÀ BÁN KÍNH $R$$(x-x_0)^2+(y-y_0)^2+(z-z_0)^2=R^2$
*