Trong phần toán hình học tập không gian, hình lăng trụ là trong những hình ko gian có nhiều dạng khác nhau như hình lăng trụ đứng, lăng trụ tam giác đều, lăng trụ tứ giác đều,… từng hình sẽ có được những đặc thù và công thức tính khác nhau. Nội dung bài viết dưới đây sẽ giúp đỡ các em ráng một làm ra khá thông dụng trong các dạng hình về khối lăng trụ kia là kiến thức về hình lăng trụ tam giác số đông và các bài tập từ bỏ cơ bạn dạng đến nâng cấp để các em có thể vận dụng sau bài bác học.

Bạn đang xem: Hình lăng trụ tam giác đều


KIẾN THỨC VỀ HÌNH LĂNG TRỤ TAM GIÁC ĐỀU

Hình lăng trụ là một đa diện gồm gồm hai lòng là hai nhiều giác bằng nhau và nằm trên nhì mặt phẳng song song, các mặt bên là hình bình hành, các bên cạnh song song hoặc bằng nhau

Hình lăng trụ tam giác số đông là hình lăng trụ gồm hai lòng là hai tam giác đều bởi nhau.

*

Hình lăng trụ tam giác đều

Tính hóa học hình lăng trụ tam giác đều

Tính hóa học hình lăng trụ tam giác đêu:

Hai lòng là nhì tam giác đều cân nhau do đó các cạnh đáy bằng nhau.Cạnh mặt vuông góc với phương diện đáy.Các mặt bên là những hình chữ nhật.

Công thức tính thể tích của một lăng trụ tam giác đều

Thể tích hình lăng trụ bằng diện tích s của mặt đáy và khoảng cách giữa hai mặt dưới hoặc là chiều cao. Phương pháp tính thể tích hình lăng trụ tam giác giác đều

V=B.h

Trong đó:B là diện tích đáy, h là chiều cao của khối lăng trụ, V là thể tích khối lăng trụ

Đáy của hình lăng trụ tam giác đều đó là hình tam giác đều. Hotline A là diện tích s của tam giác hầu như ta gồm công thức tính diện tích s tam giác gần như như sau:

*
Công thức tính diện tích tam giác đềuBÀI TẬP VẬN DỤNG

Bài tập 1

Tính thể tích khối trụ tam giác đa số ABCA’B’C’ tất cả độ lâu năm cạnh đáy bằng 8cm cùng mặt phẳng A’B’C’ chế tạo với mặt đáy ABC một góc bằng 60 độ.

Đáp án:

Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC ta có:

AI vuông góc BC (theo đặc điểm đường trung tuyến của một tam giác đều)

A’I vuông góc BC (Vì A’BC là tam giác cân)

Góc A’BC, ABC = góc AIA’ = 600

*

Diện tích tam giác ABC:

*

Thể tích khối lăng trụ tam giác hầu hết ABCA’B’C’ là:

*

Bài tập 2

Tính thể tích khối lăng trụ tam giác phần lớn ABCA’B’C’ bao gồm đáy là tam giác nội tiếp trong đường tròn nửa đường kính a, diện tích mặt mặt lăng trụ là

*

Bài tập 3

Lăng trụ tam giác hầu hết ABCA’B’C’ có độ cao a. Mặt phẳng (ABC’) tạo ra với dưới mặt đáy góc 300. Tính thể tích khối lăng trụ

Bài tập 4

Lăng trụ tam giác hầu hết ABCA’B’C’ có cạnh đáy là a. Diện tích s tam giác ABC’ là 

*

Tính thể tích khối lăng trụ

Bài tập 5

Lăng trụ tam giác ABCA’B’C’ gồm đáy ABC là tam giác mọi cạnh a. Đỉnh A’ của lăng trụ cách đều A, B, C. Kề bên AA’ tạo ra với mặt dưới một góc 600. Tính thể tích khối lăng trụ.

Bài tập 6

Cho lăng trụ tam giác hầu như ABCA’B’C’ bao gồm cạnh đáy là a, chiều mạnh gấp 2 lần cạnh đáy. Hotline E với F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AA’ , BB’ . Tính tỉ số thể tích khối chóp C.ABEF cùng thể tích khối lăng trụ đã cho

Bài tập 7

Cho lăng trụ đứng tam giác ABCA’B’C’ có toàn bộ các cạnh đều bởi a. Tính thể tích khối tứ diện A’BB’C.

Bài tập 8

Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABCA’B’C’ gồm đáy là tam giác vuông tại A với AC = b, góc acb là 600. Đường trực tiếp BC’ tạo thành với khía cạnh phẳng AA’C’C một góc bởi 300.

Tính độ lâu năm đoạn thẳng AC’

Tính thể tích khối lăng trụ vẫn cho

Bài tập 9

Cho khối lăng trụ tam giác ABCA’B’C’ gồm đáy là tam giác hồ hết cạnh a, điểm A’ phương pháp đều 3 điểm A, B , C, lân cận AA’ chế tạo ra với mặt phẳng đáy một góc 600.

Xem thêm: Cuộc Sống Hiện Tại Của Bộ Đôi Mc Miko Lan Trinh Và Nguyên Khang

Tính thể tích khối lăng trụ đó

Chứng minh mặt mặt BCC’B’ là hình chữ nhật

Tính tổng diện tích các mặt bên của hình lăng trụ tam giác ABCA’B’C’

Bài tập 10

Cho khối lăng trụ tam giác gần như ABCA’B’C’. điện thoại tư vấn M là trung điểm của cạnh AA’. Mặt phẳng trải qua M, B’ , C phân tách khối lăng trụ thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó.

Bài tập 11

Cho hình lăng trụ tam giác hầu như với chiều cao h, nội tiếp một khía cạnh cầu nửa đường kính R (h 2 – OI2 = R2 – 1/4.h2

IA là bán kính đường tròn nước ngoài tiếp tam giác phần đông ABC nên

*

Vậy cạnh đáy của hình lăng trụ bằng

*

b) Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là

*

c) mỗi mặt bên của hình lăng trụ là hình vuông khi còn chỉ khi AB = h, tức là

*

Bài tập 12

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ gồm đáy là tam giác phần lớn cạnh a√3, góc giữa và đáy là 60º. Gọi M là trung điểm của . Tìm kiếm thể tích của khối chóp M.A’B’C’

Đáp án:

*

Do AA’ vuông góc với tam giác ABC yêu cầu suy ra

(A’C,(ABC)) = góc A’CA = 60º

Ta gồm AA’ = AC . Rã A’CA

= a√3.tan60º = 3a

*

Bài tập 13

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A1 B1 C1 có đáy ABC là tam giác vuông cân nặng tại B có ba = BC = 2a, biết A1 M=3a với M là trung điểm của BC. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A1 B1 C1

Đáp án:

*

*

Bài tập 14

Cho khối lăng trụ đứng có đáy ABC.A’B’C’ với AB= a; AC = 2a cùng ∠(BAC)=120º, phương diện phẳng (A’BC) phù hợp với đáy một góc 60º. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’