Lí thuyết bất phương trình số 1 một ẩn và biện pháp giải hay

Lí thuyết bất phương trình hàng đầu một ẩn học sinh đã được khám phá trong lịch trình Toán 8, phân môn Đại số. Nhằm mục tiêu giúp những em hệ thống lại toàn bộ các kiến thức và kỹ năng cần ghi lưu giữ và biện pháp giải bất phương trình hay, trung học phổ thông Sóc Trăng đã phân chia sẻ nội dung bài viết sau đây. Các em tò mò nhé !

I. LÝ THUYẾT VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN


1. Bất phương trình là gì?

Bạn đã xem: Lí thuyết bất phương trình hàng đầu một ẩn và bí quyết giải hay

Bất phương trình hay được định nghĩa dựa vào khái niệm mệnh đề một trở thành (hay có cách gọi khác là hàm mệnh đề).

Bạn đang xem: Khi nào đổi dấu bất phương trình


Bất phương trình thường bao gồm những các loại sau đây:

Bất phương trình hàng đầu một ẩn Bất phương trình bậc nhì một ẩn.Bất phương trình hàng đầu hai ẩn.

2.Bất phương trình một ẩn là gì?

– bất phương trình một ẩn là bất phương trình có dạng f(x) > g(x) ( hoặc f(x) g(x) nếu như thay 

*
 vào ta được f(
*
) > g(
*
) là một khẳng định đúng. Giải bất phương trình ta tìm kiếm được tất cả những nghiệm xuất xắc tập nghiệm của bất phương trình đó.

– nhị bất phương trình được gọi là tương đương nếu chùng có cùng tập nghiệm.

– Phép biến đổi một bất phương trình thành một bất phương trình tương tự gọi là phép đổi khác tương đương.

Một số quy tắc biến đổi tương đương hay được dùng là :

Chuyển vế : f(x) + h(x) > g(x) f(x) > g(x) – h(x)Nhân (chia ) :
 f(x) > g(x) f(x) .h(x) > g(x).h(x) ví như h(x) > 0 với đa số x

 

f(x) > g(x) f(x) .h(x)

3. Bất phương trình bậc nhất một ẩn là gì?

*

– Bất phương trình một ẩn là bất phương trình bao gồm dạng ax + b > 0( hoặc ax + b 0 (1)

Ta gồm (1) ax > -b

+ ví như a > 0 thì (1) x > -b/a.

+ nếu a x -b

Nếu b ≤ 0 thì (1) vô nghiệmNếu b > 0 thì (1) nghiệm đúng với mọi x R

4. Nhì quy tắc biến đổi bất phương trình

a) Quy tắc gửi vế

Khi gửi một hạng tử của bất phương trình từ vế này quý phái vế kia ta đổi lốt hạng tử đó.

b) nguyên tắc nhân với 1 số

Khi nhân nhì vế của bất phương trình cùng với cùng một số trong những khác 0, ta phải:

– giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.

Xem thêm: Giải Phương Trình Số Phức Toán Cao Cấp Về Số Phức, Bài Tập Số Phức Và Lời Giải

– Đổi chiều bất phương trình giả dụ số kia âm.

5. Ví dụ

Áp dụng nhì quy tắc thay đổi trên, ta giải bất phương trình số 1 một ẩn như sau:

Dạng: ax+b>0⇔ax>−b">ax+b>0⇔ax>−b

⇔x>−ba">⇔x>−b/a nếu a>0">a>0 hoặc x−ba">x−b/a nếu a0">a0

Vậy nghiệm của bất phương trình ax+b>0">ax+b>0 là:

S1=x">S1=x>−b/a,a>0 hoặc S2=x−ba,a0">S2=x