Việc ghi nhớ những kí hiệu trong toán học để giúp đỡ các em đọc rõ ý nghĩa và chấm dứt bài tập toán nhanh chóng. Đặc biệt, việc sử dụng các kí hiệu lúc tóm tắt, khối hệ thống hóa công thức sẽ giúp đỡ việc ghi nhớ thuận lợi hơn. Vày vậy, inthepasttoys.net Education đã thực hiện tổng hợp danh sách các kí hiệu trong toán học trong bài viết sau.

Bạn đang xem: Ký hiệu tổng trong toán học


học tập livestream trực tuyến đường Toán - Lý - Hóa - Văn - Anh - Sinh nâng tầm điểm số 2022 – 2023 trên inthepasttoys.net Education
*

Bộ môn Toán nhờ vào nhiều vào những con số và ký hiệu. Các kí hiệu trong toán học được sử dụng để triển khai các phép toán. Từng kí hiệu toán học tập vừa đại diện thay mặt cho một đại lượng, vừa biểu lộ mối tình dục giữa những đại lượng.

Ví dụ:

Số Pi (π) giữ giá trị 22/7 hoặc 3,17.Hằng số điện tử xuất xắc hằng số Euler (e) có mức giá trị là 2,718281828…

Bảng tổng hợp những kí hiệu vào toán học tập phổ biến đầy đủ và chi tiết

Team inthepasttoys.net Education vẫn tổng hợp những các kí hiệu trong toán học phổ biến bên dưới. Nội dung này được phân loại ví dụ để những em tiện theo dõi và thực hiện trong quy trình học tập môn Toán.

Các kí hiệu số trong toán học

TênTây Ả RậpRomanĐông Ả RậpDo Thái
không٠
một1I١א
hai2II٢ב
ba3III٣ג
bốn4IV٤ד
năm5V٥ה
sáu6VI٦ו
bảy7VII٧ז
tám8VIII٨ח
chín9IX٩ט
mười10X١٠י
mười một11XI١١יא
mười hai12XII١٢יב
mười ba13XIII١٣יג
mười bốn14XIV١٤יד
mười lăm15XV١٥טו
mười sáu16XVI١٦טז
mười bảy17XVII١٧יז
mười tám18XVIII١٨יח
mười chín19XIX١٩יט
hai mươi20XX٢٠כ
ba mươi30XXX٣٠ל
bốnmươi40XL٤٠מ
nămmươi50L٥٠נ
sáumươi60LX٦٠ס
bảymươi70LXX٧٠ע
támmươi80LXXX٨٠פ
chínmươi90XC٩٠צ
một trăm100C١٠٠ק

Các kí hiệu vào toán học tập cơ bản

Dưới đây là bảng tin tức về đều kí hiệu toán cơ bạn dạng thường được sử dụng mà Team inthepasttoys.net tổng hợp được.

Biểu tượngTên cam kết hiệuÝ nghĩaVí dụ
=dấu bằngbằng nhau5 = 2 + 35 bởi 2 + 3
dấu ko bằngkhông bởi nhau, khác5 ≠ 45 không bằng 4
dấu ngay sát bằngxấp xỉsin (0,01) ≈ 0,01,xy tức là x xấp xỉ bằng y
>dấu phệ hơnlớn hơn5 > 45 to hơn 4
bdấu lũy thừasố mũ23 = 8
a ^ bdấu mũsố mũ2^3 = 8
adấu căn bậc haia ⋅a = a√ 9 = ± 3
3 √ adấu căn bậc ba3 √ a ⋅ 3 √ a ⋅ 3 √ a = a3 √ 8 = 2
4 √ adấu căn bậc bốn4 √ a ⋅ 4 √ a ⋅ 4 √ a ⋅ 4 √ a = a4 √ 16 = ± 2
n adấu căn bậc nvới n = 3, n √ 8 = 2
%dấu phần trăm1% = 1/10010% × 30 = 3
dấu phần nghìn1 ‰ = 1/1000 = 0,1%10 ‰ × 30 = 0,3
ppmdấu một trong những phần triệu1ppm = 1/100000010ppm × 30 = 0,0003
ppbdấu một trong những phần tỷ1ppb = 1/100000000010ppb × 30 = 3 × 10 -7
pptdấu một trong những phần nghìn tỷ1ppt = 10 -1210ppt × 30 = 3 × 10 -10

Các kí hiệu đại sốtrong toán học

Tiếp theo, inthepasttoys.net sẽ share cho những em những tin tức về phần đa kí hiệu đại số phổ biến.


Biểu tượngTên cam kết hiệuÝ nghĩaVí dụ
xbiến xgiá trị ko xác địnhkhi 2x = 4 thì x = 2
dấu tương đươnggiống hệt
dấu bằng nhau theo định nghĩabằng nhau theo định nghĩa
: =bằng nhau theo định nghĩabằng nhau theo định nghĩa
~dấu ngay sát bằngxấp xỉ11 ~ 10
dấu ngay gần bằngxấp xỉsin (0,01) ≈ 0,01
tỷ lệ vớitỷ lệ vớiyx lúc y = kx, k hằng số
dấu vô cựcbiểu tượng vô cực
ít hơn hết sức nhiềuít hơn khôn xiết nhiều1 ≪ 1000000
lớn hơn hết sức nhiềulớn hơn khôn cùng nhiều1000000 ≫ 1
()dấu ngoặc đơntính toán biểu thức bên trong đầu tiên2 * (3 + 5) = 16
<>dấu ngoặc vuôngtính toán biểu thức bên trong đầu tiên<(1 + 2) * (1 + 5)> = 18
dấu ngoặc nhọnthiết lập
xkí hiệu làm cho trònlàm tròn số thành số nguyên nhỏ tuổi hơn⌊4,3⌋ = 4
xkí hiệu làm trònlàm tròn số thành số nguyên béo hơn⌈4,3⌉ = 5
x !dấu chấm thangiai thừa4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24
| x |dấu gạch men thẳng đứnggiá trị tuyệt đối| -5 | = 5
f(x)hàm của xphản ánh những giá trị của x và f(x)f(x) = 3x +5
(fg)hàm hợp( fg ) x ) = f(g(( x ))f(x) = 3x , g( x ) = x – 1 ⇒ (fg)(x) = 3x(x -1)
(a, b)khoảng mở(a, b) = {x| a 1 – t
kí hiệu biệt thứcΔ = b 2 – 4 ac
kí hiệu sigmatổng – tổng của toàn bộ các quý giá của dãy sốx i = x 1 + x 2 + … + x n
∑∑kí hiệu sigmatổng kép
kí hiệu Pi viết hoatích – tích của toàn bộ các giá trị của hàng sốx i = x 1 ∙ x 2 ∙ … ∙ x n
ee hằng số/ số Eulere = 2,718281828…e = lim (1 + 1/x ) x, x → ∞
γhằng số Euler – Mascheroniγ = 0,5772156649 …
φhằng số xác suất vàngtỷ lệ vàng
πhằng số piπ = 3,141592654 … là tỷ số giữa chu vi và 2 lần bán kính của hình trònc = π,d = 2.π.r

Các kí hiệu hình học

Cùng cùng với đại số, Team inthepasttoys.net Education sẽ reviews đến các em những kí hiệu hình học thường được sử dụng.


Biểu tượngTên cam kết hiệuÝ nghĩaVí dụ
kí hiệu góchình thành vị hai tia∠ABC = 30 °
kí hiệu góc
*
ABC = 30 °
*
kí hiệu góc hình cầu
*
AOB = 30 °
kí hiệu góc vuông= 90 °α = 90 °
°độ1 vòng = 360 °α = 60 °
degđộ1 vòng = 360degα = 60deg
dấu ngoặc đơnphút, 1° = 60′α = 60°59 ′
dấu ngoặc képgiây, 1′ = 60″α = 60°59′59″
*
hàngdòng vô hạn
ABđoạn thẳngđoạn thẳng từ điểm A tới điểm B
*
tiatia bước đầu từ điểm A
*
vòng cungcung tự điểm A tới điểm B
*
= 60 °
kí hiệu vuông gócđường vuông góc (góc 90 °)AC ⊥ BC
kí hiệu song songnhững đường thẳng song songAB ∥ CD
kí hiệu tương đẳnghai hình tất cả cùng ngoại hình và kích thước∆ABC≅ ∆XYZ
~kí hiệu giống như nhauhình dạng tương tự nhau, không cùng kích thước∆ABC ~ ∆XYZ
Δkí hiệu tam giácHình tam giácΔABC≅ ΔBCD
|xy|khoảng cáchkhoảng biện pháp giữa các điểm x cùng y|xy| = 5
πhằng số piπ = 3,141592654 … là tỷ số thân chu vi và đường kính của hình trònc = πd = 2⋅πr
radradianđơn vị góc radian360° = 2π rad
cradianđơn vị góc radian360° = 2πc
gradgradianđơn vị góc gradian360° = 400 grad
ggradianđơn vị góc gradian360° = 400g

Các kí hiệu phần trăm và thống kê

Xác suất và thống kê không chỉ phổ biến trong công tác phổ thông mà hơn nữa ứng dụng không ít trong cuộc sống. Bởi vì đó, các em cũng nên tìm hiểu thêm kiến thức và kỹ năng về đông đảo kí hiệu phần trăm và thống kê hay được thực hiện bên dưới.

Biểu tượngTên ký kết hiệuÝ nghĩaVí dụ
P (A)hàm xác suấtxác suất của đổi thay cố AP (A) = 0,5
P (AB)xác suất những sự khiếu nại giao nhauxác suất của trở nên cố A với BP (AB) = 0,5
P (AB)xác suất của sự kiện vừa lòng nhauxác suất của vươn lên là cố A hoặc BP (AB) = 0,5
P (A | B)hàm tỷ lệ có điều kiệnxác suất của biến chuyển cố A, biết rằng biến hóa cố B đang xảy raP (A | B) = 0,3
f (x)hàm mật độ xác suất (pdf)P (axb) = ∫f(x)dx
F (x)hàm triển lẵm tích lũy (cdf)F (x) = P (Xx)
μký hiệu bình quânbình quân của quần thểμ = 10
E (X)giá trị kỳ vọnggiá trị mong muốn của biến tự dưng XE (X) = 10
E ( X | Y )giá trị kỳ vọng có điều kiệngiá trị mong rằng của biến bỗng dưng X, biết rằng phát triển thành Y đã xảy raE (X | Y = 2) = 5
var (X)phương saiphương không đúng của biến đột nhiên Xvar (X) = 4
σ 2phương saiphương sai của những giá trị trong quần thểσ 2 = 4
std(X)độ lệch chuẩnđộ lệch chuẩn chỉnh của biến tự dưng Xstd (X) = 2
σXđộ lệch chuẩngiá trị độ lệch chuẩn của biến hốt nhiên XσX = 2
*
số trung vịgiá trị trung tâm của biến tình cờ x
*
cov(X, Y)hiệp phương saihiệp phương sai của các biến tự dưng X và Ycov(X, Y) = 4
corr (X, Y)hệ số tương quanhệ số tương quan của những biến ngẫu nhiên X và Ycorr (X, Y) = 0,6
ρX, Yký hiệu tương quanký hiệu tương quan của những biến tự dưng X với YρX, Y = 0,6
kí hiệu tổngtổng – tổng của toàn bộ các quý hiếm trong phạm vi của chuỗi
*
∑∑tổng kết képtổng kết kép
*
Mosố yếu vịgiá trị xuất hiện thêm thường xuyên duy nhất trong dãy số
MRkhoảng giữaMR = (xtối đa + xtối thiểu)/2
Mdsố trung vị mẫumột nửa quần thể rẻ hơn cực hiếm này
Q1hạ vị/ phần tứ đầu tiên25% quần thể rẻ hơn quý hiếm này
Q 2trung vị / phần tứ thứ hai50% quần thể thấp hơn cực hiếm này = số trung vị của những mẫu
Q 3thượng vị/ phần tứ thứ ba75% quần thể rẻ hơn cực hiếm này
xtrung bình mẫutrung bình/ vừa phải cộngx = (2 + 5 + 9)/3 = 5.333
s2phương sai mẫucông rứa ước tính phương sai của những mẫu trong quần thểs2 = 4
sđộ lệch chuẩn chỉnh mẫuước tính độ lệch chuẩn chỉnh của những mẫu trong quần thểs = 2
zxđiểm chuẩnzx = (xx)/ sx
X ~phân phối của Xphân phối của biến tự dưng XX ~ N (0,3)
N (μ, σ 2)phân phối chuẩnphân phối gaussianX ~ N (0,3)
Ư (a, b)phân cha đồng đềuxác suất bằng nhau trong phạm vi a, bX ~ U (0,3)
exp (λ)phân phối theo cấp cho số nhânf (x) = λeλx, x ≥0
gamma (c, λ)phân phối gammaf (x) = λ cx c-1 e λx / Γ (c), x ≥0
χ2 (k)phân phối bỏ ra bình phươngf (x) = xk / 2-1ex/2 / (2 k/2 Γ (k/2))
F (k1, k2)Phân phối F
Bin (n, p )phân phối nhị thứcf(k) = nCkpk(1-p)nk
Poisson (λ)Phân phối Poissonf(k) = λkeλ/k !
Geom (p)phân tía hình họcf (k) = p(1-p)k
HG (N, K, n)phân tía siêu hình học
Bern (p)Phân phối Bernoulli

Các kí hiệu tập hợptrong toán học

Đây là gần như ký hiệu định hướng liên quan mang lại tập hợp thông dụng mà các em hay gặp.

Biểu tượngTên ký hiệuÝ nghĩaVí dụ
tập hợpmột tập hợp những yếu tốA = 3,7,9,14,B = 9,14,28
A ∩ Bgiaocác đối tượng người sử dụng thuộc tập A và tập đúng theo BA ∩ B = 9,14
A ∪ Bliên hợpcác đối tượng thuộc tập phù hợp A hoặc tập hợp BA ∪ B = 3,7,9,14,28
A ⊆ Btập đúng theo conA là một trong những tập bé của B. Tập vừa lòng A bên trong tập hợp B.9,14,28 ⊆ 9,14,28
A ⊂ Btập hợp con bao gồm xác/ tập hợp nhỏ nghiêm ngặtA là một trong tập nhỏ của B, tuy thế A không bởi B.9,14 ⊂ 9,14,28
A ⊄ Bkhông đề nghị tập phù hợp contập A chưa hẳn là tập bé của tập B9,66 ⊄ 9,14,28
A ⊇ Btập chứaA là tập cất của B. Tập A bao gồm tập B9,14,28 ⊇ 9,14,28
A ⊃ Btập chứa đúng mực / tập cất nghiêm ngặtA là tập đựng của B, dẫu vậy B không bằng A.9,14,28 ⊃ 9,14
A ⊅ Bkhông buộc phải tập chứatập vừa lòng A không phải là tập đựng của tập hòa hợp B9,14,28 ⊅ 9,66
2Atập lũy thừatất cả những tập bé của A
P (A)tập lũy thừatất cả các tập con của A
A = Bbằng nhaucả nhì tập đều có các phần tử giống nhauA = 3,9,14,B = 3,9,14,A = B
Acphần bùtất cả các đối tượng người sử dụng không nằm trong tập A
A Bphần bù tương đốiđối tượng nằm trong về A với không trực thuộc về BA = 3,9,14,B = 1,2,3,A B = 9,14
A – Bphần bù tương đốiđối tượng thuộc về A cùng không thuộc về BA = 3,9,14,B = 1,2,3,A – B = 9,14
A ∆ Bsự khác biệt đối xứngcác đối tượng người dùng thuộc tập phù hợp A hoặc tập phù hợp B nhưng mà không trực thuộc giao điểm của chúngA = 3,9,14,B = 1,2,3,A ∆ B = 1,2,9,14
A ⊖ Bsự biệt lập đối xứngcác đối tượng người sử dụng thuộc tập hòa hợp A hoặc tập thích hợp B nhưng lại không nằm trong giao điểm của chúngA = 3,9,14,B = 1,2,3,A ⊖ B = 1,2,9,14
a ∈ Athuộcphần tử của tập hợpA = 3,9,14, 3 ∈ A
x ∉ Akhông thuộckhông cần là phần tử của tập hợpA = 3,9,14, 1 ∉ A
(a, b)cặp được thu xếp theo thứ tựtập hợp của 2 yếu ớt tố
A × BTích Descartestập hợp tất cả các cặp được thu xếp từ A với BA×B = a∈A, b∈B
|A|lực lượngsố phần tử của tập AA = 3,9,14, |A| = 3
#Alực lượngsố phần tử của tập AA = 3,9,14, # A = 3
|thanh dọcnhư vậy màA = {x|3 tập thích hợp số tự nhiên / số nguyên (với số 0)
*
= 0,1,2,3,4, …
0 ∈
*
*
1
tập hợp số tự nhiên và thoải mái / số nguyên (không gồm số 0)
*
1 = 1,2,3,4,5, …
6 ∈
*
1
*
tập phù hợp số nguyên
*
= …- 3, -2, -1,0,1,2,3, …
-6 ∈
*
*
tập hợp số hữu tỉ
*
= x
2/6 ∈
*
*
tập vừa lòng số thực
*
= { x | -∞

Biểu tượng Hy Lạp

Chữ viết hoaChữ dòng thườngTên chữ cái Hy LạpTiếng Anh tương đươngTên chữ cáiPhát âm
AαAlphaaal-fa
BβBetabbe-ta
ΓγGammagga-ma
ΔδDeltaddel-ta
EεEpsilonđep-si-lon
ZζZetazze-ta
HηEtaheh-ta
ΘθThetathte-ta
IιLotatôiio-ta
KκKappakka-pa
ΛλLambdallam-da
MμMumm-yoo
NνNunnoo
ΞξXixx-ee
OoOmicronoo-mee-c-ron
ΠπPippa-yee
ΡρRhorhàng
ΣσSigmassig-ma
ΤτTautta-oo
ΥυUpsilonuoo-psi-lon
ΦφPhiphhọc phí
ΧχChichkh-ee
ΨψPsipsp-see
ΩωOmegaoo-me-ga

Số La Mã

SốSố la mã
1I
2II
3III
4IV
5V
6VI
7VII
8VIII
9IX
10X
11XI
12XII
13XIII
14XIV
15XV
16XVI
17XVII
18XVIII
19XIX
20XX
30XXX
40XL
50L
60LX
70LXX
80LXXX
90XC
100C
200CC
300CCC
400CD
500D
600DC
700DCC
800DCCC
900CM
1000M
5000V
10000X
50000L
100000C
500000D
1000000M

Học livestream trực con đường Toán - Lý - Hóa - Văn - Anh - Sinh cải tiến vượt bậc điểm số 2022 – 2023 trên inthepasttoys.net Education

inthepasttoys.net Education là nền tảng học tập livestream trực tuyến đường Toán - Lý - Hóa - Văn - Anh - Sinh đáng tin tưởng và hóa học lượng bậc nhất Việt Nam dành riêng cho học sinh từ lớp 8 đi học 12. Với ngôn từ chương trình đào tạo bám sát chương trình của Bộ giáo dục và đào tạo và Đào tạo, inthepasttoys.net Education sẽ giúp các em đem lại căn bản, bứt phá điểm số và cải thiện thành tích học tập tập.

Tại inthepasttoys.net, các em đã được huấn luyện bởi các thầy cô thuộc vị trí cao nhất 1% gia sư dạy tốt toàn quốc. Các thầy cô đều phải sở hữu học vị tự Thạc Sĩ trở lên với trên 10 năm ghê nghiệm giảng dạy và có nhiều thành tích xuất nhan sắc trong giáo dục. Bằng phương pháp dạy sáng sủa tạo, sát gũi, những thầy cô để giúp các em tiếp thu kỹ năng một cách lập cập và dễ dàng dàng.

inthepasttoys.net Education còn có đội ngũ thay vấn học tập chăm môn luôn theo sát quy trình học tập của những em, cung cấp các em giải đáp mọi thắc mắc trong quy trình học tập và cá nhân hóa lộ trình học tập của mình.

Với vận dụng tích hợp thông tin dữ liệu cùng căn cơ công nghệ, từng lớp học của inthepasttoys.net Education luôn bảo đảm an toàn đường truyền ổn định chống giật/lag tối đa với unique hình ảnh và âm thanh giỏi nhất.

Nhờ nền tảng gốc rễ học livestream trực tuyến đường mô bỏng lớp học offline, các em có thể tương tác thẳng với giáo viên thuận tiện như khi tham gia học tại trường.

Khi thay đổi học viên trên inthepasttoys.net Education, những em còn nhận được các sổ tay Toán – Lý – Hóa “siêu xịn” tổng hợp toàn cục công thức và câu chữ môn học được soạn chi tiết, chi tiết và chỉn chu giúp các em học tập và ghi nhớ loài kiến thức dễ dãi hơn.

Xem thêm: Top 4 Đề Thi Giữa Kì 1 Toán 7 Có Đáp Án Có Đáp Án, Đề Thi Giữa Hk1 Toán 7

inthepasttoys.net Education khẳng định đầu ra 8+ hoặc tối thiểu tăng 3 điểm mang đến học viên. Còn nếu như không đạt điểm số như cam kết, inthepasttoys.net đã hoàn trả các em 100% học phí. Những em nhanh tay đăng ký kết học livestream trực đường Toán – Lý – Hóa – Văn lớp 8 – lớp 12 năm học tập 2022 – 2023 tại inthepasttoys.net Education ngay bây giờ để thừa hưởng mức học phí siêu ưu đãi lên đến mức 39% giảm từ 699K chỉ từ 399K.