Bài viết này inthepasttoys.net sẽ với bạn tìm hiểu các quan niệm như hình năng trụ, hình lăng trụ đứng, hình lăng trụ đều, hình lăng trụ tam giác đều,… và mọi công thức liên quan tới thể tích khối lăng trụ.

Bạn đang xem: Lăng trụ tứ giác đều là gì

Bạn đang xem: Khối lăng trụ tứ giác đều

1. Hình lăng trụ là gì?

Trong hình học, hình lăng trụ là một đa diện gồm có hai đáy là hai nhiều giác bằng nhau. Hồ hết mặt mặt là hình bình hành có những cạnh tuy vậy và bằng nhau. Ta hãy quan tiếp giáp hình vẽ dươi đây


*

2. Hình lăng trụ đứng là gì?

Hình lăng trụ đứng là trường hợp đặc biệt của hình lăng trụ có các ở kề bên vuông góc với nhị mặt đáy.

Dựa theo quan niệm này thì mặt mặt của hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật.

Ví dụ: Lăng trụ đứng hình tam giác


*

Ta thấy:

Cạnh mặt AA’ vuông góc với mặt phẳng (A’B’C’)Cạnh bên BB’ vuông góc với khía cạnh phẳng (ABC)

3. Lăng trụ xiên là gì?

Hình lăng trụ xiên là hình lăng trụ mà bên cạnh không vuông góc với những mặt đáy.


*

3. Lăng trụ tam giác đều, lăng trụ tứ giác đều, lăng trụ ngũ giác đều, lăng trụ lục giác đều


*

lăng trụ tam giác đều

Hình lăng trụ mọi là hình lăng trụ đứng mà các đa giác đáy gồm cạnh bằng nhau. Dựa theo có mang này, ta suy ra:

Lăng trụ tam giác đều phải có 2 lòng là tam giác đều.Lăng trụ tứ giác đều phải có 2 đáy là hình vuông.Lăng trụ ngũ giác đều phải có 2 lòng là hình ngũ giác đều.Lăng trụ lục giác đều có 2 đáy là hình lục giác đều.

4. Thể tích khối lăng trụ

Thể tích khối lăng trụ = Diện tích dưới đáy x độ cao lăng trụ


*

Một số cách làm tính thể tích hay dùng

a) Lăng trụ đứng

Thể tích hình lăng trụ đứng = sát bên x diện tích mặt đáy

b) Lăng trụ tam giác

Thể tích lăng trụ tam giác: V = BH.SA’B’C’

Thể tích lăng trụ tam giác đều: $V = BH.S_ABC = h.a^2.fracsqrt 3 4$

BH = h là độ cao lăng trụ tam giáca là độ dài cạnh của tam giác các ở đáy

c) Lăng trụ tứ giác

Thể tích lăng trụ tứ giác: V = BH.SA’B’C’D’

Lăng trụ đứng hình tứ giác chính là hình vỏ hộp chữ nhật, thể tích hình hộp chữ nhật: V = a.b.c

Thể tích hình lập phương: V = a3

5. Bài tập

Bài tập 1. Hãy tính thể tích khối lăng trụ khi biết

a) Diện tích dưới đáy 4 cm2, độ cao lăng trụ 3 cm.

b) Diện tích dưới mặt đáy 5 cm2, độ cao lăng trụ 2 cm.

Xem thêm: Những Mặt Hàng Nào Chủ Yếu Được Mua Bán Ở Chợ Làng ? “New 2022″ Nên Kinh Doanh Gì Ở Nông Thôn Vốn Ít

Hướng dẫn giải

a) Theo đề

Sđáy = 4 cm2h = 3 cm

Dựa theo công thức tính thể tích khối lăng trụ tổng quát: V = Sđáy.h = 4.3 = 12 (cm3)

b) Theo đề

Sđáy = 5 cm2h = 2 cm

Dựa theo bí quyết tính thể tích hình lăng trụ: V = Sđáy.h = 5.2 = 10 (cm3)

Bài tập 2. Mang đến hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là 6 (cm2). Hỏi thể tích lăng trụ bằng bao nhiêu khi kề bên có độ dài

a) AA’ = 5 cm

b) BB’ = 4 cm

Hướng dẫn giải

Theo đề:

Sđáy = 6 (cm2)Vì là lăng trụ đứng nên bên cạnh chính là chiều cao của khối lăng trụ

a) Khi ở bên cạnh AA’ = 5 centimet thì thể tích hình lăng trụ đứng: V = AA’.Sđáy = 5.6 = 30 (cm3)

b) Khi bên cạnh BB’ = 4 cm thì thể tích hình lăng trụ đứng: V = BB’.Sđáy = 4.6 = 24 (cm3)

Bài tập 3. Mang lại hình lăng trụ tam giác hồ hết ABC.A’B’C’. Hãy tính thể tích khối lăng trụ này

a) AB = 2 cm; AA’ = 6 cm

b) AB = 6 cm; BB’ = 8 cm

c) BC = 3,5 cm; CC’ = 6 cm

Hướng dẫn giải

a) Theo đề

a = AB = 2 cmh = AA’ = 6 cm

Áp dụng bí quyết tính thể tích lăng trụ tam giác đều: $V = h.a^2.fracsqrt 3 4 = 6.2^2.fracsqrt 3 4 = 6sqrt 3 left( cm^3 ight)$

b) Theo đề

a = AB = 6 cmh = BB’ = 8 cm

Áp dụng công thức tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều: $V = h.a^2.fracsqrt 3 4 = 8.6^2.fracsqrt 3 4 = 72sqrt 3 left( cm^3 ight)$

c) Theo đề:

a = BC = 3,5 cmh = CC’ = 6 cm

Sử dụng bí quyết tính thể tích lăng trụ tam giác đều: $V = h.a^2.fracsqrt 3 4 = 6.3,5^2.fracsqrt 3 4 = 31,83left( cm^3 ight)$

Bài tập 4. đến lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A’B’C’D’. Hãy tính thể tích lăng trụ tứ giác lúc biết

a) AB = 4 cm; AC = 6 cm, AA’ = 7 cm

b) AB = BC = CC’ = 5 cm

Hướng dẫn giải

Vì lâng trụ đứng nên bên cạnh luôn vuông góc với phương diện đáy

a) Theo đề:

AB = 4 cmAC = 6 cmAA’ = 7 cm

Lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ là hình vỏ hộp chữ nhật đề xuất thể tích khối hộp hình chữ nhật: V = a.b.c = 4.6.7 = 168 (cm2)

b) Theo đề: AB = BC = CC’ = 5 cm

Lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương yêu cầu thể tích khối lập phương: V = a3 = 53 = 125 (cm2)

Vậy là họ đã kiếm tìm hiểu kết thúc những khái niệm, những công thức thể tích thường gặp mặt liên quan lại tới hình lăng trụ. Hy vọng bài viết đã giúp ích được cho chính mình trong quy trình học tập.