30 BÀI TOÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎILỚP 5(CÓ LỜI GIẢI)

Bài 1: mang đến hai hình vuông vắn ABCD và MNPQ như trong hình vẽ. Biết BD = 12 cm. Hãy tính diện tích phần gạch chéo.

Bạn đang xem: Những bài toán nâng cao lớp 5 có lời giải

Bài giải:

*

Diện tích tam giác ABD là:

(12 x (12 : 2))/2 = 36 (cm2)

Diện tích hình vuông vắn ABCD là:

36 x 2 = 72 (cm2)

Diện tích hình vuông vắn AEOK là:

72 : 4 = 18 (cm2)

Do đó: OE x OK = 18 (cm2)

r x r = 18 (cm2)

Diện tích hình tròn trụ tâm O là:

18 x 3,14 = 56,92 (cm2)

Diện tích tam giác tháng = r x r : 2 = 18 : 2 = 9 (cm2)

Diện tích hình vuông MNPQ là:

9 x 4 = 36 (cm2)

Vậy diện tích phần gạch chéo cánh là:

56,52 - 36 = 20,52 (cm2)

Bài 2: Bạn Toàn nhân một số với 2002 nhưng “đãng trí” quên viết 2 chữ số 0 của số 2002 nên kết quả “bị” giảm đi 3965940 đơn vị. Toàn đã định nhân số nào với 2002?

Bài giải: Vì "đãng trí" đề xuất bạn Toàn đã nhân nhầm số đó với 22.

Thừa số thứ nhị bị giảm đi số đơn vị là: 2002 - 22 = 1980 (đơn vị).

Do đó kết quả bị giảm đi 1980 lần thừa số thứ nhất, cùng bằng 3965940 đơn vị.

Vậy thừa số thứ nhất là: 3965940 : 1980 = 2003.

Bài 3: Người ta cộng 5 số và phân chia cho 5 thì được 138. Nếu xếp các số theo thứ tự lớn dần thì cộng 3 số đầu tiên và chia cho 3 sẽ được 127, cộng 3 số cuối và chia cho 3 sẽ được 148. Bạn bao gồm biết số đứng giữa theo thứ tự trên là số nào không?

Bài giải: 138 là vừa phải cộng của 5 số, nên tổng 5 số là: 138 x 5 = 690.

Tổng của tía số đầu tiên là: 127 x 3 = 381.

Tổng của tía số cuối thuộc là: 148 x 3 = 444.

Tổng của nhị số đầu tiên là: 690 - 444 = 246.

Số ở giữa là số đứng thứ ba, cần số ở giữa là: 381 - 246 = 135.

Bài 4: Cho bảng ô vuông gồm 10 loại và 10 cột. Hai bạn Tín và Nhi đánh màu các ô, mỗi ô một màu sắc trong 3 màu: xanh, đỏ, tím. Bạn Tín bảo: "Lần làm sao tô dứt hết các ô cũng gồm 2 mẫu mà bên trên 2 cái đó tất cả một color tô số ô mẫu này bằng đánh số ô chiếc kia". Bạn Nhi bảo: "Tớ vạc hiện ra bao giờ cũng tất cả 2 cột được đánh như thế". Nào, bạn hãy cho biết ai đúng, ai sai?

Bài giải: Giả sử số xe hơi màu đỏ ở tất cả những dòng đều không giống nhau mà mỗi dòng gồm 10 ô bắt buộc số ô được tô color đỏ ít nhất là:

0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 (ô).

Lí luận tương tự với color xanh, màu sắc tím ta cũng bao gồm kết quả như vậy.

Do đó bảng sẽ bao gồm ít nhất 45 + 45 + 45 = 135 (ô). Điều này mâu thuẫn với bảng chỉ tất cả 100 ô.

Chứng tỏ không nhiều nhất phải có 2 dòng mà số xe hơi bởi thuộc một màu sắc là như nhau.

Đối với các cột, ta cũng lập luận tương tự như trên. Vị đó cả hai bạn đều nói đúng.

Bài 5:Tìm 4 số tự nhiên bao gồm tổng bằng 2003. Biết rằng nếu xóa bỏ chữ số sản phẩm đơn vị của số thứ nhất ta được số thứ hai. Nếu xóa bỏ chữ số mặt hàng đơn vị của số thứ nhị ta được số thứ ba. Nếu xóa bỏ chữ số sản phẩm đơn vị của số thứ bố ta được số thứ tư.

Bài giải: Số thứ nhất không thể nhiều hơn 4 chữ số do tổng 4 số bằng 2003. Nếu số thứ nhất gồm ít hơn 4 chữ số thì sẽ không tồn tại số thứ tư. Vậy số thứ nhất phải có 4 chữ số.

Gọi số thứ nhất là abcd (a > 0, a, b, c, d 7 vày nếu b nhỏ hơn hoặc bằng 7 thì bbb + cc + d nhỏ hơn 892 ; b 892. Suy ra b chỉ có thể bằng 8.

Thay b = 8 vào (**) ta được:

888 + cc + d = 892

cc + d = 892 - 888

cc + d = 4

Từ đây suy ra c chỉ gồm thể bằng 0 với d = 4.

Vậy số thứ nhất là 1804, số thứ nhì là 180, số thứ cha là 18 và số thứ tư là 1.

Thử lại: 1804 + 180 + 18 + 1 = 2003 (đúng)

Bài 6:Một người có ra chợ 5 giỏ táo bị cắn dở gồm nhị loại. Số táo bị cắn trong mỗi giỏ lần lượt là: trăng tròn ; 25 ; 30 ; 35 với 40. Mỗi giỏ chỉ đựng một loại táo. Sau khoản thời gian bán hết một giỏ táo nào đó, người ấy thấy rằng : Số táo bị cắn dở loại 2 còn lại đúng bằng nửa số táo apple loại 1. Hỏi số táo khuyết loại 2 còn lại là bao nhiêu?

Bài giải: Số hãng apple người đó có ra chợ là:

20 + 25 + 30 + 35 + 40 = 150 (quả)

Vì số táo loại 2 còn lại đúng bằng nửa số táo khuyết loại 1 nên sau khoản thời gian bán, số táo còn lại phải phân chia hết mang đến 3.

Vì tổng số táo bị cắn dở mang ra chợ là 150 quả phân tách hết đến 3 phải số hãng apple đã phân phối phải phân tách hết đến 3. Trong số số 20, 25, 30, 35, 40 chỉ tất cả 30 chia hết cho 3. Vì chưng vậy người ấy đã cung cấp giỏ táo apple đựng 30 quả.

Xem thêm: Sim * 6368 Là Gì ? Ý Nghĩa Thiêng Liêng Của Con Số Thiên Thần 8386

Tổng số táo apple còn lại là:

150 - 30 = 120 (quả)

Ta có sơ đồ biểu diễn số apple của loại 1 cùng loại 2 còn lại:

*

Số táo apple loại 2 còn lại là:

120 : (2 + 1) = 40 (quả)

Vậy người ấy còn lại giỏ đựng 40 quả chính là số hãng apple loại 2 còn lại.