Giải bài tập toán hình 12 ôn tập chương 1 SGK

Ôn tập chương 1 Hình học 12 ngắn gọn và chi tiết nhất đươc biên soạn từ đội ngũ giáo viên dạy giỏi môn toán trên toàn quốc giúp các em hệ thống lại kiến thức có trong chương 1 toán hình 12 và hướng dẫn giải bài tập SGK để các em hiểu rõ hơn.

Bạn đang xem: Ôn tập chương 1 lớp 12 hình học

Bài 1 (trang 26 SGK Hình học 12): Các đỉnh, cạnh, mặt của một đa diện phải thỏa mãn những tính chất nào?

Lời giải:

Các đỉnh, cạnh, mặt của một đa diện phải thỏa mãn những tính chất:

- Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh, ba mặt;

- Mỗi cạnh là cạnh chung của đúng hai mặt;

- Hai mặt bất kì hoặc không có điểm chung, hoặc có một đỉnh chung, hoặc có đúng một cạnh chung.

Bài 2 (trang 26 SGK Hình học 12): Tìm một hình tạo bởi các đa giác nhưng không phải là một đa diện

Lời giải:

*

Hình trên không phải là đa diện vì có 1 cạnh là cạnh chung của 4 mặt phẳng.

Bài 3 (trang 26 SGK Hình học 12): Thế nào là một khối đa diện lồi. Tìm ví dụ trong thực tế mô tả một khối đa diện lồi, một khối đa diện không lồi.

Lời giải:

Với hai điểm M và N thuộc khối đa diện thì mọi điểm của đoạn thẳng MN cũng thuộc khối đa diện đó. Ta gọi đó là khối đa diện lồi.

*
(Hai điểm M, N thuộc khối đa diện nhưng đoạn MN nằm ngoài khối đa diện).

Bài 4 (trang 26 SGK Hình học 12): Cho hình lăng trụ và hình chóp có diện tích đáy và chiều cao bằng nhau. Tính tỉ số thể tích của chúng.

Lời giải:

Gọi S là diện tích đáy và h là chiều cao của hình lăng trụ và của hình chóp, ta có:

- Thể tích khối lăng trụ là: V1 = Sh

- Thể tích khối chóp là: V2= Sh/3

Vậy V1/ V2=3Sh/Sh = 3

Bài 5 (trang 26 SGK Hình học 12): Cho hình chóp tam giác O.ABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = a, OB = b, OC = c. Hãy tính đường cao OH của hình chóp.

Lời giải:

*
*

*

Bài 6 (trang 26 SGK Hình học 12): Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh AB bằng a. Các cạnh bên SA, SB, SC tạo với đáy một góc 60o. Gọi D là giao của SA với mặt phẳng qua BC và vuông góc với SA.

a)Tính tỉ số thể tích giữa hai khối chóp S.DBC và S.ABC.

b)Tính thể tích của khối chóp S.DBC.

Lời giải:

*

a)

+ Gọi H là hình chiếu của S trên (ABC)

⇒ AH là hình chiếu của SA trên (ABC)

*

Gọi E là trung điểm BC

*

H là tâm của Δ đều ABC.

*

Thể tích khối chóp S.ABC là:

*

⇒ Thể tích khối chóp S.DBC là:

*

Bài 7 (trang 26 SGK Hình học 12): Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB = 5a, BC = 6a, CA = 7a. Các mặt bên SAB, SBC, SCA tạo với đáy một góc 60o. Tính thể tích của khối chóp đó.

Lời giải:

*
*

Bài 8 (trang 26 SGK Hình học 12): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy và AB = a, AD=b, SA = c. Lấy các điểm B’, D’ theo thứ tự thuộc SB, SD sao cho AB’ vuông góc với SB, AD’ vuông góc với SD. Mặt phẳng (AB’D’) cắt SC tại C’. Tính thể tích khối chóp S.AB’C’D’.

Lời giải:

*
*

*
*
*
*

Bài 9 (trang 26 SGK Hình học 12): Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD . Đáy hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy một góc 60o. Gọi M là trung điểm SC.Mặt phẳng đi qua AM và song song với BD, cắt SB tại E và cắt SD tại F. Tính thể tích khối chóp S.AEMF.

Xem thêm: Đặt Tên Ở Nhà Cho Be Trai 2021 Độc Đáo Ấn Tượng Nhưng Vô Cùng Ý Nghĩa

Lời giải:

*
*

*

Ôn tập chương 1 Hình học 12 ngắn gọn và chi tiết nhất được đội ngũ giáo viên giỏi toán biên soạn bám sát theo chương trình SGK toán học lớp 12 mới của Bộ GD&ĐT. inthepasttoys.net gửi đến các bạn học sinh đầy đủ các bài giải toán 12 và cách Giải Sách bài tập toán học lớp 12 hay nhất giúp các em chinh phục môn toán 12. Nếu thấy hay hãy comment và chia sẻ để nhiều bạn khác cùng học tập.