Bảng nắm tắt phương pháp lượng giác đầy đủ,chi tiết,dễ hiểu dành riêng cho học sinh lớp 10, lớp 11,sĩ tử ôn thi đh (THPT Quốc Gia) gồm những công thức cơ bản và các công thức biến hóa nâng cao. Cấp dưỡng đó là những dạng bài bác tập giải phương trình lượng giác thường gặp gỡ trong kỳ thi trung học phổ thông QG môn Toán.

Bạn đang xem: Sin nhân cos


*


CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

A. Hệ thức cơ bạn dạng (6 công thức)

(1)sin^2x+cos^2x=1) (2)tanx=fracsinxcosx)

(3)cotx=fraccosxsinx) (4)tanx.cotx=1)

(5)1+tan^2x=frac1cos^2x) (6)1+cot^2x=frac1sin^2x)

Ghi nhớ: Điều kiệm trường thọ của:

(a) tanx) là (x eq fracPi 2+kPi (kepsilon Z))

(b) cot x) là (x eq kPi (kepsilon Z))

(c)sinx) là (-1leq sinxleq 1)

(d)cosx) là (-1leq sinxleq 1)

B. Cách làm cộng (8 công thức)

7) sin(a+b) = sina.cosb + cosa.sinb

8) sin(a-b) = sina.cosb - cosa.sinb

9) cos(a+b) = cosa.cosb - sina.sinb

10) cos(a-b) = cosa.cosb + sina.sinb

11) tan(a+b) = ( fractana+tanb1-tana.tanb)

12) tan(a+b)= ( fractana-tanb1+tana.tanb)

*

*

*

 

*) Thơ về cách làm lượng giác rất giản đơn nhớ

 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 

Bắt được quả tang

Sin nằm trong cos (tan
= sin
:cos
)Cotang ngớ ngẩn dộtBị cos đè cho. (cot
= cos
:sin
)Version 2:Bắt được trái tangSin nằm tại cosCôtang bao biện lạiCos nằm trong sin!

 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆT

 Cos đối, sin bù, phụ chéo, khác pi tan

 Cosin của nhì góc đối bởi nhau; sin của nhị góc bù nhau thì bằng nhau; phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, rã góc này = cot góc kia; rã của nhị góc hơn yếu pi thì bởi nhau.

CÔNG THỨC CỘNG

Cos cùng cos bằng hai cos coscos trừ cos bởi trừ nhị sin sinSin cùng sin bởi hai sin cossin trừ sin bằng hai cos sin.

Sin thì sin cos cos sin

Cos thì cos cos sin sin “coi chừng” (dấu trừ).Tang tổng thì đem tổng tangChia một trừ với tích tang, dễ dàng òm.

 CÔNG THỨC NHÂN BA

 Nhân ba một góc bất kỳ,


sin thì cha bốn, cos thì tứ ba,dấu trừ đặt giữa hai ta, lập phương địa điểm bốn,… nắm là ok.

6.Công thức vội đôi:+Sin gấp đôi = 2 sin cos+Cos gấp rất nhiều lần = bình cos trừ bình sin= trừ 1 cùng hai lần bình cos= cộng 1 trừ nhì lần bình sin+Tang cấp đôiTang song ta đem đôi tang (2 tang)Chia 1 trừ lại bình tang, ra liền.

Cách lưu giữ công thức: tan(a+b)=(tan+tanb)/1-tana.tanb là tan một tổng hai tầng phía trên cao rộngtrên thượng tầng tan cùng tan tandưới hạ tầng hàng đầu ngang tàngdám trừ một tích tung tan oai hùngCÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNGCos cos nửa cos-cộng, cùng cos-trừSin sin nửa cos-trừ trừ cos-cộngSin cos nửa sin-cộng cộng sin-trừCÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TỔNG THÀNH TÍCHsin tổng lập tổng sin côcô tổng lập hiệu đôi cô đôi chàngcòn rã tử cùng đôi tung (hoặc là: tan tổng lập tổng hai tan)một trừ chảy tích chủng loại mang yêu đương sầugặp hiệu ta chớ lo âu,đổi trừ thành cùng ghi sâu vào lòng

Một phiên phiên bản khác của câu tung mình cùng với tung ta, bởi sin 2 đứa bên trên cos ta cos mình… là

 tanx + tany: tình mình cộng lại tình ta, sinh ra hai người con mình nhỏ ta


 tanx – chảy y: tình mình hiệu với tình ta hiện ra hiệu chúng, nhỏ ta nhỏ mình

 CÔNG THỨC chia ĐÔI (tính theo t=tg(a/2))

Sin, cos mẫu giống nhau chả khácAi cũng là 1 trong cộng bình kia (1+t^2)Sin thì tử tất cả hai tê (2t),cos thì tử có một trừ bình kia (1-t^2).

HỆ THỨC LƯỢNG trong TAM GIÁC VUÔNG 

Sao Đi học ( Sin = Đối / Huyền)Cứ Khóc Hoài ( Cos = Kề / Huyền)Thôi Đừng Khóc ( tung = Đối / Kề)Có Kẹo Đây ( Cotan = Kề/ Đối)

 Sin : tới trường (cạnh đối – cạnh huyền)

Cos: không lỗi (cạnh đối – cạnh huyền)Tang: liên kết (cạnh đối – cạnh kề)Cotang: kết liên (cạnh kề – cạnh đối)

Tìm sin mang đối chia huyền

Cosin mang cạnh kề, huyền chia nhauCòn tang ta hãy tính sauĐối trên, kề dưới chia nhau ra liềnCotang cũng dễ ăn tiềnKề trên, đối dưới phân chia liền là ra

 Sin bù, cos đối, hơn yếu pi tang, phụ chéo.

+Sin bù :Sin(180-a)=sina+Cos đối :Cos(-a)=cosa+Hơn yếu pi tang :Tg(a+180)=tgaCotg(a+180)=cotga+Phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, tg góc này = cotg góc kia.

Xem thêm: 0866 Là Mạng Gì, Ý Nghĩa Và Cách Chọn Sim Đầu Số 0866 Của Mạng Nào

Công thức tổng thể hơn về vấn đề hơn yếu pi như sau:Hơn yếu bội nhị pi sin, cosTang, cotang hơn yếu bội pi.Sin(a+k.2.180)=sina ; Cos(a+k.2.180)=cosaTg(a+k180)=tga ; Cotg(a+k180)=cotga*sin bình + cos bình = 1*Sin bình = tg bình bên trên tg bình cùng 1.*cos bình = 1 trên 1 cộng tg bình.*Một trên cos bình = 1 cùng tg bình.*Một bên trên sin bình = 1 cộng cotg bình.(Chú ý sin *; cos
; tg
;cotg * với những dấu * cùng
là chúng có tương quan nhau trong CT trênDIỆN TÍCH 


Muốn tính diện tích hình thangĐáy lớn, đáy nhỏ bé ta có cộng vàoRồi lấy nhân với đường caoChia đôi công dụng thế nào cũng ra.

 Muốn tìm diện tích hình vuông,

Cạnh nhân với cạnh ta thường chẳng saiChu vi ta vẫn học bài,Cạnh nhân cùng với bốn có sai bao giờ.Muốn tìm diện tích hình tròn,Pi nhân cung cấp kính, bình phương sẽ thành.Nguyên tắc để 2 tam giác bằng nhauCon con kê con, gân cổ gáy, cúc cù cu(cạnh góc cạnh, cẩn thận góc, cạnh cạnh cạnh)