Thông qua cách thức vẽ sơ đồ bốn duy hình học 8 chương I sẽ giúp đỡ các em nắm vững kiến thức chương I Hình học 8 từ đó áp dụng vào giải các bài toán hình xuất xắc và tinh vi nhanh nhất
Tóm tắt triết lý hình học 8 chương I Tứ giác
1. Tứ giác
a) Định nghĩa
Tứ giác ABCD là hình tất cả bốn đoạn trực tiếp AB, BC, CD, DA trong số đó bất kì đoạn thẳng nào thì cũng không cùng nằm trên một con đường thẳng.
Bạn đang xem: Sơ đồ tư duy môn toán hinh 8 chuong 1
b) Tổng các góc của tứ giác
Định lí: Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600.
2. Hình thang
a) Định nghĩa
Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối tuy vậy song.
+ hai cạnh tuy vậy song call là hai đáy.
+ hai cạnh còn lại gọi là nhị cạnh bên.
b) Hình thang vuông
Định nghĩa: Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông
Dấu hiệu nhận biết: Hình thang bao gồm một góc vuông là hình thang vuông
3. Hình thang cân
a) Định nghĩa
Hình thang cân là hình thang bao gồm hai góc kề một đáy bởi nhau.
Tứ giác ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD)
Chú ý: trường hợp ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) thì Cˆ = Dˆ và Aˆ = Bˆ.
b) Tính chất
Định lí 1: Trong một hình thang cân, hai sát bên bằng nhau, ABCD là hình thang cân nặng (đáy AB, CD) ⇒ AD = BC
Định lí 2: Trong một hình thang cân, nhì đường chéo cánh bằng nhau, ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) ⇒ AC = BD
Định lí 3: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. Hình thang ABCD (đáy AB, CD) có AC = BD ⇒ ABCD là hình thang cân.
c) dấu hiệu nhận biết
Hình thang có hai góc kề một đáy cân nhau là hình thang cân.
Hình thang bao gồm hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
4. Đường mức độ vừa phải của tam giác
Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn trực tiếp nối trung điểm nhì cạnh của tam giác.
Định lí:
Định lí 1: Đường thẳng trải qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh lắp thêm hai thì trải qua trung điểm của cạnh trang bị ba,
Định lí 2: Đường trung bình của tam giác thì song song cùng với cạnh thứ ba và bởi nửa cạnh ấy.
Δ ABC,AD = DB,AE = EC ⇒ DE//BC,DE = 1/2BC.
5. Đường trung bình của hình thang
Định nghĩa: Đường mức độ vừa phải của hình thang là đoạn trực tiếp nối trung điểm hai bên cạnh của hình thang.
Định lý:
Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một ở kề bên của hình thang và tuy nhiên song với hai đáy thì trải qua trung điểm lân cận thứ hai.
Định lí 2: Đường vừa phải của hình thang thì song song cùng với hai đáy và bởi nửa tổng nhị đáy.
ABCD ( AB//CD ),AE = ED,BF = FC ⇒ EF = (AB + CD)/2
6. Đối xứng trục
a) nhị điểm đối xứng với nhau qua con đường thẳng
Hai điểm được gọi là đối xứng với nhau qua mặt đường thẳng d trường hợp d là đường trung trực của đoạn trực tiếp nối nhị điểm đó
Quy ước: trường hợp điểm B nằm trên tuyến đường thẳng d thì điểm đối xứng của B qua con đường thẳng d cũng chính là điểm B.
b) nhị hình đối xứng qua một đường thẳng
Định nghĩa: nhì hình call là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm trực thuộc hình này đối xứng với 1 điểm nằm trong hình tê qua con đường thẳng d với ngược lại.
Đường trực tiếp d điện thoại tư vấn là trục đối xứng của nhị hình đó.
c) Hình bao gồm trục đối xứng
Đường thẳng d call là trục đối xứng của hình H trường hợp điểm đối xứng với mỗi điểm trực thuộc hình H qua đường thẳng d cũng ở trong hình H.
Ta nói rằng hình H gồm trục đối xứng.
Định lí: Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân nặng là trục đối xứng của hình thang đó.
7. Hình bình hành
a) Định nghĩa
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song
Tứ giác ABCD là hình bình hành
b) Tính chất
Định lí: trong hình bình hành:
+ các cạnh đối bởi nhau.
+ các góc đối bằng nhau.
+ nhị đường chéo cắt nhau tại trung điểm của từng đường
c) tín hiệu nhận biết
+ Tứ giác có những cạnh đối tuy vậy song là hình bình hành.
+ Tứ giác có những cạnh đối đều bằng nhau là hình bình hành.
+ Tứ giác gồm hai cạnh đối tuy nhiên song và cân nhau là hình bình hành.
+ Tứ giác có những góc đối đều nhau là hình bình hành.
+ Tứ giác có hai đường chéo cánh cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.
8. Đối xứng tâm
a) hai điểm đối xứng qua 1 điểm
Định nghĩa: nhị điểm hotline là đối xứng cùng nhau qua điểm I nếu I là trung điểm của đoạn thẳng nối nhì điểm đó.
b) nhị hình đối xứng sang một điểm
Định nghĩa: nhị hình điện thoại tư vấn là đối xứng cùng nhau qua điểm I giả dụ mỗi điểm trực thuộc hình này đối xứng với cùng 1 điểm ở trong hình tê qua điểm I và ngược lại.
c) Hình tất cả tâm đối xứng
Định nghĩa: Điểm I điện thoại tư vấn là trung khu đối xứng qua hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm ở trong hình H qua điểm I cũng ở trong hình H.
Định lí: Giao điểm nhì đường chéo cánh của hình bình hành là chổ chính giữa đối xứng của hình bình hành đó.
9. Hình chữ nhật
a) Định nghĩa
Hình chữ nhật là tứ giác gồm bốn góc vuông. Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành và cũng chính là hình thang cân
Tổng quát: ABCD là hình chữ nhật ⇔ Aˆ = Bˆ = Cˆ = Dˆ = 900
b) Tính chất
Hình chữ nhật là có tất cả các đặc điểm của hình bình hành với hình thang cân.
Định lí: trong hình chữ nhật, nhì đường chéo cánh bằng nhau và cắt nhau trên trung điểm từng đường
c) tín hiệu nhận biết
+ Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
+ Hình thang cân gồm một góc vuông là hình chữ nhật.
+ Hình bình hành tất cả một góc vuông là hình chữ nhật.
+ Hình bình hành bao gồm hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
d) Áp dụng vào vào tam giác
+ vào tam giác vuông mặt đường trung tuyến đường ứng cùng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
Xem thêm: Truyện An Dương Vương Và Mị Châu
+ ví như một tam giác có đường trung đường ứng với cùng 1 cạnh bởi nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.