Bạn đang xem: Tam giác abc, hai trung tuyến bd và ce vuông góc với nhau.biết ab=5, ac=10. độ dài cạnh bc là
Ta bao gồm :(OB^2+OE^2=6,25)
Và :(OD^2+OC^2=25)
Mà:(OD=frac12OB)
(OC=2OE)
(Rightarrow extOE=2,5)
(Rightarrow OB=0)
(Rightarrow BC=5)
Tam giác ABC trung tuyến đường BD với CE vuông góc cùng nhau . Biết AB =5 centimet . AC = 10cm . Tính độ lâu năm cạnh BC
tam giác ABC, hai tuyến đường trung con đường BD cùng CE vuông góc cùng với nhau. Biết AB=5 cùng AC=10. Tính cạnh BC= ?
AE = BE = 2,5 ; AD = DC = 5
Gọi CE giao BD trên G
Đặt GE = x ; GD = y => GC = 2x ; GB = 2y
Tam giác GBE vt G bao gồm x^2 + 4y^2 = 2,5^2 (1)
Tam giác GDC v tại G => y^2 + 4x^2 = 5^2 (2)
Từ (1) và (2) => 5 (x^2 + y^2 ) = 2.5^2 + 5^2 => x^2 + y^2 = ....
Tam giác BGC v trên G => 4x^2 + 4y^2 = BC^2
Tam giác ABC trung tuyến BD với CE vuông góc với nhau . Biết AB =5 centimet . AC = 10cm . Tính độ dài cạnh BC
Chỉ mang lại mình bí quyết làm với.
Tam giác ABC trung đường BD với CE vuông góc cùng nhau . Biết AB =5 centimet . AC = 10cm . Tính độ lâu năm cạnh BC
mọi người giải giúp mình nha (chi tiết càng giỏi ) cảm ơn
câu này easy tất cả ob^2+oe^2=6,25 với od^2+oc^2=25 mà od=1/2ob;oc=2oe =>oe=2,5 cùng ob=0 dễ minh chứng nốt bc=5
Tam giác ABC trung tuyến đường BD và CE vuông góc với nhau . Biết AB =5 cm . AC = 10cm . Tính độ dài cạnh BC
mọi bạn giải giúp mình nha (chi máu càng tốt ) cảm ơn
bạn còn nhớ bí quyết trung tuyến không, sử dụng cái kia nhé, dùng cách thức diện tích, xem xét thử coi =))))
Cho tam giác ABC teo AB = 6cm, AC = 8cm, những đường trung tuyến đường BDvà CE vuông góc cùng với nhau. Tính độ dài BC
Bài 1:Cho tam giác ABC tất cả AB = 6 cm, AC = 8 cm. Nhị đườngtrung tuyến BD cùng CE vuông góc cùng với nhau tại G.Tính độdài đoạn BC là?
Bài 2 : đến tam giác ABC có hai đường phân giác BD với CE giảm nhau tại I. Minh chứng rằng : ví như 2BI.CI = BD.CE thì tam giác ABC vuông ?
Bài 2:Goi G là giao điểm của 2 con đường trung con đường CE và BD ta tất cả GD = 50% BG cùng EG = 1/2 CG Áp dụng định lý pythagore vào tam giác vuông BGE ta có:BG^2 = EB^2 - EG^2 = 9 - EG^2 = 9 - (1/2. GC)^2 (1)Áp dụng định lý pythagore vào tam giác vuông CGD ta có:GC^2 = CD^2 - GD^2 = 16 - GD^2 = 16 - (1/2BG)^2 (2)mặt không giống BC^2 = BG^2 + GC^2.
Xem thêm: Học Tốt Tiếng Anh Lớp 4 Tập 1 Unit 2 Lesson 1 Trang 12, Unit 2 Lớp 4: I'M From Japan
Cho nên vì vậy từ (1) với (2) ta có:BC^2 = 9 -1/4 GC^2 + 16 - 1/4 BG^2 = 25 - 1/4(GC^2 + BG^2) BC^2 + 1/4(GC^2 + BG^2) = 25 BC^2 + 1/4BC^2 = 25 5/4BC^2 = 25 BC^2 =25. 4/5 = BC^2 =20 BC = căn đôi mươi BC = 2.(căn 5) cm
Đúng 0 bình luận (0)
Vì(Delta)GDC vuông tại G đề xuất theo định lý Py-ta-go ta có
(DC^2=GD^2+GC^2)(3)
Từ (1),(2) và (3) ta có
(BC^2=EB^2-EG^2+DC^2-GD^2=left(fracAB2 ight)^2-EG^2+left(fracAC2 ight)^2-GD^2)
(Rightarrow BC^2=left(frac62 ight)^2-EG^2+left(frac82 ight)^2-GD^2=3^2+4^2-left(EG^2+GD^2 ight)=25-left(EG^2+GD^2 ight))(4)
Mà ta gồm ED là con đường trung bình của(Delta ABC)nên ta có(ED=fracBC2) (5)
Vì(Delta EDG)vuông tại G nên vận dụng định lý Py-ta-go ta có
(ED^2=GD^2+EG^2) (6)
Từ (4),(5) và (6) ta có
(BC^2=25-ED^2=25-left(fracBC2 ight)^2=25-fracBC^24=frac100-BC^2 ext4)
(Rightarrow ext4BC^2=100-BC^2)
(Leftrightarrow5BC^2=100)
(Leftrightarrow BC^2=20)
(Leftrightarrow BC=sqrt20)(cm)
Vậy(BC=sqrt20cm)
Đúng 0 phản hồi (0)bn oi nhin no ssao ak
Đúng 0 comment (0)Cho tam giác ABC tất cả AB=6cm,AC=8cm và các đường trung tuyến BD,CE vuông góc cùng nhau .độ dài đoạn BC bằng bao nhiêu
Lớp 9 Toán 1 0 gởi HủyGọi G là vào tâm
GE = x => CG =2x ; GD =y =>BG =2y
=> pi ta go
(int^x^2+4y^2=16_y^2+4x^2=9Leftrightarrow5left(x^2+y^2 ight)=25Leftrightarrow4x^2+4y^2=frac54=BC^2Leftrightarrow BC=fracsqrt52)