Trong toán học, tín đồ ta tạo thành hai nhánh khác nhau là toán đại số cùng hình học. Đối với hình học, tức thì từ cấp một bọn họ đã xúc tiếp với nhiều loại hình học, bao gồm cả hình học tập phẳng như hình tròn, hình vuông, hình chữ nhật, hình tam giác, và cả những hình học không gian như hình lập phương, hình vỏ hộp chữ nhật, Lên những bậc cao hơn, ta đã học những hình phức tạp hơn với hồ hết công thức tính toán khó hơn. Trong số những hình khó đối với học sinh cũng giống như cũng khó so với giáo viên giảng dạy đó là hình chóp cụt. Nội dung bài viết sau để giúp đỡ bạn vậy rõ công thức tính thể tích hình chóp cụt.

Bạn đang xem: Thể tích hình chóp cụt đáy hình vuông

1. Mày mò chung về hình chóp cụt

Hình chóp cụt là một trong hình học không gian, tức là nó có tương đối nhiều mặt, không giống với hình học tập phẳng chỉ có một mặt duy nhất. Hình học không khí tức khá nặng nề và yên cầu người học tập phải bao gồm tư duy, tất cả sự tưởng tượng để vẽ ra hình không khí đó đúng mực nhất, nhất mặt đường nào rất có thể nhìn thấy (thường vẽ nét liền) và mọi đường nào ko thể bắt gặp (thường vẽ nét đứt).

*

Vậy, hình chóp cụt rõ ràng là gì? Hình chóp cụt là hình được tạo vì chưng thiết diện của một phương diện phẳng tuy nhiên song với đáy của hình chóp. Trong một hình chóp cụt, người ta quy cầu rằng lòng hình chóp đó là đáy béo còn đáy nhỏ chính là thiết diện, phần nhiều mặt còn lại chính là các mặt bên. Đáy của hình chóp tất cả thể có nhiều hình dạng không giống nhau và đáy béo hình gì thì ta sẽ gọi đó là tên hình chóp cụt đó. Ví dụ như đáy bự hình tam giác thì ta gọi là hình chóp cụt tam giác, lòng hình nhiều giác thì đó là hình chóp cụt tứ giác,…

Một số đặc điểm của hình chóp cụt cần lưu ý như sau:

– Hai lòng của hình chóp cụt là hai đa giác các các cạnh tương ứng tuy vậy song với tỉ số những cặp cạnh tương xứng bằng nhau.

– các mặt mặt của một hình chóp cụt luôn luôn là hình thang, mặc dù hình chóp sẽ là hình chóp cụt tam giác hay hình chóp cụt tứ giác, cạnh thông thường của hai mặt bên kề nhau được hotline là cạnh bên.

– những đường thẳng tất cả chứa sát bên (hay nói theo cách khác là các kề bên nếu kéo dãn dài ra) đã đồng quy trên một điểm tốt nhất định.

Hình chóp cụt bao gồm một dạng đặc biệt đó là hình chóp cụt đều. Hình chóp cụt đều đó là hình được tạo vày thiết diện của một khía cạnh phẳng tuy nhiên song với lòng của hình chóp đều. Hình chóp cụt đều có những tính chất đặc biệt cần chú ý là mỗi mặt bên của hình chóp cụt đều chính là một hình thang cân.

Trong thực tế, ta thấy hình chóp cụt được ứng dụng không ít lĩnh vực không giống nhau như thiết bị họa, xây đắp như tòa nhà John Hancock Center ở Chicago, Illinois; Hình chóp cụt quan sát (viewing frustum) trong thứ họa 3 chiều là một quy mô trường quan gần cạnh của camera, tượng đài Washington,

2. Bí quyết tính thể tích hình chóp cụt và ví dụ vậy thể
*

Sau khi khám phá chung về hình chóp cụt, ta cùng phân tích về công thức tính thể tích hình chóp cụt.

V= h/3(S1+ √S1S2+ S2

Trong đó:

V đó là thể tích hình chóp cụt (đơn vị tính cm3, dm3, m3)H là chiều cao của hình chóp cụt (là khoảng cách giữa nhì mặt phẳng chứa hai đáy, và cùng bằng khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên đáy này cho mặt phẳng đựng đáy kia).S1, S2 là diện tích của hai lòng hình chóp cụt

Để tưởng tượng rõ hơn, chúng ta sẽ tìm hiểu ví dụ sau đây:

Ví dụ 1: Cho hình chóp cụt bao gồm đáy là 2 hình vuông, đáy lớn cạnh 7 cm, đáy nhỏ tuổi cạnh 5 cm, độ cao hình chóp là 6 cm. Tính thể tích hình chóp đó.

Ta gọi diện tích đáy phệ hình chóp cụt là SABCD và diện tích đáy nhỏ xíu hình chóp cụt là SA’B’C’D’

Ta có: SABCD = 72= 49 cm2 (ABCD là hình vuông với cạnh 7 cm)

SA’B’C’D’ = 52= 25 cm2 (A’B’C’D’ là hình vuông với cạnh 5 cm)

Áp dụng công thức tính thể tích hình chóp cụt, ta có:

V= h/3 SABCD (SABCD+ SA’B’C’D’+ SA’B’C’D’)= 6/3(49+ √(49*25) + 25)= 218 cm3.

Đáp số: 218 cm3.

*

Ví dụ 2: Tính thể tích hình chóp cụt biết gồm hai đáy là nhị tam giác đều sở hữu cạnh thứu tự là 4 cm và 2 cm, độ cao của hình chóp là 9 cm.

Trước hết, ta buộc phải tính diện tích s hai đáy là hai tam giác đều. Phương pháp tính diện tích một tam giác phần lớn là S= a2√3/4

Ta có:

Diện tích đáy bé dại S1= 22√3/4= √3

Diện tích đáy béo S2 = 423√/4 = 4 √3

Áp dụng công thức tính thể tích hình chóp cụtta có:

V= h/3(S1+√ (S1S2)+ S2= 9/3 (√3+ √(√3+ 4√3)= 2 (4√3+ √(4√3√3)+ √3) = 2√3(4+2+1)=14√3 cm3.

Đáp số: 14√3 cm3.

Như vậy, nội dung bài viết trên đã giúp cho bạn hiểu rõ hơn về hình chóp cụt, những đặc điểm của hình chóp cụt cũng như công thức tính thể tích hình chóp cụt.

Xem thêm: Số Phần Tử Của Tập Hợp A = {4; 6; 8; ...; 78; 80} Là, Tính Số Phần Tử Của Tập Hợp A={ 468

 Trong những việc tính thể tích, chúng ta thường để quên phần solo vị, đơn vị chức năng của thể tích là m3, dm3, cm3. Hi vọng các bạn cũng có thể tham khảo nội dung bài viết và vận dụng chúng để triển khai bài tập hình học không khí về tính thể tích hình chóp cụt.