1. Hình lăng trụ là gì?

Một nhiều giác gồm hai mặt đáy song tuy vậy và bởi nhau, mặt mặt là hình bình hành thì đa giác đó gọi là hình lăng trụ.

Bạn đang xem: Công thức tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều

*

Tên call hình lăng trụ

Tên của hình lăng trụ người ta viết tên theo phương diện đáy. 

Ví dụ:

- dưới đáy hình tam giác đông đảo thì hotline là hình lăng trụ tam giác đều.

*

- dưới đáy hình tứ giác số đông thì hotline là hình lăng trụ tứ giác đều.

*

Hình lăng trụ đứng

Nếu như hình lăng trụ mà tất cả các lân cận vuông góc với dưới đáy thì tín đồ ta hotline là hình lăng trụ đứng.

*

Lưu ý:

- Nếu dưới mặt đáy là hình chữ nhật thì hình trụ đứng của tứ giác mang tên gọi không giống là hình vỏ hộp chữ nhật.

- trường hợp hình trụ đứng tứ giác bao gồm 12 cạnh đều có độ dài là a thì tên thường gọi của nó là hình lập phương.

2. Một trong những dạng lăng trụ

a) Hình lăng trụ đứng: là hình lăng trụ có kề bên vuông góc cùng với đáy. Độ dài kề bên được điện thoại tư vấn là độ cao của hình lăng trụ. Dịp đó các mặt mặt của hình lăng trụ đứng là những hình chữ nhật

b) Hình lăng trụ đều: là hình lăng trụ đứng bao gồm đáy là nhiều giác đều. Những mặt bên của lăng trụ phần đa là các hình chữ nhật bởi nhau. Ví dụ: hình lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều... Thì ta gọi là hình lăng trụ đều

c) Hình hộp: Là hình lăng trụ gồm đáy là hình bình hành

d) Hình vỏ hộp đứng: là hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành

e) Hình hộp chữ nhật: là hình hộp đứng có đáy là hình chữ nhật

f) Hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông vắn và các mặt mặt đều là hình vuông được hotline là hình lập phương (hay hình chữ nhật có ba kích cỡ bằng nhau được gọi là hình lập phương)

Nhận xét:

+ Hình hộp chữ nhật là hình lăng trụ đứng (Có tất cả các khía cạnh là hình chữ nhật

+ Hình lập phương là hình lăng trụ những (tất cả những cạnh bằng nhau)

+ Hình hộp đứng là hình lăng trụ đứng (mặt mặt là hình chữ nhật, dưới đáy là hình bình hành)

3. Thể tích khối lăng trụ đứng

Công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng:

V=S.h

Trong đó: S là diện tích đáy và h là độ cao của khối lăng trụ.

Chú ý: Lăng trụ phần nhiều là hình lăng trụ đứng tất cả đáy là đa giác đều.

Đặc biệt:

a) Thể tích khối vỏ hộp chữ nhật: V=a.b.c với a,b,c là 3 form size của nó.

b) Thể tích khối lập phương: 

4. đối chiếu khối lăng trụ đứng cùng khối lăng trụ đều

ĐỊNH NGHĨA:

TÍNH CHẤT

+ Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có cạnh bên vuông góc với khía cạnh đáy

+ những mặt mặt hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật

+ những mặt mặt hình lăng trụ đứng vuông góc với phương diện đáy

+ độ cao là cạnh bên

+ Hình lăng trụ đông đảo là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều

+ những mặt bên của hình lăng trụ gần như là những hình chữ nhật bởi nhau

+ chiều cao là cạnh bên

5. Bài bác tập có lời giải

Bài 1. Một bồn nước hình trụ tất cả diện tích mặt dưới B = 2 m2 và đường cao h = 1 m. Thể tích của bồn tắm này bằng bao nhiêu?

Lời giải

Áp dụng phương pháp V = B.h = 2.1 = 2 m3.

Bài 2.

Xem thêm: Số Chu Kì Trong Bảng Tuần Hoàn Là, Chu Kì Của Bảng Tuần Hoàn Là Gì

đến hình lăng trụ ABC.A’B’C’ tất cả đáy ABC là tam giác gần như cạnh bằng a = 2 cm và độ cao là h = 3 cm. Hãy tính thể tích hình lăng trụ này

Lời giải

*

Bài 3: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ABC.A′B′C′có đáy là tam giác dều cạnh a. Biết mặt phẳng (A"BC) tạo với đáy một góc 60°. Thể tích khối lăng trụ đã mang đến là:

*

Lời giải

*

Bài 4: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có lòng ABC là tam giác vuông cân tại B có bố = BC = 2a, biết A1M=3a cùng với M là trung điểm của BC. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A1B1C1

Lời giải

*
*

Bài 5: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, ∆ABC đều phải sở hữu cạnh bằng a, AA’ = a và đỉnh A’ biện pháp đều A, B, C. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

Lời giải

*

Gọi M là trung điểm của AB, O là chổ chính giữa của tam giác phần nhiều ABC.

Do A’ cách đều những điểm A, B, C nên A"O ⊥ (ABC)

Tam giác ABC đều cạnh a nên:

*

Bài 6: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ gồm đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, ∠(ACB) =300; M là trung điểm cạnh AC. Góc giữa kề bên và mặt đáy của lăng trụ bởi 600. Hình chiếu vuông góc của đỉnh A’ lên khía cạnh phẳng (ABC) là trung điểm H của BM. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

Lời giải

*

A"H ⊥ (ABC) yêu cầu A’H là mặt đường cao của lăng trụ

AH là hình chiếu vuông góc của AA’ lên phương diện (ABC) nên góc thân AA’ cùng (ABC) là góc (A"AH)=600