Trong bài viết dưới đây, cửa hàng chúng tôi sẽ share tới các bạn kiến thức về lăng trụ tam giác đều gồm những: định nghĩa, tính chất, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích giúp các bạn củng cổ lại kiến thức và kỹ năng để vận dụng giải các bài tập


Lăng trụ tam giác phần đa là gì?

Lăng trụ tam giác đều là hình lăng trụ gồm hai đáy là nhị tam giác đều bằng nhau.

Bạn đang xem: Thể tích lăng trụ tam giác đều

*


Tính chất

Hai đáy là nhị tam giác đều bằng nhau do đó những cạnh đáy bởi nhau.Các mặt mặt là những hình chữ nhật bằng nhau.Các mặt bên và hai lòng vuông góc với nhau.

Công thức tính diện tích s xung xung quanh lăng trụ tam giác đều

Diện tích bao quanh lăng trụ tam giác đều bằng tổng diện tích những mặt bên hoặc bởi chu vi lòng nhân cùng với chiều cao.

Sxq = P.h

Trong đó:

p: chu vi đáy.h: chiều cao

Công thức tính diện tích s toàn phần lăng trụ tam giác đều

Diện tích toàn phần của lăng trụ tam giác đều bằng tổng diện tích những mặt bên và mặc tích 2 đáy

Stp = Sxq + 2S = 3.a.h + a2 . (√3)/4.

Trong đó:

a là chiều nhiều năm cạnh đáyh là chiều cao

Công thức tính thể tích lăng trụ tam giác đều

Thể tích lăng trụ tam giác đa số bằng diện tích khối lăng trụ nhân với độ cao hoặc bởi căn bậc 2 của ba nhân cùng với lập phương tất cả các cạnh bên, kế tiếp tất cả phân tách cho 4.

V = S.h = (√3)/4a3h

Trong đó

a là chiều dài cạnh đáyh là chiều cao

Tham khảo:

Các dạng bài tập về lăng trụ tam giác đều

Ví dụ 1: Tính thể tích khối trụ Δ số đông ABCA’B’C’ có độ nhiều năm cạnh đáy bởi 8cm cùng mặt phẳng A’B’C’ tạo nên với dưới đáy ABC một góc bởi 60 độ.

Gọi I là trung điểm của đoạn trực tiếp BC ta có:

AI vuông góc BC (theo đặc thù đường trung con đường của một tam giác đều)

A’I vuông góc BC (Vì A’BC là tam giác cân)

Góc A’BC, ABC = góc AIA’ = 600

*

Diện tích tam giác ABC:

S = a2 . (√3)/4 = 82x (√3)/4 = 2√3 cm2

Thể tích khối lăng trụ tam giác đứng ABCA’B’C’ là:

V = S.h = 12 x 2√3 = 24√3 cm3

Ví dụ 2: mang đến hình lăng trụ tam giác đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 4cm BC = 5cm, chiều cao h = 2,5cm. Diện tích s toàn phần của hình lăng trụ đứng là?

Lời giải

– diện tích xung xung quanh hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ = phường x h = (2(AB + BC)) x 2,5 = 45 (cm2).

– diện tích s đáy hình chữ nhật ABCD = 4 x 5 = trăng tròn (cm2).

– diện tích s toàn phần hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ = Sxq + 2.S = 45 + 2 x đôi mươi = 85 (cm2).

Ví dụ 3: mang đến hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ tất cả đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 3cm BC = 6cm, độ cao h = 3,5cm. Diện tích s xung xung quanh của hình ABCD.A’B’C’D’?

Giải

– Chu vi đáy hình chữ nhật ABCD= 2(AB + BC)= 2(3 + 6) = 18 (cm).

– diện tích xung xung quanh hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ = p.h = 18.3,5= 63 (cm2).

Xem thêm: Bài Tập Ôn Tập Chương 3 Đại Số 9 Violet, De Cuong On Tap Chuong 3 Hinh 9

Ví dụ 4: mang lại hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác rất nhiều cạnh a√3, góc giữa cùng đáy là 60º. điện thoại tư vấn M là trung điểm của . Search thể tích của khối chóp M.A’B’C’

Lời giải:

*

Do AA’ vuông góc với tam giác ABC cần suy ra

(A’C,(ABC)) = góc A’CA = 60º

Ta bao gồm AA’ = AC . Chảy A’CA = a√3.tan60º = 3a

*

Hy vọng cùng với những tin tức mà cửa hàng chúng tôi vừa share có thể khiến cho bạn nắm vững vàng được kỹ năng và kiến thức lăng trụ tam giác phần nhiều trong suốt quy trình học tập.