inthepasttoys.net giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Cho hàm số f(x) hoặc f"(x), tìm điểm cực trị, giá trị cực trị, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.

Bạn đang xem: Tìm điểm cực đại của hàm số

*

*

*

*

Nội dung bài viết Cho hàm số f(x) hoặc f"(x), tìm điểm cực trị, giá trị cực trị:Cho hàm số f(x) hoặc f"(x). Tìm điểm cực trị, giá trị cực trị. Phương pháp. Cách 1: Lập bảng biến thiên hoặc bảng xét dấu. Bước 1. Tìm f"(x). Bước 2. Tìm các điểm x tại đó đạo hàm bằng không hoặc hàm số liên tục nhưng không có đạo hàm. Bước 3. Xét dấu f"(x). Nếu f"(x) đổi dấu khi x qua điểm x thì hàm số đạt cực trị tại điểmx. Cách 2: Dùng định lý 3. Bước 1: Tìm f"(x). Bước 2: Tìm các nghiệm x của phương trình f"(x) = 0. Bước 3: Tính f"(x) Nếu f"(x) 0 thì hàm số f đạt cực tiểu tại điểm x. Nếu f"(x) = 0 thì ta lập bảng biến thiên để xác định điểm cực trị. Tìm (điểm) cực trị thông qua đạo hàm f"(x). Ta đi đếm số nghiệm bội lẻ của phương trình đạo hàm.Bài tập 1: Giá trị cực đại của hàm số f(x) = x – 2y + 1 là số nào dưới đây? Vậy hàm số đạt cực đại tại điểm x, giá trị cực đại của hàm số là. Bài tập 2: Các điểm cực đại của hàm số f(x) = x – 2sinx có dạng (với keZ). Hướng dẫn giải Chọn A. Hàm số đã cho xác định trên R. Ta có: f(x) = 1 – 2cosx. Khi đó f(x) nên rất 2 là điểm cục tiêu. Bài tập 3: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f"(x) = (x – 1)(x – 3x + 2)(x – 2x). Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) là có 5 nghiệm bội lẻ nên có 5 điểm cực trị. Bài tập 4: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f"(x) = x(x – 1)(x – 4). Tìm số điểm cực trị của hàm số y = f(x2). Hướng dẫn giải Chọn C. Phương trình f(x) = 0 có 3 nghiệm bội lẻ là x = 0, x = 1 nên số điểm cực trị của hàm số y = f(x). Đạo hàm của hàm số hợp.Bài tập 5: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên IR, có f"(x) = 3x, x > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số có đúng một điểm cực trị trên IR. B. Hàm số có ít nhất một điểm cực trị trên (0; 0). C. Hàm số không có điểm cực trị nào trên (0; 100). D. Hàm số có đúng hai điểm cực trị trên IR. Vậy hàm số không có cực trị trên (0; 100). Bài tập 6: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên IR, có đạo hàm f"(x) là hàm đa thức có đồ thị như hình vẽ dưới đây (g(x) đồng biến trên (-2; -1) và trên (2; 1).Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) là. Dựa vào đồ thị, phương trình g(x) = 0 có 3 nghiệm bội lẻ là x = 0, x = 1 và một nghiệm bội chẵn là X = -1. Tóm lại, phương trình y’ = 0 chỉ có x = -1, x = 0, x = 2 và x = 3 là nghiệm bội lẻ, nên hàm số có 4 điểm cực trị. Dạng 2. Tìm (điểm) cực trị thông qua bảng xét dấu, bảng biến thiên của đạo hàm. Bài tập 1: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên IR và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ dưới đây. Số điểm cực tiểu của hàm số y = f(x) là. Đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương 1 lần nên có 1 điểm cực tiểu. Bài tập 2: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên IR và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ dưới đây.



Danh mục Toán 12 Điều hướng bài viết

Giới thiệu


inthepasttoys.net
là website chia sẻ kiến thức học tập miễn phí các môn học: Toán, Vật lý, Hóa học, Sinh học, Tiếng Anh, Ngữ Văn, Lịch sử, Địa lý, GDCD từ lớp 1 đến lớp 12.
Các bài viết trên inthepasttoys.net được chúng tôi sưu tầm từ mạng xã hội Facebook và Internet.

Xem thêm: Giải Bài Tập Sách Bài Tập Toán 11 Cơ Bản, Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Bài Tập Sbt Toán Lớp 11

inthepasttoys.net không chịu trách nhiệm về các nội dung có trong bài viết.