Tìm toàn bộ các cực hiếm của tham số $m$ để hàm số $y = x^3 - 2mx^2 + m^2x + 2$ đạt rất tiểu tại $x=1$.

Bạn đang xem: Tìm giá trị m để hàm số đạt cực đại


- cách 1: Tính $y',y''$.

- cách 2: Nêu điều kiện để $x = x_0$ là cực trị của hàm số:

+ $x = x_0$ là điểm cực to nếu $left{ egingathered f'left( x_0 ight) = 0 hfill \ f''left( x_0 ight) 0 hfill \ endgathered ight.$

- bước 3: Kết luận.


TXĐ: $D = R$

Ta có: $y' = 3x^2 - 4mx + m^2 Rightarrow y'' = 6x - 4m$

Để $x = 1$ là vấn đề cực đái của hàm số thì:

$left{ egingatheredy'left( 1 ight) = 0 hfill \y''left( 1 ight) > 0 hfill \ endgathered ight. Leftrightarrow left{ egingathered m^2 - 4m + 3 = 0 hfill \ 6 - 4m > 0 hfill \ endgathered ight. Leftrightarrow left{ egingatheredm = 1;m = 3 hfill \m


*


Nhiều HS sẽ nhầm lẫn điều kiện để điểm $x_0$ là điểm cực đái là $f''left( x_0 ight) dẫn mang đến chọn câu trả lời $m = 3$ là sai.


*
*
*
*
*
*
*
*

Tìm toàn bộ các cực hiếm của $m$ để hàm số $y = dfracmx^33 - mx^2 + x - 1$ có cực to và cực tiểu.


Cho hàm số $y = 2x^4 - left( m + 1 ight)x^2 - 2.$ toàn bộ các quý hiếm của $m$ nhằm hàm số tất cả $1$ điểm cực trị là:


Tìm toàn bộ các cực hiếm của $m$ để hàm số $y = - dfrac13x^3 + dfracmx^23 + 4$ đạt cực đại tại $x = 2?$


Tìm toàn bộ các quý giá của tham số $m$ để hàm số $y = x^3 - 2mx^2 + m^2x + 2$ đạt cực tiểu tại $x=1$.


Đồ thị hàm số $y = x^3 - left( 3m + 1 ight)x^2 + left( m^2 + 3m + 2 ight)x + 3$ có điểm cực tiểu và điểm cực lớn nằm về hai phía của trục tung khi:


Cho hàm số $y = dfrac13x^3 - mx^2 + (2m - 4)x - 3.$ search $m$ nhằm hàm số có những điểm cực đại, rất tiểu$x_1;x_2$ thỏa mãn: $x_1^2 + x_2^2 = x_1.x_2 + 10$


Tìm $m$ để $(C_m)$ : $y = x^4 - 2mx^2 + 2$ gồm $3$ điểm rất trị là $3$ đỉnh của một tam giác vuông cân.

Xem thêm: Cách Viết Phương Trình Đường Thẳng Trong Không Gian, Phương Trình Đường Thẳng Trong Không Gian


Cho hàm số $y = x^4 - 2mx^2 + 3m + 2.$ tất cả các quý hiếm của $m$ để đồ thị hàm số có $3$ điểm cực trị tạo ra thành tam giác phần nhiều là:


Cho hàm số $y = x^4 + 2left( 1 - m^2 ight)x^2 + m + 1.$ tất cả các giá trị của $m$ đựng đồ thị hàm số bao gồm $3$ điểm rất trị chế tác thành tam giác có diện tích s bằng $4sqrt 2 $ là


Cho hàm số $y = x^4 - 2mx^2 + m^2 + m.$ tất cả các quý hiếm của $m$ chứa đồ thị hàm số có $3$ điểm rất trị sinh sản thành tam giác bao gồm một góc $120^o$ là:


Hãy lập phương trình con đường thẳng $(d)$ đi qua các điểm cực to và cực tiểu của vật thị hàm số $y = x^3 + 3mx^2 - 3x$


Cho hàm số $y = 2x^3 - 3left( m + 1 ight)x^2 + 6mx.$ kiếm tìm $m$ chứa đồ thị hàm số tất cả hai điểm rất trị là $A, B$ thế nào cho đường thẳng $AB$ vuông góc cùng với $d:,x - y - 9 = 0$


Cho hàm số $y = fleft( x ight)$ thường xuyên trên $R$ và bao gồm đồ thị như hình mẫu vẽ bên, một hàm số $gleft( x ight)$ khẳng định theo $fleft( x ight)$ bao gồm đạo hàm $g"left( x ight) = fleft( x ight) + m$. Tìm toàn bộ các quý giá thực của thông số $m$ để hàm số $gleft( x ight)$ gồm duy độc nhất một cực trị.


*

Cho hàm số $y = x^3 + 6x^2 + 3left( m + 2 ight)x - m - 6$ cùng với (m) là thông số thực. Tìm toàn bộ các quý hiếm của (m) để hàm số có hai điểm cực trị $x_1, m x_2$ thỏa mãn $x_1









mang đến hàm số (y = fleft( x ight)) thường xuyên trên (mathbbR) và có đồ thị như hình vẽ. Số các giá trị nguyên của (m) nhằm phương trình (fleft( 2sin x ight) = m + 3m) tất cả đúng tía nghiệm biệt lập thuộc đoạn (left< - pi ;,pi ight>) là