TÌM M ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH CÓ 2 NGHIỆM X1 X2 THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC



0

 

0

+ Áp dụng hệ thức Vi-ét để thay đổi biểu thức nghiệm đã mang đến

+ Đối chiếu với điều kiện khẳng định của tham số để khẳng định giá trị đề nghị tìm

b, search m nhằm hai nghiệm x1, x2 của phương trình vừa lòng hệ thức:

3



x



x





x x

b

"



ac









2

4

4

4

4

2

0

2

m

m

m

m

m

m











 



 



Vậy với tất cả m khác 2 thì phương trình ln gồm hai nghiệm rõ ràng x1, x2

b, với mọi m không giống 2 thì phương trình ln gồm hai nghiệm minh bạch x1, x2 thỏa mãnhệ thức Vi-ét:

1 2

1 2

2

4

4

b

x

x

m

a

c

x x

m

a



















 







Vậy với m = -2 thì phương trình bao gồm hai nghiệm phân biệt vừa lòng

3



x



x





x x

a, chứng tỏ phương trình ln ln có hai nghiệm phân biệt với đa số m

b, tra cứu m nhằm hai nghiệm minh bạch

x x

;

1 2 1 2

2

x



x



x x



b

"



ac

2

1 1 0

m

m



   

Vậy với mọi m phương trình ln bao gồm hai nghiệm phân biệt x1, x2

b, với mọi m thì phương trình ln bao gồm hai nghiệm tách biệt x1, x2 thỏa mãn hệ thứcVi-ét:

1 2

1 2

2

1

b

x

x

m

a

c

x x

a



















 





Ta bao gồm









2 2

2 2 2 2

1 2 1 2

2

2

2

x



x



x x

 

x



x



x x



x x





 



222

2

4

2. 1

1

2

4

2 1 2

4

1

1

1

4

2

m

m

m

m

m







 





  







 



Vậy với

1

2

m



thì phương trình có hai nghiệm tách biệt thỏa mãn

2 2 2 21 2 1 2

2

x



x



x x



2

2

1

2 0

x



m



x











 



2 2

"

m

1

4 2

m

1

8 0

m

 











  

Với phần nhiều m phương trình ln gồm hai nghiệm sáng tỏ x1, x2 thỏa mãn hệ thức Vi-ét:









1 2 1 2

2 2

2

1

2

1

2

b

x

x

m

x

m

x

a

c

x x

a



























 





Ta tất cả 3x12x2  4 3 2





















2 22

1

6

1

3

2

4

6

1

4

10 6

2

1

6

1

4 4

8

m

x

x

x

m

m

x

m

m

m

 































 



Có

x x



2

 



6

m



10 4

 

m



8





2



 



22

6

10 4

8

2

24

48

40

80 2

24

88

78 0

3

2

13

6

m

m

m

m

m

m

m

m

m



































 









Vậy với

3

2

m



hoặc

13

6

m





thì phương trình tất cả hai nghiệm riêng biệt x1, x2 thỏamãn

3

x



2

x



4

x



x



3

Ta có

25

25 4

0

4

m

m





 



Vậy cùng với

25

4

m



phương trình ln gồm hai nghiệm minh bạch x1, x2 thỏa mãn nhu cầu hệ thức

Vi-ét

1 2

1 2

5

b

x

x

a

c

x x

m

a



















 





Có





22

1 2

3

9

A



x



x

 

A



x



x







2 2

1 2

2

9

4

9

25 4

9

4

16

4

x

x

x x

x

x

x x

m

m

m







 











 







Vậy cùng với m = 4 thì phương trình gồm hai nghiệm khác nhau x1, x2 thỏa mãn nhu cầu

x



x



3

a, minh chứng phương trình bên trên ln bao gồm nghiệm với tất cả giá trị của mb, tìm kiếm m nhằm phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn

2 21 2

4

x



x





x



x x



(x là ẩn số, m là tham số)a, chứng tỏ phương trình bên trên ln tất cả nghiệm với mọi giá trị của m

b, hotline x1, x2 là nhì nghiệm phân biệt của phương trình. Tìm m thỏa mãn điều kiện

2 2 2 21 2 1 2

2

x



x



x x



2

2

x



2

m



1

x m





1 0



có hai nghiệm khác nhau x1,x2 vừa lòng

3

x



4

x



11

2

2

1

1 0

x



m



x m





m

 

có hai nghiệm phânbiệt x1, x2 thỏa mãn nhu cầu

2 2

1 2 1 2

3

x



x



x x



2

2

1

4 0

x



m



x





có hai nghiệm riêng biệt x1, x2

thỏa mãn 1 2

1

1

3

x



x



2

1

2

1 0

m



x



x

 

có hai nghiệm sáng tỏ x1, x2 vừa lòng 2x1 + 3x2 = -1