Bài giảngGiải tích 1Giải tích 2Đại số đường tính (LinearAlgebra)Xác suất thốngkêPhương pháp Toán Lý (PT Đạo hàm riêng cùng PBĐLaplace)Thảo luậnThảo luận về giảitíchThảo luận ĐSTTThảo luận XSTKEbooksMaths Ebooks


Bạn đang xem: Tính chất của hàm ngược

Shortlink: http://wp.me/P8gtr-106

I. Các khái niệm cơ bản:

1. Định nghĩa hàm số 1 biến:

Cho

*
Do kia hàm ngược của y = sinx là
*
Do kia hàm ngược của y = cosx là
*
(y là cung mà cosin bằng x)

Vậy:

*

– Miền xác định: D:

*
" class="latex" />

– Miền giá trị:

*
" class="latex" />

– Hàm nghịch đổi mới trên <-1;1>

Tính chất:

–

*

–

*

–

*

Ví dụ:

Vd1.

*

Ta có:

*

Nên:

*

Vd2.

*

Ta cần khẳng định arccos0.4. Đặt y = arccos0.4 ,

*
.

Suy ra cosy = cos(arccos0.4) = 0.4

Khi đó:

*
(do
*
yêu cầu
*
)

Vậy:

*

3. Hàm số y = arctanx

Hàm y = arctanx là hàm ngược của hàm y = tanx. Hàm ngược y = arctanx tất cả miền xác định

*

–

*

–

*

–

*

4. Hàm số y = arccotgx

Hàm y = arccotgx là hàm ngược của hàm y = cotgx.

Xem thêm: Nằm Mơ Thấy Đánh Nhau Đánh Con Gì, Điềm Báo Tốt Hay Xấu

Hàm ngược y = arccotgx tất cả miền xác minh

*

–

*

–

*

–

*

5. Một số tính chất của các chất giác ngược: