Ở chương trước, bọn họ đã có tác dụng quen với các đặc thù xoay quanh đường kính, dây, tiếp tuyến đường của mặt đường tròn với vị trí tương đối của con đường tròn với mặt đường thẳng, đường tròn với mặt đường tròn. Đến cùng với chương này, họ sẽ được khám phá về góc với mặt đường tròn, ví dụ ở bài đầu tiên, việc nắm rõ khái niệm góc sinh hoạt tâm cùng số đo cung là cực kỳ quan trọng.
Bạn đang xem: Tính chất góc ở tâm
1. Tóm tắt lý thuyết
1.1. Góc sinh sống tâm
1.2. Số đo cung
1.3. So sánh hai cung
1.4. Khi nào thì sđ(stackrelfrownAB)= sđ(stackrelfrownAC)+ sđ(stackrelfrownCB)?
2. Bài xích tập minh họa
2.1. Bài tập cơ bản
2.2. Bài xích tập nâng cao
3. Luyện tập Bài 1 Chương 3 Hình học 9
3.1 Trắc nghiệm Góc ở trung khu và số đo cung
3.2 bài bác tập SGKGóc ở trung ương và số đo cung
4. Hỏi đáp bài 1 Chương 3 Hình học tập 9
ĐỊNH NGHĨA: Góc gồm đỉnh trùng với chổ chính giữa của mặt đường tròn được gọi là góc làm việc tâm.
- Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn, góc AOB chắn cung nhỏ(stackrelfrownAmB).
- trong trường đúng theo hình số 2, góc bẹt COD chắn nửa con đường tròn.
ĐỊNH NGHĨA
- Số đo của cung nhỏ thông qua số đo của góc ở trung khu chắn cung đó.
- Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 3600và số đo của cung nhỏ (có tầm thường 2 mút với cung lớn).
- Số đo của nửa đường tròn bằng 1800.
Kí hiệu: số đo cung AB là sđ(stackrelfrownAB).
CHÚ Ý:- Cung nhỏ có số đo bé dại hơn 1800.
- Cung lớn bao gồm số đo to hơn 1800.
- Khi nhị mút của cung trùng nhau, ta có "cung không" cùng với số đo 00và cung cả mặt đường tròn bao gồm số đo 3600.
Trong thuộc một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau:
- hai cung được gọi là bởi nhau trường hợp chúng gồm số đo bởi nhau.
- Trong nhị cung, cung nào gồm số đo khủng hơn được điện thoại tư vấn là cung phệ hơn.
ĐỊNH LÍ: giả dụ C là 1 trong điểm trên cung AB thì:sđ(stackrelfrownAB)= sđ(stackrelfrownAC)+ sđ(stackrelfrownCB)
Bài 1:Dựa vào mẫu vẽ sau, hãy tính số đo cung AB:
Hướng dẫn:Theo quan niệm ta có sđ(stackrelfrownBC=30^0), sđ(stackrelfrownAC=45^0)
Mà điểm C nằm ở cung AB bắt buộc sđ(stackrelfrownAB)=sđ(stackrelfrownAC)+sđ(stackrelfrownBC)(=45^0+30^0=75^0)
Bài 2:Dựa vào mẫu vẽ sau, hãy tính số đo cung nhỏ BC:
Hướng dẫn:(igtriangleup OAC)có(OA=OC)nên(igtriangleup OAC)cận tại(O), suy ra(widehatAOC=180^0-2widehatOAC=180^0-2.30^0=120^0).
Khi đó, số đo cung khủng BC là: sđ(stackrelfrownBC)lớn (=110^0+120^0=230^0).
Suy ra sđ(stackrelfrownBC)nhỏ(=360^0-)sđ(stackrelfrownBC)lớn(=360^0-230^0=130^0)
Vậy số đo cung nhỏ BC là(130^0).
Bài 3:Cho đường tròn trọng điểm O, 2 lần bán kính BC. A là điểm thuộc đường tròn sao cho(widehatAOC=75^0). So sánh số đo nhị cung nhỏ tuổi AC với AB:
Hướng dẫn:Ta có(widehatAOC+widehatAOB=180^0Rightarrow widehatAOB=180^0-widehatAOC=180^0-75^0=105^0).
Từ đó suy ra sđ(stackrelfrownAC=75^0), sđ(stackrelfrownAB=105^0)nên sđ(stackrelfrownAB)>sđ(stackrelfrownAC).
2.2. Bài tập nâng cao
Bài 1:Cho mẫu vẽ sau:
Tính số đo cung nhỏ tuổi AB,(widehatADB)từ đó so sánh hai cạnh AC cùng AD.
Hướng dẫn:(igtriangleup ACO)vuông tại A có(widehatACO=20^0)nên(widehatAOC=90^0-20^0=70^0Rightarrow)sđ(stackrelfrownAB=70^0)
(widehatAOB)là góc xung quanh của tam giác cân nặng AOD. Nên(widehatADB=frac12widehatAOB=frac12.70^0=35^0).
Xét(igtriangleup ACD)có(widehatACDAD).
Bài 2:Dựa vào hình dưới, hãy tính số đo cung nhỏ tuổi AB, biết rằng B là trung điểm OC.
Hướng dẫn:Tam giác ABC vuông tại A tất cả B là trung điểm OC đề xuất BO=BC=BA.
Mà OB=OA suy ra OB=OA=AB, tự đó(igtriangleup OAB)đều. Lúc đó(widehatAOB=60^0)nên số đo cung nhỏ tuổi AB là(60^0).
Xem thêm: Top 30 Danh Thắng Của Hà Nội, Top 15 Danh Lam Thắng Cảnh Nổi Tiếng Ở Hà Nội
Câu 2:
Tính số đo cung bé dại BD và so sánh số đo nhì cung nhỏ tuổi CD và AB:
Bên cạnh đó các em hoàn toàn có thể xem phần lí giải Giải bài xích tập Hình học 9 bài bác 1sẽ giúp các em cầm cố được các phương pháp giải bài bác tập từ SGKToán 9 tập 1
bài bác tập 1 trang 68 SGK Toán 9 Tập 2
bài bác tập 2 trang 69 SGK Toán 9 Tập 2
bài xích tập 3 trang 69 SGK Toán 9 Tập 2
bài tập 4 trang 69 SGK Toán 9 Tập 2
bài xích tập 5 trang 69 SGK Toán 9 Tập 2
bài xích tập 6 trang 69 SGK Toán 9 Tập 2
bài xích tập 7 trang 69 SGK Toán 9 Tập 2
bài xích tập 8 trang 70 SGK Toán 9 Tập 2
bài bác tập 9 trang 70 SGK Toán 9 Tập 2
bài tập 1 trang 99 SBT Toán 9 Tập 2
bài tập 2 trang 99 SBT Toán 9 Tập 2
bài tập 3 trang 99 SBT Toán 9 Tập 2
bài bác tập 4 trang 99 SBT Toán 9 Tập 2
bài bác tập 5 trang 99 SBT Toán 9 Tập 2
bài tập 6 trang 99 SBT Toán 9 Tập 2
bài tập 7 trang 99 SBT Toán 9 Tập 2
bài bác tập 8 trang 100 SBT Toán 9 Tập 2
bài tập 9 trang 100 SBT Toán 9 Tập 2
bài tập 1.1 trang 100 SBT Toán 9 Tập 2
bài bác tập 1.2 trang 100 SBT Toán 9 Tập 2
4. Hỏi đáp bài bác 1 Chương 3 Hình học 9
Nếu có vướng mắc cần giải đáp những em có thể để lại thắc mắc trong phầnHỏiđáp, cộng đồng Toán HỌC247 sẽ sớm trả lời cho những em.