Xin chào các bạn, lúc này chúng ta sẽ cách sang một khái niệm mới lạ đó là Logarit, một trong những phần rất đặc trưng trong Đại số 12. Vị vậy, lúc này inthepasttoys.net sẽ mang về cho các bạn lý thuyết về logarit chi tiết và không thiếu thốn nhất. Hãy cùng inthepasttoys.net bắt đầu buổi học từ bây giờ nhé.

Bạn đang xem: Tính chất hàm số logarit

1. Khái niệm Lôgarit

Sau đó là định nghĩa và đặc thù của lôgarit.

1.1 Định nghĩa Lôgarit

Cho nhì số dương a, b với a eq 1. Số alpha chấp thuận đẳng thức a^alpha = b được điện thoại tư vấn là lôgarit cơ số a của b với kí hiệu là log_ab.


Ví dụ: 3^2log_35 = (3^log_35)^2 = 5^2 = 25; log_frac128 = log_frac12(frac12)^-3 = 3

2. Quy tắc tính Lôgarit

Dưới đó là cách tính lôgarit của một tích hoặc lôgarit của một thương.

2.1 luật lệ tính Lôgarit của một tích

Cho ba số dương a, b_1, b_2 với a eq 1, ta có:


Chứng minh:

Đặt alpha _1 = log_ab_1, alpha _2 = log_ab_2, ta có:

alpha _1 + alpha _2 = log_ab_1 + log_ab_2 (1)

Mặt khác bởi b_1 = a^alpha _1, b_2 = a^alpha _2 suy ra b_1b_2 = a^alpha _1 + alpha _2

Do kia alpha _1 + alpha _2 = log_ab_1b_2 (2)

Từ (1) với (2) suy ra: log_ab_1b_2 = log_ab_1 + log_ab_2

Ví dụ: log_69 + log_64 = log_6(9.4) = log_636 = 2

2.2 nguyên tắc tính Lôgarit của một thương

Cho cha số dương a, b_1, b_2 cùng với a eq 1, ta có:


Lôgarit của một thương
log_afracb_1b_2 = log_ab_1 – log_ab_2
Nghĩa là:Lôgarit của một thương bởi hiệu những lôgarit

Chứng minh: Tương tự chứng minh lôgarit của một tích


Lưu ý
: log_afrac1b = -log_ab (a > 0, b > 0, a eq 1)

Ví dụ: log_749 - log_7343 = log_7frac49343 = log_7frac17 = -log_77 = -1

2.3 luật lệ tính Lôgarit của một luỹ thừa

Cho hai số dương a, b; a eq 1. Với đa số alpha ta có:


Lôgarit của một luỹ thùa
log_ab^alpha = alphalog_ab
Nghĩa là:Lôgarit của một luỹ thừa bằng tích của số nón với lôgarit của cơ số.

Chứng minh:

Đặt eta = log_ab thì b = a^eta.

Do đó b^alpha = (a^eta)^alpha = a^alpha eta.

Suy ra alpha eta = log_ab^alpha xuất xắc alpha log_ab = log_ab^alpha


Lưu ý
: log_asqrtb = frac1nlog_ab

Ví dụ: log_24^frac17 = log_22^frac27 = frac27

3. Đổi cơ số Lôgarit

Cho ba số dương a, b, c với a eq 1, c eq 1, ta có:


Đổi cơ số lôgarit
log_ab = fraclog_cblog_ca

Chứng minh:

Ta có: log_cb = log_c(a^log_ab) = log_ab.log_ca.

Vì a eq 1 cần log_ca eq 0. Cho nên vì thế : log_ab = fraclog_cblog_ca


Lưu ý: log_ab = fracalog_ba (b eq 1)log_a^alphab = frac1alpha log_ab (a eq 0)

Ví dụ:


Tính 2^log_415 ?
Ta bao gồm log_415 = log_2^215 = log_2sqrt15.Do kia 2^log_415 = 2^log_2sqrt15 = sqrt15

4. Lôgarit thập phân – Lôgarit từ bỏ nhiên

Lôgarit thập phân là lôgarit cơ số 10.

Xem thêm: Ma Trận Đề Kiểm Tra Môn Toán Lớp 2 Theo Thông Tư 22 Và Đề Minh Họa

log_10b thường được viết là log_b hoặc lg_b

Lôgarit tự nhiên là lôgarit cơ số e.

log_eb được viết là ln_b

Cảm ơn các bạn đã theo dõi hết nội dung bài viết hôm nay viết này và chúng ta cùng hãy quan sát và theo dõi các nội dung bài viết tiếp theo về chươnghàm số nón – hàm logaritđể bao gồm một nền tảng thật bền vững và kiên cố nhé. Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết củainthepasttoys.net. Hãy đồng hành cùnginthepasttoys.netđể thu nhận thêm các kiến thức hay, có ích nhé. Chúc các bạn học tốt.

Bài viết khác liên quan đến Hàm số mũ với hàm logarit
Facebook Twitter LinkedIn Pinterest cốt truyện via email Print
*
Ôn tập những dạng đồ thị lớp 10 với 11 cực bỏ ra tiết
*
Khảo cạnh bên sự trở thành thiên cùng vẽ vật thị chương hàm số cực đầy đủ và chi tiết
*
Tổng hợp bài tập ứng dụng tích phân để tìm diện tích có giải thuật chi tiết
*
Chinh phục 10 câu rất trị số phức cực nhọc có giải mã chi tiết
*
15 bài tập biểu diễn số phức xuất hiện trong đề thi THPT non sông có lời giải chi tiết
*
10 câu bài xích tập tích phân hàm ẩn rất hay có giải thuật chi tiết
Bài đăng new nhất
2022 học Thật Giỏi
Giới thiệu | Điều khoản | Quảng cáo
Back to vị trí cao nhất button
Close
Tìm tìm cho:
Close