Công thức tính thể tích hình nón cụt bằng hiệu thẻ tích của hình nón to và hình nón nhỏ. 

*

Trong đó:

+ V: Thể tích của hình nón cụt

+ h: chiều cao và là khoảng cách giữa 2 đáy của hình nón.

Bạn đang xem: Tính thể tích hình nón cụt

+ r1, r2: nửa đường kính của đáy nhỏ và lòng lớn.

*

Cùng Top giải thuật ôn tập lại lí thuyết và các bài tập về hình nón cụt nhé.

1. Định nghĩa hình nón cụt là gì?

Hình nón cụt là mô hình nón bị cắt mất phần chóp và 2 đầu tròn của một hình nón bị cắt cụt được điện thoại tư vấn là các cơ sở. 

+ bán kính của đại lý hình tròn nhỏ dại hơn là chào bán kính nhỏ dại (r1) và nửa đường kính của cơ sở hình tròn lớn rộng là bán kính lớn (r2). 

+ khoảng cách giữa trung ương của 2 các đại lý được điện thoại tư vấn là những chiều cao của hình nón cụt (h). Khoảng cách ngắn độc nhất vô nhị giữa các lân cận ngoài của hình nón cụt là đường sinh (l).

2. Công thức tính thể tích và diện tích hình nón cụt


Diện tích xung quanh hình nón cụt là diện tích mặt xung quanh phủ quanh hình nón cụt và không buộc phải tính diện tích 2 đáy.

Sxung xung quanh = π.(r1 + r2).l

Trong đó:

+ Sxq: là diện tích s xung quanh hình nón cụt

+ r1, r2: nửa đường kính đáy bé dại và đáy lớn

+ l: là độ dài con đường sinh 

Diện tích toàn phần nón cụt chính là diện tích s xung quanh cộng với diện tích s 2 đáy. Cách làm tính như sau:

*

3. Bài bác tập vận dụng

Cho một hình nón có diện tích s xung xung quanh là 65cm2 và nửa đường kính đáy bởi 5cm.

Hãy tính:

1. Diện tích s toàn phần của hình nón

2. Thể tích của hình nón

3. Người ta đã cắt hình nón bởi một mặt phẳng (Q) tuy nhiên song với lòng và đi qua trung điểm của mặt đường cao hình nón đó, chế tạo ra thành một hình nón cụt. Hãy tính thể tích của hình nón cụt đó?

Bài giải:

*
*

3. điện thoại tư vấn O’ là trung điểm của SO

Gọi A là giao điểm của SC với khía cạnh phẳng (Q).

Vì O’A là mặt đường trung bình của tam giác SOC đề xuất O’A bằng 2,5 cm.

Vậy thể tích của hình nón cụt đó sẽ là:

*

Biết rằng nửa đường kính của đáy nhỏ là r = 3cm, bán kính của đáy lớn là R = 6cm, độ lâu năm AB = 4cm. Hãy tính diện tích s xung quanh và thể tích của hình nón cụt

Diện tích xung quanh của hình nón cụt là:

Sxq = π(r + R)l = π(3 + 6).4 = 36π (cm2)

Để tính độ cao hình nón cụt, ta tất cả hình vẽ sau:

*

Áp dụng định lý Py – ta – go với tam giác AHB vuông trên H ta có:

*

Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Cho hình nón có nửa đường kính đáy R = 3(cm) và độ cao h = 4(cm). Diện tích s xung quanh của hình nón là:

A. 25π (cm2)

B. 12π (cm2)

C. 20π (cm2)

D. 15π (cm2)

*

Chọn câu trả lời D.

Câu 2: Cho hình nón có đường kính đáy d = 10 cm và ăn diện tích bao quanh 65π (cm2) . Tính thể tích khối nón:

A. 100π (cm3)

B. 120π (cm3)

C. 300π (cm3)

D. 200π (cm3)

Câu 3: Cho hình nón có chiều cao h = 10cm với thể tích V = 1000π (cm3). Tính diện tích toàn phần của hình nón:

*

Chọn câu trả lời B.

Câu 4: Một mẫu xô hình nón cụt làm bằng tôn để đựng nước. Những bán kính đáy là 10cm với 5cm, độ cao là 20cm. Tính địa điểm của xô:

*

Chọn lời giải A.

Câu 5: Cho tam giác ABC vuông trên A có: BC = 20cm; AC = 12cm. Cù tam giác ABC cạnh AB ta được một hình nón hoàn toàn có thể tích là:

A. 2304π (cm3)

B. 1024π (cm3)

C. 786π (cm3)

D. 768π (cm3)

Quay tam giác ABC cạnh Ab ta được một hình nón có chiều cao h = AB, bán kính đáy R = AC. Vày tam giác ABC vuông trên A buộc phải theo định lí Pi-ta-go ta có:

*

Chọn đáp án D.

Câu 6: Cho một hình nón có bán kính đáy r = 5cm và con đường sinh 13cm. Tính thể tích hình nón

A. 100π

B. 30π

C. 300π

D. 325π

Ta có:

*

Chọn lời giải A.

Câu 7: Cho hình nón rất có thể tích 100π với chu vi đáy là 10π. Tính độ dài đường sinh

A. 12

B. 20

C.13

D. 14

*

Chọn giải đáp C.

Câu 8: Cho hình nón có nửa đường kính đáy là r = 10 centimet và đường sinh dài 26 cm. Tính chiều cao của hình nón

A. 12 cm

B. 24 cm

C. 20 cm

D. 16cm

Ta có:

*

Chọn giải đáp B.

Xem thêm: 45 Đề Thi Tuyển Sinh Lớp 10 Môn Toán ( Các Đề Thi Tuyển Sinh Vào Lớp 10 Mon Toan

Câu 9: Cho hình nón có diện tích đáy là 9π cm2, con đường sinh 5cm. Tính chiều cao của hình nón?

A. 3cm

B.5cm

C. 7cm

D. 4cm

*

Chọn giải đáp D.

Câu 10: Một hình nón gồm đường sinh gấp 2 lần bán kính đường tròn đáy. Tìm xác định đúng?