cấp số nhân là gì? bao gồm công thức và tính chất đặc biệt cần nhớ? bài viết này đang hệ thống không thiếu thốn nhất khiến cho bạn hiểu rộng về phép toán cơ bản này.

Cấp số nhân là gì? gồm có công thức và tính chất đặc trưng cần nhớ? bài viết này vẫn hệ thống không thiếu thốn nhất giúp cho bạn hiểu hơn về phép toán cơ bạn dạng này.

Bạn đang xem: Tính tổng cấp số nhân

Bạn biết đấy, các năm cách đây không lâu phép toán cung cấp số nhân được chuyển vào trong đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông quốc gia, vẫn biết nó đơn giản và dễ dàng nhưng có gây nên chút trở ngại với một vài ba bạn. Nếu bỏ thì thiệt tiếc phải không nào. Để giúp đỡ bạn học tốt, bài viết này vẫn nêu rõ định nghĩa, công thức phải học và bài xích tập cấp số nhân kèm giải thuật chi tiết.

*

Lý thuyết cấp cho số nhân

Công thức tổng quát: $u_n + 1 = u_n.q$Số hạng bất kì: $u_n = u_1.q^n – 1$Tổng n số hạng đầu tiên: $S_n = u_1 + u_2 + … + u_n = u_1frac1 – q^n1 – q$

Bài tập cung cấp số nhân có giải mã chi tiết

Bài tập 1. Cho cấp số nhân ( $u_n$ ), biết công bội q = 3 và số hạng đầu tiên $u_1$ = 8. Hãy tìm kiếm số hạng vật dụng 2

A. 24


B. 16

C. 32

D. 40

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức cấp số nhân: $u_n + 1 = u_n.q$


q = 3số hạng sản phẩm công nghệ 2: n + 1 = 2 => n = 1$u_1$ = 8

Thay số vào: $u_1 + 1 = u_1.q Rightarrow u_2 = 8.3 = 24$

Chọn giải đáp A.

Bài tập 2. Cho cung cấp số nhân ( $u_n$ ), biết số hạng trước tiên $u_1$ = 8 cùng số hạng tiếp đến $u_2$ = 24. Hãy search công bội của hàng số này

A. 6

B. 5

C. 4


D. 3

Hướng dẫn giải

Áp dụng bí quyết tổng quát: $u_n + 1 = u_n.q$

$u_1$ = 8$u_2$ = 24

Thay số vào: $u_2 = u_1.q Rightarrow 24 = 8.q Rightarrow q = frac248 = 3$

Chọn câu trả lời D.

Bài tập 3. Cho cấp cho số nhân ( $u_n$ ), hiểu được số hạng đầu tiên $u_1$ = 3, công bội là 2. Hãy tìm số hạng sản phẩm công nghệ 5

A. 96

B. 48

C. 24

D.12

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức số hạng bất kì: $u_n = u_1.q^n – 1$

$u_1$ = 3q = 2n = 5

Thay số vào: $u_5 = 3.2^5 – 1 = 48$

Chọn đáp án B.

Bài tập 4. Cho cấp số nhân ( $u_n$ ), biết công bội q = – 3 cùng số hạng thứ nhất $u_1$ = 4. Hãy tỉnh giấc tổng của 6 số hạng đầu tiên

A. 244

B. 82

C. 122

D. 730

Hướng dẫn giải

Áp dụng phương pháp tính tổng của n số hạng đầu tiên: $S_n = u_1frac1 – q^n1 – q$

q = – 3$u_1$ = 4

Thay số vào: $S_6 = u_1frac1 – q^61 – q = 5.frac1 – left( – 2 ight)^61 – left( – 2 ight) = 730$

Chọn lời giải D.

Bài tập 5. Cho cấp số nhân ( $u_n$ ), biết rằng $u_1$ = – 0,5 cùng số hạng thiết bị 7 là $u_7$ = – 32. Hãy tìm kiếm công bội

A. Q = 2

B. Q = – 2

C. Q = ± 2

D. Q = 3

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức số hạng bất kì: $u_n = u_1.q^n – 1$

n = 7$u_1$ = – 0,5$u_7$ = – 32

Thay số vào: $ – 32 = left( – 0,5 ight).q^7 – 1 Rightarrow q = pm 2$

Chọn lời giải C.

Bài tập 6. Biết rằng một cấp số nhân ( $u_n$ ) gồm số hạng đầu $u_1$ = 8, công bội q = 2 cùng số hạng máy n là $u_n$ = 256. Hỏi n bởi bao nhiêu

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Hướng dẫn giải

Áp dụng phương pháp cấp số nhân: $u_n = u_1.q^n – 1$

$u_1$ = 8q = 2$u_n$ = 256

Thay số vào: $256 = 8.q^n – 1 Rightarrow q^n – 1 = 32 Rightarrow q^n – 1 = 2^5$

=> n – 1 = 5=> n = 6

Chọn lời giải C.

Xem thêm: Người Yêu Ơi Anh Yêu Em Nhiều Lắm Tuấn Hưng, Lời Bài Hát Tha Thứ Lỗi Lầm

Hy vọng bài viết này đã hỗ trợ ích các bạn học xuất sắc phép toán cơ bản cấp số nhân, ví như có vướng mắc gì hãy comment dưới để inthepasttoys.net giải đáp giúp bạn.