Các dạng toán liên quan đến với lôgarit trong chương trình rộng lớn chủ yếu đòi hỏi khả năng ghi nhớ công thức và vận dụng linh hoạt các phương thức giải là hoàn toàn có thể xử lý hầu như các bài bác tập từ bỏ cơ phiên bản đến nâng cao, ko cần kĩ năng tư duy giỏi suy luận quá phức tạp. Bài bác ôn tập chương Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ và hàm số lôgarit sẽ giúp những em khối hệ thống hóa lại kỹ năng đã học nhằm ghi nhớ cùng vận dụng giỏi hơn vào vấn đề giải bài tập.

Bạn đang xem: 101 câu hỏi trắc nghiệm chương 2 môn giải tích lớp 12


1. Video clip bài giảng

2. Nắm tắt lý thuyết

2.1. Cách làm mũ cùng lũy thừa

2.2. Phương pháp lôgarit

2.3. Đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số mũ với hàm số lôgarit

2.4. Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit

2.5. Phương trình và bất phương trình mũ

2.6. Phương trình với bất phương trình lôgarit

3. Bài tập minh hoạ

4. Rèn luyện Bài 7 Chương 2 Toán 12

4.1 Trắc nghiệm vềHàm số lũy thừa, Hàm số mũ với Hàm số Lôgarit

4.2 bài bác tập SGK và nâng cao về Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ với Hàm số Lôgarit

5. Hỏi đáp về bài 7 Chương 1 Toán 12


Tóm tắt kim chỉ nan


2.1. Công thức mũ và lũy thừa


Cho a và b>0, m và n là gần như số thực tùy ý, ta có các công thức mũ và lũy vượt sau:

*


2.2. Cách làm lôgarit


Cho (a0)và (x,y>0,)ta có những công thức sau:

*

Công thức thay đổi cơ số:

*


2.3. Đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số mũ cùng hàm số lôgarit


*


2.4. Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit


a) Hàm số lũy thừa

Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số lũy thừa(y=x^alpha)trên khoảng(left( 0; + infty ight))

*

b) Hàm số mũ

Bảng nắm tắt các đặc thù của hàm số mũ(y=a^x(a>0,a e1))

*

c) Hàm số lôgarit

Bảng bắt tắt các đặc thù của hàm số lôgarit(y=log_ax(a>0,a e1))

*


2.5. Phương trình cùng bất phương trình mũ


Các cách thức giải:

Phương pháp đưa về cùng cơ số.Phương pháp lôgarit hóa.Phương pháp để ẩn phụ.Phương pháp hàm số.

2.6. Phương trình cùng bất phương trình lôgarit


Các phương thức giải:

Phương pháp mang lại cùng cơ sốPhương pháp nón hóa.Phương pháp để ẩn phụ.Phương pháp hàm số.

Bài tập minh họa


Bài tập 1:

Cho a,b,c>0; a,b,c( eq)1 vừa lòng ac = b2.CMR:(log_ab+log_cb=2log_ab.log_cb.)

Lời giải:

(ac=b^2Rightarrow log_b a+log_b c=2)(Rightarrow frac1log_a b+frac1log_c b=2)(Rightarrow fraclog_c b +log_a blog_a b .log_c b=2)(Rightarrow log_c b +log_a b = 2log_a b . log_c b).

Bài tập 2:

Cho(log_35=a). Tính(log_7545)theo a.

Lời giải:

(log_7545=fraclog_345log_375=fraclog_3(3^2.5)log_3(3.5^2))(=fraclog_33^2+log_35log_33+log_35^2=frac2+log_351+2log_35)(=frac2+a1+2a).

Bài tập 3:
Một fan gửi huyết kiệm bank với lãi suất vay 6,8%/năm với lãi thường niên được nhập vào vốn. Cho biết sốtiền cả nơi bắt đầu và lãi được xem theo công thức(T=A(1+r)^n), vào đóAlà số chi phí gửi,rlà lãi suất vànlà sốkỳ hạn gửi. Hỏi sau từng nào năm tín đồ đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu?
Lời giải:
Saunnăm số tiền nhận được là(T=A(1+0,068)^n)Để T = 2A thì cần có((1,068)^n=2 (hay (1+6,8\%)^n=2))(Leftrightarrow n=log_1,068.2approx 10,54)Vậy ước ao thu được gấp đôi số chi phí ban đầu, người đó phải gửi11 năm.
Bài tập 4:
Giải phương trình(log_8frac8x^2=3log_8^2x.)
Lời giải:
Điều kiện:(left eginarraylx > 0\log _8frac8x^2 ge 0endarray ight. Leftrightarrow 0 (Leftrightarrow 3log_8^2x+2log_8x^2-1=0)Đặt(t=log_8x), phương trình trở thành:(3t^2 + 2t - 1 = 0 Leftrightarrow left< eginarrayl t = - 1\ t = frac13 endarray ight.)Với:(t=-1Leftrightarrow log_8x=-1Leftrightarrow x=frac18)Với:(t=frac13Leftrightarrow log_8x=frac13Leftrightarrow x=2)Vậy tập nghiệm phương trình là:(left frac18;2 ight \).
Bài tập 5:
Giải bất phương trình:(log_0,5x+2log_0,25(x-1)+log_26geq 0.)
Lời giải:
Điều kiện: x> 1 (*).Khi kia ta có:(log_0,5x+2log_0,25(x-1)+log_26geq 0)(Leftrightarrow log_2x-log_2(x-1)+log_26geq 0)(Leftrightarrow log_2leq log_26Leftrightarrow x(x-1)leq 6Leftrightarrow x^2-x-6leq 0)(Leftrightarrow -2leq xleq 3).Kết hợp điều kiện (*) ta được(1
Vậy tập nghiệm bất phương trình là S=(1;3>.
Bài tập 6:
Giải phương trình(27^x-5.3^2-3x=4.)
Lời giải:
(27^x-5.3^2-3x=4Leftrightarrow 27^x-frac4527^x=4Leftrightarrow (27^x)^2-4.27^x-45=0)Đặt:(t=27^x(t>0))ta được(t^2-4t-45=0)(Leftrightarrow t=9)(Do t>0).(Rightarrow 3^3x=3^2Leftrightarrow 3x=2Leftrightarrow x=frac23).Vậy phương trình vẫn cho có nghiệm là(x=frac23).
Bài tập 7:
Giải bất phương trình(4^x-3^x>1.)
Lời giải:

(4^x-3^x>1Leftrightarrow 4^x>3^x+1)(Leftrightarrow 1>(frac34)^x+(frac14)^x)Với(xleq 1)ta có:(left.eginmatrix left ( frac34 ight )^xgeqslant frac34\ \ left ( frac14 ight )^xgeqslant frac14 endmatrix ightVPgeqslant 1)Không thỏa mãn.Với (x>1)ta có: (left.eginmatrix (frac34)^x

Câu 2:

Giải phương trình(9^sqrt x - 1 = e^ln 81.)




A.(x=5)B.(x=4)C.(x=6)D.

Xem thêm: Mẫu Sơ Yếu Lý Lịch Kết Hôn Với Bộ Đội, Mẫu Sơ Yếu Lý Lịch Lấy Chồng Bộ Đội

(x=17)

Câu 3:

Cho hàm số(y = x^2e^x.)Giải bất phương trình (y"


A.(x in left( - infty ;0 ight) cup left( 2; + infty ight))B.(x in (-2;0))C.(x in (0;2))D.(x in left( - infty ; - 2 ight) cup left( 0; + infty ight))

Câu 4-10:Mời các em singin xem tiếp ngôn từ và thi demo Online nhằm củng cố kiến thức và nắm rõ hơn về bài học này nhé!


4.2 bài tập SGK và nâng cao về Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ cùng Hàm số Lôgarit


Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại thắc mắc trong phầnHỏiđáp, cộng đồng Toán HỌC247 đã sớm vấn đáp cho các em.