Bộ đề thi HSG Toán 8 là tư liệu vô cùng có ích mà inthepasttoys.net muốn giới thiệu đến quý thầy cô giáo, các bạn học sinh cùng tham khảo.

Bạn đang xem: Toán hsg lớp 8

Đề thi học tập sinh tốt Toán 8 tổng hợp đôi mươi đề thi học tập sinh tốt môn Toán cung cấp huyện trong cả nước. Thông qua tài liệu này chúng ta có thêm nhiều lưu ý tham khảo, luyện tập, củng cố kiến thức và kỹ năng để biết phương pháp giải các bài Toán 8. Hi vọng rằng, đề thi HSG Toán 8 cung cấp huyện sẽ là mối cung cấp tài liệu hữu dụng giúp các em học sinh ôn tập môn Toán xuất sắc hơn. Ngoài ra cũng là nguồn tham khảo dành cho các thầy cô dạy cỗ môn Toán.


Đề thi học sinh xuất sắc môn Toán lớp 8 cung cấp huyện


Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 8 - Đề 1

Đề bài

Bài 1: (3đ)

a) Phân tích đa thức x3 – 5x2 + 8x – 4 thành nhân tử

b) Tìm giá trị nguyên của x để A B biết

A = 10x2 – 7x – 5 và B = 2x – 3 .

c)Cho x + y = 1 với x y 0 . Chứng tỏ rằng

*

Bài 2: (3đ) Giải những phương trình sau:

a) (x2+ x)2 + 4(x2 + x) = 12

*

Bài 3: (2đ) Cho hình vuông ABCD; trên tia đối tia tía lấy E, bên trên tia đối tia CB rước F thế nào cho AE = CF

a) triệu chứng minhEDF vuông cân

b) hotline O là giao điểm của 2 đường chéo AC với BD. Hotline I là trungđiểm EF. Minh chứng O, C, I thẳng hàng.

Bài 4: (2) Cho tam giác ABC vuông cân nặng tại A. Những điểm D, E theo sản phẩm tự dịch chuyển trên AB, AC làm thế nào cho BD = AE. Xác địnhvị trí điểm D, E sao cho:

a/ DE có độ dài bé dại nhất

b/ Tứ giác BDEC có diện tích nhỏ dại nhất.

Đáp án

Bài 1: (3 điểm)

a) ( 0,75đ)


x3 - 5x2 + 8x - 4 = x3 - 4x2+ 4x – x2 + 4x – 4 (0,25đ)

= x( x2 – 4x + 4) – ( x2 – 4x + 4) (0,25đ)

= ( x – 1 ) ( x – 2 ) 2 (0,25đ)

b) (0,75 đ)

*
*
c)
*

*

*

Bài 2: (3 đ)a) (1,25đ)

(x2 + x )2 + 4(x2 + x) = 12 đặt y = x2 + x

y2 + 4y - 12 = 0 y2 + 6y - 2y -12 = 0 (0,25đ)

(y + 6)(y - 2) = 0 y = - 6; y = 2 (0,25đ)

*x2 + x = - 6 vô nghiệm vày x2 + x + 6 > 0 với tất cả x (0,25đ)

* x2 + x = 2 x2 + x - 2 = 0 x2 + 2x - x - 2 = 0 (0,25đ)

x(x + 2) – (x + 2) = 0 (x + 2)(x - 1) = 0 x = - 2; x = 1 (0,25đ)

Vậy nghiệm của phương trình x = - 2 ; x =1

*

*


*

*

*

*
*

*

Bài 3: mang lại phân thức:

*

a) tìm kiếm điều kiên của x để giá tri của phân thức đợc xác đinh.

b) Tìm giá bán tri của x để giá tri của phân thức bởi 1 .

Bài 4: a) Giải phơng trình :

*

b) Giải bất phương trình:

*

Bài 2 (1,5 điểm): cho x, y, z đôi một không giống nhau và

*

Tính giá tri của biểu thức:

*

Bài 3 (1,5 điểm): Tìm tất cả các số chủ yếu phương bao gồm 4 chữ số biết rằng khi ta thêm một đơn vị vào chữ số hàng trăm , thêm 3 đơn vị chức năng vào chữ số hàng trăm, thêm 5 đơn vị chức năng vào chữ số hàng chục, thêm 3 đơn vị chức năng vào chữ số hàng đơn vị chức năng , ta vẫn được một số chính phương.

Bài 4 (4 điểm): mang đến tam giác ABC nhọn, các đường cao

*
là trực tâm.

Xem thêm: Nghĩa Của Từ Khoeo Chân Nghĩa Là Gì, Nghĩa Của Từ Khoeo, Hiểu Thêm Văn Hóa Việt

a) Tính tổng

*

b) hotline AI là phân giác của tam giác ABC; IM, IN thứ tư là phân giác của góc AIC và góc AIB. Chứng minh rằng: AN.BI.CM = BN.IC.AM.