Trong khía cạnh phẳng tọa độ (Oxy) có thể chấp nhận được biến hình (f) xác minh như sau: Với từng (Mleft( x;y ight),) ta có (M' = fleft( M ight)) làm sao cho (M'left( x';y' ight)) vừa lòng (x' = x + 2;)(y' = y - 3.) Mệnh đề làm sao sau đấy là đúng?




Bạn đang xem: Trong mặt phẳng

Sử dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến (left{ eginarraylx' = x + a\y' = y + bendarray ight..)


Theo giả thiết, ta gồm (left{ eginarraylx' = x + 2\y' = y - 3endarray ight. Rightarrow overrightarrow v = left( 2; - 3 ight).)


*
*
*
*
*
*
*
*

Trong mặt phẳng cùng với hệ tọa độ $Oxy$ , mang đến $T$ là một trong phép tịnh tiến theo vectơ $overrightarrow u $ trở nên điểm $Mleft( x;y ight)$ thành điểm $M"left( x";y" ight)$ cùng với biểu thức tọa độ là: $x = x" + 3;,,y = y" - 5$. Tọa độ của vectơ tịnh tiến $overrightarrow u $ là:


Cho hai tuyến đường thẳng cắt nhau $d$ và $d"$. Có bao nhiêu phép tịnh tiến trở nên đường trực tiếp $d$ thành con đường thẳng $d"$?


Cho hai tuyến phố thẳng tuy vậy song $a$ với $b$, một mặt đường thẳng $c$ không tuy vậy song cùng với chúng. Tất cả bao nhiêu phép tịnh tiến trở thành đường thẳng $a$ thành mặt đường thẳng $b$ và biến chuyển đường thẳng $c$ thành bao gồm nó?


Trong khía cạnh phẳng tọa độ $Oxy$ mang đến đồ thị của hàm số (y = sin x). Tất cả bao nhiêu phép tịnh tiến đổi thay đồ thị kia thành thiết yếu nó


Trong phương diện phẳng tọa độ $Oxy$ , trường hợp phép tịnh tiến biến hóa điểm (Aleft( 3;2 ight)) thành điểm (A"left( 2;5 ight)) thì nó trở nên điểm (Bleft( 2;5 ight)) thành:


Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, ví như phép tịnh tiến trở thành điểm (Aleft( 2; - 1 ight)) thành điểm (A"left( 3;0 ight)) thì nó biến đường trực tiếp nào tiếp sau đây thành chính nó?


Trong khía cạnh phẳng tọa độ $Oxy$ cho hai tuyến phố thẳng tuy nhiên song $a$ với $a"$ lần lượt bao gồm phương trình (2x - 3y - 1 = 0) cùng (2x - 3y + 5 = 0). Phép tịnh tiến theo vectơ nào tiếp sau đây không biến hóa đường thẳng $a$ thành mặt đường thẳng $a"$ ?


Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho hai tuyến đường thẳng song song $a$ với $a"$ lần lượt tất cả phương trình (3x - 4y + 5 = 0) và (3x - 4y = 0). Phép tịnh tiến theo (overrightarrow u ) trở thành đường trực tiếp $a$ thành mặt đường thẳng $a"$. Lúc đó độ dài bé nhất của vectơ (overrightarrow u ) bằng bao nhiêu?


Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho parabol tất cả đồ thị (y = x^2). Phép tịnh tiến theo vectơ (overrightarrow u left( 2; - 3 ight)) thay đổi parabol kia thành trang bị thị của hàm số:




Xem thêm: In Order To Gì - In Order To Là Gì

Trong hệ tọa độ $Oxy$, được cho phép biến hình $f$ biến hóa mỗi điểm $Mleft( x;y ight)$ thành điểm $M"left( x";y" ight)$ sao để cho $x" = x + 2y;,,y" = - 2x + y + 1$. Gọi $G$ là trọng tâm của $Delta ABC$ cùng với $Aleft( 1;2 ight),,,Bleft( - 2;3 ight),,,Cleft( 4;1 ight)$.

Phép trở nên hình $f$ trở nên điểm $G$ thành điểm $G"$ tất cả tọa độ là:


Trong khía cạnh phẳng cùng với hệ tọa độ $Oxy$ , mang đến hai parabol: $left( p ight):y = x^2$ và $left( Q ight):y = x^2 + 2x + 2$. Để chứng tỏ có một phép tịnh tiến $T$ biến hóa $left( Q ight)$ thành $left( p ight)$ , một học viên lập luận qua ba bước như sau:

- cách 1: điện thoại tư vấn vectơ tịnh tiến là $overrightarrow u = left( a;b ight)$, áp dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến:

$left{ eginarraylx" = x + a\y" = y + bendarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylx = x" - a\y = y" - bendarray ight.$

- cách 2: vắt vào phương trình của $left( Q ight)$ ta được:

$y" - b = left( x" - a ight)^2 + 2left( x" - a ight) + 2 Leftrightarrow y" = x"^2 + 2left( 1 - a ight)x" + a^2 - 2a + b + 2$

Suy ra hình ảnh của $left( Q ight)$ qua phép tịnh tiến $T$ là parabol $left( R ight):y = x^2 + 2left( 1 - a ight)x + a^2 - 2a + b + 2$

- bước 3: Buộc $left( R ight)$ trùng với $left( phường ight)$ ta được hệ: $left{ eginarrayl2left( 1 - a ight) = 0\a^2 - 2a + b + 2 = 0endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarrayla = 1\b = - 1endarray ight.$

Vậy bao gồm duy duy nhất một phép tịnh tiến vươn lên là $left( Q ight)$ thành $left( p ight)$ , sẽ là phép tịnh tiến theo vectơ $overrightarrow u = left( 1; - 1 ight)$